Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ'ЯЗКИ АЛГЕБРАЇЧНИХ ТА ІНШИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ'ЯЗКИ АЛГЕБРАЇЧНИХ ТА ІНШИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ'ЯЗКИ АЛГЕБРАЇЧНИХ ТА ІНШИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,17 KB
Завантажень:
172
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Ім. В. Н. КАРАЗІНА
Бритік Валерій Володимирович
УДК 517.518.6
МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ'ЯЗКИ АЛГЕБРАЇЧНИХ ТА ІНШИХ
ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
01.01.01 - математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків - 2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна
Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, доцент
Фаворов Сергій Юрійович,
завідувач кафедри теорії функцій та функціонального аналізу
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,професор,
Гришин Анатолій Пилипович
завідувач кафедри математичного аналізу
Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Васильків Ярослав Володимирович
доцент кафедри математичного та функціонального аналізу
Львівського національного університету ім. І.Франка
Провідна установа : Інститут математики НАН України, м.Київ
відділ комплексного аналізу і теорії потенціалу
Захист відбудеться " 11 " червня 2002 р. о 15.30 на засіданні спеціалізованої вченої ради К64.051.11 у Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, майдан Свободи, 4, ауд. 6-48.
З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна (61077, м. Харків, майдан Свободи, 4).
Автореферат розісланий " 10 " травня 2002 р.
Вчений секретар Фардигола Л.В.
спеціалізованої вченої ради
 




ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Теорія майже періодичних функцій, створена в роботах Г.Бора ще у двадцятих роках минулого століття, завжди залучала інтерес математиків. Досить відзначити, що в цієї області, крім самого Г.Бора, працювали М.Вейль, Н.Вінер, Дж. Тло Нейман, С.Бохнер, Н.Боголюбов .
Голоморфними майже періодичними функціями в смузі, крім самого М.Бора, займалися Б.Йессен , Г. Торнехав , М.Г.Крейн, Б.Я.Левин. Наприкінці двадцятого століття з'явилися роботи Л.И.Ронкина , А.Рашковского , С.Фаворова, де результати про голоморфні майже періодичні функції у смузі поширювалися на функції, голоморфні в трубчастих областях.
У дослідженнях з майже періодичних функцій неодноразово виникало питання про майже періодичні розв'язки функціональних рівнянь. Легко бачити, що неперервний розв'язок навіть найпростішого рівняння з майже періодичною правою частиною не зобов'язан бути майже періодичним. Якщо, наприклад, , і знак вибирається досить довільно, то ні періодичності ні майже періодичності від чекати не можна.
Питання про майже періодичність розв'язків розглядався А. Вальтером і Г.Бором і Д.Фландерсом (там було доведено майже періодичність неперервного розв'язка алгебраїчного рівняння зі старшим коефіцієнтом 1, із майже періодичними іншими коефіцієнтами і з відмежованим від нуля дискримінантом), а також Р. Камероном (де доводилася майже періодичність розв'язків рівнянь при досить жорстких умовах на ; ці умови подібні тим, що були в цитованих роботах А. Вальтера і Г.Бора і Д.Фландерса і збігаються з ними, якщо є поліномом за змінною .)
Відзначимо також, що Е.Гориним і В.Лином цілком вивчени розв'язки алгебраїчних рівнянь істотно більш загального виду, коефіцієнти яких є неперервними функціями на довільній топологічній групі. Однак і там на рівняння накладаються обмеження того ж типу, що і в цитованих роботах А. Вальтера і Г.Бора і Д.Фландерса .
М.Бором і Д.Фландерсом розглядалися також розв'язки алгебраїчних рівнянь з майже періодичними голоморфними на смузі коефіцієнтами; тут також доводилася майже періодичність розв'язків у випадку старшого коефіцієнта рівного 1 і дискримінанта, що не має нулів .
Однак були підстави вважати, що ці обмеження для розв'язків алгебраїчних рівнянь із голоморфними майже періодичними коефіцієнтами зайві. Так, відповідно до класичної теореми
Бора, будь-який неперервний розв'язок рівняння у смузі, з голоморфними майже періодичними , , також є голоморфною майже періодичною функцією.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ'ЯЗКИ АЛГЕБРАЇЧНИХ ТА ІНШИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок