Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГОЛОМОРФНІ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ ФУНКЦІЇ У РІЗНИХ МЕТРИКАХ

ГОЛОМОРФНІ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ ФУНКЦІЇ У РІЗНИХ МЕТРИКАХ

Назва:
ГОЛОМОРФНІ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ ФУНКЦІЇ У РІЗНИХ МЕТРИКАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,21 KB
Завантажень:
304
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти і науки України
Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
Удодова Ольга Ігорівна
УДК 517.518.6
ГОЛОМОРФНІ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ
ФУНКЦІЇ У РІЗНИХ МЕТРИКАХ
01.01.01 – математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Фаворов Сергій Юрійович,
Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна,
завідувач кафедри теорії функцій та функціонального
аналізу.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Заболоцький Микола Васильович,
Львівський національний університет імені І. Франка,
завідувач кафедри математичного моделювання;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Бойко Сергій Сергійович,
Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна,
доцент кафедри математичного аналізу.
Провідна установа: Інститут математики НАН України, відділ комплексного аналізу й теорії потенціалу, Національна академія наук України, м. Київ.
Захист відбудеться “14травня 2004 р. о 1530 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К .051.11 при Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи 4, ауд. 6-48.
З дисертацією можна ознайомитися у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи 4.
Автореферат розісланий “9квітня 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Скорик В.О.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дослідження з майже періодичних функцій беруть початок з роботи Ж.Л. Лагранжа (1778 р.), в якій було поставлено й вирішено в окремому випадку питання про наявність середнього руху в узагальненому тригонометричному поліномі. Але основи названої теорії були закладені в публікаціях Г. Бора у 1924-1944 рр. Подальший розвиток вона одержала в роботах А.С. Безиковича, Н.Н. Боголюбова, С. Бохнера, Г. Вейля, Н. Вінера, А.С. Кованька, М.Г. Крейна, Б.Я. Левіна, Б.М. Левітана, В.А. Марченка, Дж. фон Неймана, В.В. Степанова та ін. Зокрема В.В. Степанов, Г. Вейль, А.С. Безикович розглядали майже періодичні функції не в рівномірній метриці, як у Бора, а майже періодичні щодо тієї чи іншої інтегральної метрики.
Своє застосування майже періодичні функції знайшли в теорії диференціальних рівнянь як звичайних, так і в частинних похідних, у нескінченновимірних еволюційних рівняннях та теорії чисел; це стосується як функцій, майже періодичних щодо рівномірної метрики, так і майже періодичних функцій у різних інтегральних метриках.
Одночасно з теорією майже періодичних функцій на прямій Г. Бор та Б. Йессен розвивали теорію голоморфних майже періодичних функцій у смузі. Слід відзначити також фундаментальну роботу Б.Йессена й Г. Торнехава (1945 р.). Ці дослідження не дозволили розвязати, як очікувалось, проблему Рімана про корені ?-функції, але допомогли виявити ряд специфічних властивостей голоморфних майже періодичних функцій.
Вивчення голоморфних майже періодичних функцій було продовжено Б.Я. Левіним, М.Г. Крейном, М.Г. Любарським, а останнім часом і Г. Торнехавом, Л.І. Ронкіним, О.Ю. Рашковським, С.Ю. Фаворовим, В. В. Бритиком, Н.Д. Парфьоновою. Слід відзначити роботи Х. Бауермайстера, який, на відміну від своїх попередників, розглядав голоморфні функції у смузі, майже періодичні відносно метрики Безиковича. Його результати стали в нагоді при вивченні властивостей рядів Діріхле.
Дослідження голоморфних майже періодичних функцій багатьох змінних почалося наприкінці минулого століття в роботах Л.І. Ронкіна та його учнів Рашковського О.Ю. й Фаворова С.Ю. Але при цьому об’єктом уваги були тільки голоморфні майже періодичні функції в рівномірній метриці та розподіл їх нульових множин.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ГОЛОМОРФНІ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ ФУНКЦІЇ У РІЗНИХ МЕТРИКАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок