Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕОРІЇ СИЛЬНО НЕОДНОРІДНИХ СЕРЕДОВИЩ

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕОРІЇ СИЛЬНО НЕОДНОРІДНИХ СЕРЕДОВИЩ

Назва:
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕОРІЇ СИЛЬНО НЕОДНОРІДНИХ СЕРЕДОВИЩ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,27 KB
Завантажень:
433
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет
імені Івана Франка
Лавренюк Анатолій Сергійович
УДК 517.956.227
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕОРІЇ
СИЛЬНО НЕОДНОРІДНИХ СЕРЕДОВИЩ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук,
доцент Головатий Юрій Данилович,
Львівський національний університет імені Івана Франка, доцент кафедри диференціальних рівнянь.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
доцент Мельник Тарас Анатолійович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри математичної фізики,
кандидат фізико-математичних наук,
доцент Чечкін Григорій Олександрович,
Московський державний університет імені Михайла Ломоносова, доцент кафедри диференціальних рівнянь.
4Провідна установа: Інститут прикладних проблем механіки та математики імені Я.С. Підстригача НАН України (м. Львів).
Захист відбудеться “25” березня 2004р. о 15.20 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському нацiональному унiверситетi iмені Івана Франка за адресою: 79002, м.Львів, вул. Університетська, 1, аудиторія 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м.Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий “24 лютого 2004р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бокало М.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Математичні моделі теорії сильно неоднорідних середовищ пов'язані із сингулярно збуреними крайовими задачами для диференціальних операторів. Активне вивчення таких задач в останні десятиліття спричинене розвитком нових технологій, появою но--вих матеріалів, зокрема, композитних. Коливні системи, що складаються з матеріалів із суттєво різними фізичними характеристиками, часто володіють властивостями, які не притаманні жодній із компонент. При вивченні таких матеріалів виникають нові задачі, а їх дослідження ви-магає за-сто-сування доволі складного математичного апарату. Тому дослідження конкретних мате-ма-тичних моделей, що описують властивості неоднорідних матеріалів, є актуальною проб-лематикою як із теоретичного погляду, так і з погляду застосувань.
Історично тематика дисертації пов'язана з теорією диференціальних рівнянь з негладкими коефіцієнтами та коефіцієнтами, які є узагальненими функціями. У минулому столітті крайові задачі для звичайних диференціальних рівнянь другого та четвертого порядків, що описували коливання струн та стержнів із точковими масами, вивчалися у роботах А.Н.Крилова, М.Г.Крейна, Ф.Р.Гантмахера, І.С.Каца. Поведінка розв'язків задач для рівнянь із частинними похідними в областях із складною структурою досліджувалася В.О.Марченком, Є.Я.Хрусловим, І.В.Скрипни-ком. Сингулярно збурені задачі для диференціальних операторів з частинними по-хід-ни-ми та спо-рід-нені проблеми вивчали С.Альбеверіо, В.Д.Кошманенко.
У 1980-х рр. в роботах Е.Санчез-Паленсії та О.А.Олєйнік були запропоновані нові матема-тичні моделі коливних систем із локальними збуреннями характеристик середовища. У класичних
моделях із приєднаними та зосередженими масами (зарядами, ємностями і т. п.) та сингулярними потенціалами особливості середовища описувалися за допомогою -функцій або специфічних умов спряження на підмножинах нульової міри. Нові моделі враховують як повну міру області збурення, так і різний степінь концентрації особливостей. Відповідні крайові задачі залежать від двох параметрів: малого параметра та дійсного параметра концентрації m. Саме за допомогою та-ких моделей вдалося довести існування т.з. локальних (низькочастотних) та глобальних (висо-ко-частотних) власних коливань, гіпотезу про існування яких висунув E.Sanchez-Palencia. Проб-ле-ми локальних та глобальних коливань для одновимірних систем (струна, стержень) вивчалися С.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕОРІЇ СИЛЬНО НЕОДНОРІДНИХ СЕРЕДОВИЩ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок