Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НЕРУХОМІ ТОЧКИ НЕОДНОРІДНИХ ЗГЛАДЖУЮЧИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ

НЕРУХОМІ ТОЧКИ НЕОДНОРІДНИХ ЗГЛАДЖУЮЧИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ

Назва:
НЕРУХОМІ ТОЧКИ НЕОДНОРІДНИХ ЗГЛАДЖУЮЧИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
27,25 KB
Завантажень:
458
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ІКСАНОВ Олександр Маратович
УДК 519.21
НЕРУХОМІ ТОЧКИ
НЕОДНОРІДНИХ ЗГЛАДЖУЮЧИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ
01.01.05 — теорія ймовірностей і математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ — 2007


Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано на кафедрі дослідження операцій Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий консультант:
·
доктор фізико-математичних наук, професор
ЗАКУСИЛО Олег Каленикович,
Київський національний універси-те-т імені Тараса Шевченка,
проректор з наукової роботи, завідувач кафедри дослідження опе
рацій
Офіційні опоненти:
·
доктор фізико-математичних наук, професор
БУЛДИГІН Валерій Володимирович,
Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, завідувач кафедри математичного аналізу та теорії ймовірностей;
·
доктор фізико-математичних наук, професор
ДОРОГОВЦЕВ Андрій Анатолійович,
Інститут математики НАН України, завідувач відділу теорії випа
дкових процесів;
·
доктор фізико-математичних наук, професор
КНОПОВ Павло Соломонович,
Інститут кібернетики імені В.М.Глушкова НАН України, завідувач
відділу математичних методів дослідження операцій.
Захист відбудеться 24 грудня 2007 року о 14 год. на засіданні спе--ціа-лі-зо-ва-ної вченої ради Д26.001.37 у Київському національному уні-вер-ситеті імені Тараса Шев--чен-ка за адресою: 03022, Київ - 22, просп. Глуш-кова, 2, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського національного університету іме-ні Тараса Шевченка (01033, Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано 30 жовтня 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ-
Актуальність теми. Окремі приклади нерухомих точок перетворень ймовірнісних розподілів зустрічаються у різних розділах теорії ймовірностей як у теоретичних дослідженнях, так і при розв’язанні прикладних задач. Якщо, наприклад, випадкові величини , та мають один і той же нормальний розподіл з нульовим середнім, а та незалежні, то виконується рівність розподілів . Нерухомі точки згладжуючих перетворень з’являються як розподіли граничних випадкових величин для багатьох гіллястих процесів, на-прик-лад, для нормалізованих процесів Гальтона-Ватсона, процесів Бел-л-мана-Харріса, процесів Крампа-Мода, для мартингалів, по-в’я-за-них з надкритичними гіллястими випадковими блуканнями. Розподіли випадкових величин , що задовольняють рівності , де - незалежна від випадкового вектора копія , зустрічаються у страховій справі, фінансовій математиці, фізиці, астрономії, економіці, у моделях радіоактивного забруднення, при вивченні випадкових блукань у випадковому середовищі (назви робіт, що містять огляди цих та багатьох інших можливих застосувань, наведені у виносці Rachev S.T., Samorodnitsky G. Limit laws for a stochastic process and random recursion arising in probabilistic modelling // Adv. Appl. Prob. – 1995. – V. 27, №1. – P. 185-202.
Vervaat W. On a stochastic difference equation and a representation of non-negative infinitely divisible random variables // Adv. Appl. Prob. -- 1979. -- V. 11, № 4. -- P. 750-783.), у теорії коалесцентів (coalescent theory) та інших галузях. Крім того, саморозкладні розподіли та, більш загально, розподіл збіжних інтегралів , де - незалежні процеси Леві, задовольняють останню рівність розподілів з підхожим чином вибраним вектором .
Останню рівність розподілів задовольняють розподіли збіжних випадкових рядів, породжених лінійними рекурсіями. Принципово важливі результати, пов’язані з такими рядами, були отримані А.К.Грінцевічюсом, В.Верваатом, Ч.М.Голді, Р.А.Маллєром ті іншими. У даній дисертаційній роботі розв’язано класичні ймовірнісні проблеми (у повній загальності встановлено можливі типи розподілів збіжних рядів, породжених лінійними рекурсіями, отримано критерії скінченності різних моментів таких рядів), що залишалися відкритими або частково відкритими.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 



Реферат на тему: НЕРУХОМІ ТОЧКИ НЕОДНОРІДНИХ ЗГЛАДЖУЮЧИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок