Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НЕТЕРОВІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ІМПУЛЬСНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

НЕТЕРОВІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ІМПУЛЬСНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
НЕТЕРОВІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ІМПУЛЬСНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,23 KB
Завантажень:
433
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Шовкопляс Тетяна Володимирівна
УДК 517.9
НЕТЕРОВІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ІМПУЛЬСНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
01.01.02 - диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 2003
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка
Науковий керівник:
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Кривошея Сергій Арсенович,
Київський національний університет імені
Тараса Шевченка, доцент кафедри математики
та теоретичної радіофізики.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
\ Вірченко Ніна Опанасівна, Національний технічний університет України
“Київський політехнічний інститут”, професор кафедри математичного
аналізу і теорії імовірностей;
кандидат фізико-математичних наук, доцент, проректор Слов’янського
педагогічного університету
Чуйко Сергій Михайлович
Провідна установа -
Інститут математики НАН України, місто Київ,
відділ диференціальних рівнянь і теорії коливань.
Захист відбудеться 15 грудня 2003 р. о 14 на засіданні спеціалізованої
вченої ради Д 26.001.37 в Київському національному університеті і
мені Тараса Шевченка за адресою 03022, м. Київ, 22, просп. Академіка Глушкова, 6,
корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного
університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033 м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий 7 листопада 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради М. П. Моклячук
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Теорія крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь, систем із запізненням аргументу, систем з імпульсною дією, інтегро-диференціальних систем має широке практичне застосування і становить великий інтерес для дослідження. Різним аспектам теорії крайових задач присвячені роботи Ю. О. Митропольського, А. М. Самойленка, М. О. Перестюка, О. А. Бойчука, М. Й. Ронто, І. Г. Малкіна, О. П. Проскурякова, В. А. Якубови-ча, В. М. Старжинського, Д. І. Мартинюка, Є. О. Гребенікова, Ю. О. Рябова та багатьох інших вчених. Серед іноземних вчених теорії крайових задач присвячені роботи таких науковців як G. D. Birkhoff, G. A. Bliss, D. Bainov, R. Conti, J. Hale, W. T. Reid, S. Schwabik, O. Veivoda, D. Wexler та ін.
Слабконелінійні і слабкозбурені крайові задачі аналізуються і досліджуються за допомогою ефективних методів теорії збурень: методу малого параметру Ляпунова-Пуанкаре, асимптотичних методів нелінійної механіки Крилова –Боголюбова –Митропольського, методу Вішика-Люстерника. Методи теорії збурень використовуються при дослідженні задач в таких галузях науки та техніки, як радіотехніка, суднобудування, біологія та ін.
Ці методи застосовуються при аналізі крайових задач для різних класів систем: крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь, крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь з імпульсною дією, для автономних диференціальних систем, для операторних рівнянь у функціональних просторах, лінійна частина яких визначена фредгольмовим оператором.
Ефективними методами дослідження крайових задач є чисельно- аналітичні методи. Застосування чисельно-аналітичного методу А. М. Самойленка до двоточкових крайових задач, крайових задач з малим параметром, періодичних крайових задач, крайових задач з нефіксованою правою межею, двоточкових крайових задач з імпульсною дією, многоточкових крайових задач із скінченним числом імпульсів розглянуто в монографіях А. М. Самойленка, М. О. Перестюка, М. Й. Ронто, С. І. Трофімчука та ін.
Зазначимо, що у більшості вищезгаданих наукових праць розглянуто випадок, коли оператор лінійної частини крайової задачі має обернений (фредгольмів некритичний випадок). В останні роки значна увага приділяється дослідженню крайових задач, лінійна частина яких не є оборотним оператором, і, зокрема, тому випадку, коли число крайових умов не збігається з розмірністю розв’язку.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: НЕТЕРОВІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ІМПУЛЬСНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок