Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ НЕАВТОНОМНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ЛЯПУНОВА

ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ НЕАВТОНОМНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ЛЯПУНОВА

Назва:
ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ НЕАВТОНОМНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ЛЯПУНОВА
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
22,70 KB
Завантажень:
63
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕХАНІКИ
ПУЗИРЬОВ Володимир Євгенович
УДК 531.36, 531.391.3
ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ НЕАВТОНОМНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ЛЯПУНОВА
01.02.01 – теоретична механіка
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Донецьк – 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті прикладної математики і механіки НАН України.
Офіційні опоненти: доктор фіз.– мат. наук, старший науковий співробітник
Нікітіна Нелі Володимирівна,
Інститут механіки НАН України ім. С.П. Тимошенка (м. Київ), провідний науковий співробітник відділу стійкості процесів;
доктор фіз.– мат. наук, професор
Лесіна Марія Юхимівна,
Донецький національний технічний університет,
професор кафедри вищої математики.
доктор фіз.– мат. наук, професор
Лещенко Дмитро Давидович,
Одеська державна академія будівництва і архітектури, зав. кафедрою теоретичної механіки
Провідна установа: Інститут математики НАН України (м. Київ).
Захист відбудеться " 7 " вересня 2006 р. о 14 00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.193.01 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою:
83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 74.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України (м. Донецьк–114, вул. Р.Люксембург, 74).
Автореферат розісланий "____" серпня 2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради О.А. Ковалевський




ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Дисертаційна робота присвячена дослідженню питань стійкості і поведінки розв'язків неавтономних механічних систем – як систем загального вигляду, так і певних систем сполучених твердих тіл з пружними шарнірами, а також вивченню проблеми впливу дисипативних сил з неповною дисипацією енергії на стійкість руху консервативних систем.
Актуальність теми. Питання стійкості і оцінки поводження розв'язків динамічних систем більш сторіччя знаходяться в центрі уваги численних дослідників в області математики і механіки. При цьому одним з основних засобів вивчення зазначених проблем є прямий метод Ляпунова. Універсальність цього методу обумовлена тим, що розв’язання задачі стійкості можна проводити, уникая безпосереднього інтегрування рівнянь збуреного руху. Істотними труднощами на цьому шляху є відсутність загального алгоритму побудови відповідної допоміжної функції. Хоча для деяких класів нелінійних систем розроблені досить ефективні засоби її побудови, але ця проблема залишається дуже актуальною для неавтономних систем, зокрема, неперіодичних за часом.
Основний внесок у розвиток і становлення прямого методу Ляпунова зробили В.І. Зубов, Г.В. Каменков, В.М. Кошляков, М.М. Красовський, І. Г. Малкин, А.А. Мартинюк, Х. Л. Массера, В. М. Матросов, Д.Р. Меркин, К.П. Персидський, В.А. Плісс, В.В. Румянцев, Н. Руш, О.Я. Савченко, Л. Чезарі, М.Г. Четаєв і багато іншіх вчених.
Критичні за Ляпуновим випадки займають важливе місце в задачах стійкості, а їх застосування, як правило, пов'язане з застосуванням спеціальних методів аналізу і громіздкими перетворюваннями. Ці випадки виникають, коли аналіз лінеаризованої системи залишає можливість змінювання встановленного результату за рахунок нелінійних членів. Критичні випадки часто трапляються, зокрема, в прикладних дослідженнях, про що свідчуть праці Д. Максвелла, І.О. Вишнеградського, О.М. Крилова, М.Г. Четаєва, А.І. Лур'е, Н.В. Бутеніна та іншіх вчених., тому є великий сенс до їх вивчення. Критичні випадки, крім О.М. Ляпунова, вивчали Г.В. Каменков, І.Г. Малкін, В.Г. Веретенніков, Л. Сальвадорі, О.Я. Савченко та багато інших дослідників.
Дослідження стійкості неавтономних систем можна поділити на дві групи – це системи періодичні (майже періодичні) за часом і системи з неперіодичними коефіціентами. Для першої групи багато важливих результатів було отримано в роботах М. М. Боголюбова, Ю. О. Митропольского, А. М. Самойленка, А. А. Мартинюка, В.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 



Реферат на тему: ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ НЕАВТОНОМНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ЛЯПУНОВА

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок