Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-СИМВОЛЬНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ КОШІ ТА ДВОТОЧКОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ДРУГОГО ПОРЯДКУ ЗА ЧАСОМ

ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-СИМВОЛЬНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ КОШІ ТА ДВОТОЧКОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ДРУГОГО ПОРЯДКУ ЗА ЧАСОМ

Назва:
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-СИМВОЛЬНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ КОШІ ТА ДВОТОЧКОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ДРУГОГО ПОРЯДКУ ЗА ЧАСОМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,77 KB
Завантажень:
275
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
РОЗДІЛ 2. ПОБУДОВА РОЗВ’ЯЗКУ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ НА ОДНОЗНАЧНУ РОЗВ’ЯЗНІС
ТЬ ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДН
ИМИ ДРУГОГО ПОРЯДКУ ЗА ЧАСОМ


Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Воробець Марія Богданівна
УДК 517.95
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-СИМВОЛЬНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ КОШІ ТА ДВОТОЧКОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ДРУГОГО ПОРЯДКУ ЗА ЧАСОМ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2004


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі обчислювальної математики та програмування Національного університету “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
професор Каленюк Петро Іванович,
директор Інституту прикладної математики та
фундаментальних наук Національного університету
“Львівська політехніка”, завідувач кафедри
обчислювальної математики та програмування
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Іванчов Микола Іванович,
завідувач кафедри диференціальних рівнянь Львівського
національного університету імені Івана Франка;
доктор фізико-математичних наук,
професор Слюсарчук Василь Юхимович,
професор кафедри вищої математики
Українського державного університету
водного господарства та природокористування
Провідна установа: Інститут прикладної математики та механіки НАН України, відділ нелінійного аналізу (м. Донецьк)
Захист відбудеться “_26_” _лютого__ 2004 року о 15.20 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою:
79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, аудиторія 377
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5)
Автореферат розісланий “_23_” _січня_ 2004 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бокало М.М.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Багато явищ у природі, науці та техніці моделюються початковими та крайовими задачами для систем диференціальних рівнянь із частинними похідними другого порядку за часовою змінною. Прикладом цього є, зокрема, задача Коші та задача типу Діріхле для рівняння теорії пружності в переміщеннях (рівняння Ляме).
Серед задач з умовами за однією змінною для диференціальних рівнянь з частинними похідними найбільш повно вивченою є задача Коші. Важливі результати в цьому напрямку належать Е.Хольмгрену, А.М.Тихонову, І.Г.Петровському, В.Е.Лянце, Л.Шварцу, І.М.Гельфанду, Г.Є.Шилову та іншим дослідникам. Ю.А.Дубінський та Я.В.Радино при дослідженні задачі Коші для рівнянь із частинними похідними застосовували якісно нову техніку диференціальних операторів безмежного порядку. Формалізм цієї техніки використовувався для розв’язування конкретних задач механіки та фізики А.І.Лур’є, В.В.Власовим, Б.А.Бондаренком та іншими авторами. Диференціальні оператори безмежного порядку у класах цілих функцій вивчалися А.Ф.Лєонтьєвим, Ю.Ф.Коробейником, Ф.І.Гече, В.К.Кубраком та іншими.
Дво- і багатоточкові за часовою змінною задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними, порівняно із задачею Коші, ще не є достатньо вивченими. Вони, взагалі кажучи, є некоректними за Адамаром. Багатоточкові задачі для диференціальних рівнянь із частинними похідними в обмежених областях з використанням методу Фур’є та метричного підходу вивчали Б.Й.Пташник та його учні. Дослідження класів існування та єдиності розв’язку таких задач пов’язане з проблемою малих знаменників та оцінки їх знизу. У роботах В.М.Борок та її учнів реалізовано інший (не зв’язаний з проблемою малих знаменників) підхід до задачі визначення класів існування та єдиності розв’язків багатоточкової задачі.
Початкові та крайові задачі для диференціальних рівнянь із частинними похідними розв’язуються за допомогою різних операційних методів, наприклад, операторним методом, методом початкових функцій, методом інтегральних перетворень та іншими методами.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-СИМВОЛЬНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ КОШІ ТА ДВОТОЧКОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ДРУГОГО ПОРЯДКУ ЗА ЧАСОМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок