Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> реферат безкоштовно: ЕВОЛЮЦІЯ ОБЕРТАНЬ ТВЕРДОГО ТІЛА ПІД ДІЄЮ НЕСТАЦІОНАРНИХ ВІДНОВЛЮЮЧИХ І ЗБУРЮЮЧИХ МОМЕНТІВ

ЕВОЛЮЦІЯ ОБЕРТАНЬ ТВЕРДОГО ТІЛА ПІД ДІЄЮ НЕСТАЦІОНАРНИХ ВІДНОВЛЮЮЧИХ І ЗБУРЮЮЧИХ МОМЕНТІВ / сторінка 6

Назва:
ЕВОЛЮЦІЯ ОБЕРТАНЬ ТВЕРДОГО ТІЛА ПІД ДІЄЮ НЕСТАЦІОНАРНИХ ВІДНОВЛЮЮЧИХ І ЗБУРЮЮЧИХ МОМЕНТІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,69 KB
Завантажень:
165
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0

Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Для аналізу нелінійної системи рівнянь руху застосовується метод усереднення.
Розглянуто збурені рухи вовчка Лагранжа у випадку, коли кутова швидкість осьового обертання достатньо велика та дві проекції вектора збурюючого моменту малі порівняно з відновлюючим моментом, а третя одного з ним порядку. Відповідна стандартна система двочастотна, причому відношення частот стале. В цьому випадку усереднення нелінійної системи еквівалентно усередненню квазілінійної системи зі сталими частотами. Проведено усереднення в нерезонансному та резонансному випадках. Здобуті усередненні системи рівнянь руху в першому наближенні для повільних змінних, які характеризують еволюцію обертань твердого тіла. Досліджено вплив збурюючого моменту сил симетричної лінійної дисипації з боку зовнішнього середовища і малих керуючих моментів.
Вивчені збурені обертові рухи швидко закрученого тіла, які близькі до випадку Лагранжа, коли компоненти вектора збурюючого моменту малі порівняно з відновлюючим моментом. Проведено усереднення і здобуті усереднені системи рівнянь руху в першому та другому наближеннях. Доданки другого наближення доповняють відомі з наближеної теорії гіроскопів вирази для кутової швидкості прецесії. Розв’язані конкретні задачі механіки та керування обертаннями твердого тіла, які мають самостійне значення для застосувань.
Ключові слова: тверде тіло, відновлюючі і збурюючі моменти, метод усереднення, випадок Лагранжа, керування.
Козаченко Т.А. Эволюция вращений твердого тела под действием нестационарных восстанавливающих и возмущающих моментов. Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.01 теоретическая механика. Институт прикладной математики и механики НАН Украины, Донецк, 2004.
Диссертационная работа посвящена изучению вращательных движений динамически симметричного твердого тела относительно неподвижной точки под действием восстанавливающих и возмущающих моментов. Восстанавливающие моменты предполагаются зависящими от: а) медленного времени; б) угла нутации и совместного воздействия этих факторов. Возмущающие моменты медленно изменяются во времени и обусловлены влиянием: а) сопротивляющейся среды; б) оптимального по быстродействию гашения экваториальной составляющей вектора угловой скорости вращения.
Исследования проводятся при различных наборах и предположениях относительно порядка малости и величин возмущающих моментов. Для анализа нелинейной системы уравнений движения применяется метод усреднения.
Рассматриваются возмущенные движения волчка Лагранжа в случае, когда угловая скорость осевого вращения достаточно велика и две проекции вектора возмущающего момента малы по сравнению с восстанавливающим моментом, а третья одного с ним порядка. Соответствующая стандартная система является двухчастотной, причем отношение частот постоянно. В этом случае усреднение нелинейной системы эквивалентно усреднению квазилинейной системы с постоянными частотами. Проведено усреднение в нерезонансном и резонансном случаях. Получены усредненные системы уравнений движения в первом приближении для медленных переменных, характеризующих эволюцию вращений твердого тела. Исследовано влияние возмущающего момента сил симметричной линейной диссипации со стороны внешней среды и малых управляющих моментов.
Изучены возмущенные вращательные движения быстро закрученного тела, близкие к случаю Лагранжа, когда компоненты вектора возмущающего момента малы по сравнению с восстанавливающим моментом. Проведено усреднение и получена усредненная система уравнений движения в первом и втором приближении. Слагаемые второго приближения дополняют известные из приближенной теории гироскопов выражения для угловой скорости прецессии. Решены конкретные задачи механики и управления вращениями твердого тела, имеющие самостоятельное значение для приложений.
Ключевые слова: твердое тело, восстанавливающие и возмущающие моменты, метод усреднения, случай Лагранжа, управление.
Kozachenko T.A. Evolution of rotations of a rigid body under the action of unsteady restoring and perturbation torques.

Завантажити цю роботу безкоштовно

Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Реферат на тему: ЕВОЛЮЦІЯ ОБЕРТАНЬ ТВЕРДОГО ТІЛА ПІД ДІЄЮ НЕСТАЦІОНАРНИХ ВІДНОВЛЮЮЧИХ І ЗБУРЮЮЧИХ МОМЕНТІВ

BR.com.ua © 1999-2019 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок