Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЧИСЛОВИХ графів ТА ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ ПОБУДОВИ НА НИХ ЕФЕКТИВНИХ АЛГОРИТМІВ

РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЧИСЛОВИХ графів ТА ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ ПОБУДОВИ НА НИХ ЕФЕКТИВНИХ АЛГОРИТМІВ

Назва:
РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЧИСЛОВИХ графів ТА ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ ПОБУДОВИ НА НИХ ЕФЕКТИВНИХ АЛГОРИТМІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
18,38 KB
Завантажень:
333
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
Національна академiя наук України
Iнститут кiбернетики імені В.М. Глушкова
ШУЛІНОК Ірина Едуардівна
УДК 519.1
РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЧИСЛОВИХ графів ТА ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ ПОБУДОВИ
НА НИХ ЕФЕКТИВНИХ АЛГОРИТМІВ
01.05.01 - теоретичнi основи iнформатики та кiбернетики
Автореферат
дисертацiї на здобуття наукового ступеня
кандидата фiзико-математичних наук
Київ – 2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України.
Науковий керівник : доктор фізико-математичних наук,
Донець Георгій Панасович,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова
НАН України, завідувач відділу.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, Асельдеров Зайнутдін Макашаріпович, Національний технічний університет
України “КПІ”, кафедра автоматизованих систем обробки інформації та управління,
 
кандидат фізико-математичних наук,
Шаріфов Фірдовсі Ахун-огли,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова
НАН України, старший науковий співробітник.
Провідна установа: Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, факультет кібернетики, кафедра математичних методів
еколого-економічних досліджень.
Захист відбудеться "23"_ квітня _ 2004 р. о(об)_11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.194.02 при Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України за адресою:
03680, МСП Київ-187, проспект Академіка Глушкова, 40.
З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.
Автореферат розісланий "_19_"__березня_____2004 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради СИНЯВСЬКИЙ В.Ф.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертаційна робота присвячена дослідженню числових графів та їх основних властивостей. Дослідження велися у трьох напрямках: а) оптимізація процесу кодування або розв’язання задачі оптимального представлення довільних класів графів у вигляді числових графів; б) визначення загальних структурних властивостей числових графів таких як зв’язність, цикломатичне число, групи автоморфізмів, хроматичне число тощо; в) використання цих властивостей для створення методів побудови на числових графах ефективних алгоритмів.
Слід зазначити, що проблема ефективності алгоритмів (у тому числі не тільки на графах) за останні 50 років породила величезну масу публікацій, водночас проблема оптимального представлення графів у вигляді числових графів до сьогодні має відображення не більше, ніж у трох десятках робіт.
Останнім часом дуже багато досліджень в галузі розпізнавання образів, структурного та системного аналізу, в розробці програмних комплексів, у конструюванні обчислювальної техніки та багатьох інших галузях як об’єкт початкових даних використовують графи, які мають специфічну структуру. Деякі користуються при цьому традиційним представленням графів, що вимагає величезної пам’яті та приводить до громіздких обчислень з великими витратами часу. В більшості випадків ці графи мають ієрархічну або симетричну структури, що складаються з частин, які є однотипові або повторюються. А саме, числові графи дозволяють з максимальним ефектом використовувати ці особливості. Необхідно тільки знайти підходящу функцію, яка адекватно описує суміжність вершин графа. В результаті вдалого підбору такої функції представлення заданого графу може зменшитися за об’ємом пам’яті в декілька разів, а операції пошуку у величезних масивах пам’яті для отримання необхідної інформації замінюются невеликою кількістю елементарних обчислень.
Найпростіший клас числових графів – арифметичні графи – вивчаються вже понад 30 років. Уперше поняття арифметичного графа з’явилося у роботах Ю.Г. Григорьяна та його співавторів, в яких йшлося про окремі властивості арифметичних графів, і які не носили фундаментального характеру. Вони використовували арифметичні графи перш за все для ілюстрації деяких закономірностей схем в галузі кристалографії, хімії та електронного конструювання, але вони мало приділяли уваги їм як математичному об’єкту.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЧИСЛОВИХ графів ТА ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ ПОБУДОВИ НА НИХ ЕФЕКТИВНИХ АЛГОРИТМІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок