Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРУПИ ІЗ НАДДОПОВНЮВАНИМИ І -СЕПАРУЮЧИМИ ПІДГРУПАМИ

ГРУПИ ІЗ НАДДОПОВНЮВАНИМИ І -СЕПАРУЮЧИМИ ПІДГРУПАМИ

Назва:
ГРУПИ ІЗ НАДДОПОВНЮВАНИМИ І -СЕПАРУЮЧИМИ ПІДГРУПАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,50 KB
Завантажень:
233
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
Требенко Оксана Олександрівна
УДК 519.41/47
 
ГРУПИ ІЗ НАДДОПОВНЮВАНИМИ
І -СЕПАРУЮЧИМИ ПІДГРУПАМИ
01.01.06 ? алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ ? 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
ЧЕРНІКОВ Микола Сергійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник
відділу алгебри.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
ВЕДЕРНІКОВ Віктор Олександрович,
Московський міський педагогічний
університет (Росія), професор кафедри
алгебри, геометрії і методики їх викладання;
 
доктор фізико-математичних наук, професор
ПЕТРАВЧУК Анатолій Петрович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри
алгебри та математичної логіки;
Захист відбудеться ``5 '' лютого 2008 р. о 1500 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.03 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий ``2 '' січня 2008 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В.В. Сергейчук
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Вивчення будови і властивостей груп за заданими властивостями підгруп ? один із основних напрямків в теорії груп. Саме тут було отримано чимало фундаментальних результатів, що збагатили теорію груп відкриттям та описом багатьох конкретних видів груп. Такі дослідження було започатковано роботами Р.Дедекінда, Г.А.Міллера, Г.Морено і О.Ю.Шмідта. З'явившись в області скінченних груп і збагативши її істотними результатами, цей напрямок досліджень поширився потім і на нескінченні групи. При цьому було отримано багато важливих понять сучасної теорії груп, нові методи досліджень. Серед найбільш важливих об'єктів досліджень було виділено класи локально скінченних і бінарно скінченних груп, періодичних груп, локально розв'язних і локально нільпотентних груп, локально ступінчастих груп, класи Куроша-Чернікова. Вагомий внесок в розвиток цього напряму зробили С.І.Адян, Р.Бер, Б.А.Верфріц, Дж.Вільсон, Ю.М.Горчаков, В.М.Глушков, Р.І.Григорчук, І.І.Єрьомін, Д.І.Зайцев, М.І.Каргаполов, О.Кегель, А.Г.Курош, Л.А.Курдаченко, А.І.Мальцев, Ю.І.Мерзляков, А.Ю.Ольшанський, Б.І.Плоткін, Д.Ю.Робінсон, А.В.Рожков, А.І.Созутов, Я.П.Сисак, В.І.Сущанський, М.Томкінсон, Г.Хайнекен, Б.Хартлі, Ф.Холл, В.С.Чарін, М.С.Черніков, С.М.Черніков, В.П.Шунков та ін.
Велику роль для розвитку цього напрямку зіграли монографії А.Г.Куроша, С.М.Чернікова, Д.Ю.Робінсона, О.Г.Кегеля і Б.А.Верфриця, С.І.Адяна, А.Ю.Ольшанського, Ю.М.Горчакова. Слід також відзначити відомі монографії М.С.Чернікова, М.Томкінсона, Б.Амберга, С.Франсіозі і Ф.Джованні, нові монографії В.П.Шункова, В.І.Сєнашова і В.П.Шункова, А.М.Попова, А.І.Созутова і В.П.Шункова, що містять ряд фундаментальних результатів.
Численні результати в цьому напрямі пов'язані із групами, що мають широку в тому чи іншому розумінні систему доповнюваних підгруп. Тут вирізняються результати, одержані в школах С.М.Чернікова (Н.В.Чернікова, М.І.Каргаполов, Ю.М.Горчаков, А.П.Петравчук, Д.І.Зайцев, В.С.Чарін та ін.), В.П.Шункова (М.С.Черніков, Н.М.Сучков та ін.), К.Кристенсеном, А.С.Кондратьєвим, Л.С.Казаріним, В.А.Ведерніковим, В.С.Монаховим, М.Курціо, О.Бечтелом і ін. Нагадаємо, що підгрупа A групи називається доповнюваною в G, якщо в групі G існує така підгрупа B, що G=AB і . При цьому B називається доповненням до A в G. Накладання умови доповнюваності на підгрупи із тієї чи іншої достатньо широкої системи підгруп групи істотно впливає на будову групи та її властивості. Класичним прикладом тут є теорема Ф.Холла (1937) про розв'язність скінченної групи, в якій всі силовські примарні підгрупи мають доповнення. В зв'язку із цією теоремою виникло питання щодо вивчення скінченних груп, в яких доповнюються всі підгрупи.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ГРУПИ ІЗ НАДДОПОВНЮВАНИМИ І -СЕПАРУЮЧИМИ ПІДГРУПАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок