Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРУПИ, БЛИЗЬКІ ДО НЕРОЗКЛАДНИХ, І ПОВ'ЯЗАНІ З НИМИ ЗАДАЧІ ТЕОРІЇ КІЛЕЦЬ

ГРУПИ, БЛИЗЬКІ ДО НЕРОЗКЛАДНИХ, І ПОВ'ЯЗАНІ З НИМИ ЗАДАЧІ ТЕОРІЇ КІЛЕЦЬ

Назва:
ГРУПИ, БЛИЗЬКІ ДО НЕРОЗКЛАДНИХ, І ПОВ'ЯЗАНІ З НИМИ ЗАДАЧІ ТЕОРІЇ КІЛЕЦЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
29,65 KB
Завантажень:
173
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
АРТЕМОВИЧ Орест Дем'янович
УДК 512.544+512.552
ГРУПИ, БЛИЗЬКІ ДО НЕРОЗКЛАДНИХ, І
ПОВ'ЯЗАНІ З НИМИ ЗАДАЧІ ТЕОРІЇ КІЛЕЦЬ
01.01.06 — алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-матем атичних наук
Київ — 2000
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Київському
національному університеті
імені Тараса Шевченка
Науковий консультант: доктор
фізико-математичних наук,
СУЩАНСЬКИЙ Віталій Іванович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри
алгебри і математичної логіки
Офіційні опоненти:
заслужений діяч науки і техніки України,
доктор фізико-математичних наук,
професор КУРДАЧЕНКО Леонід Андрійович,
Дніпропетровський державний університет,
завідувач кафедри алгебри і геометрії
доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
ЧЕРНІКОВ Микола Сергійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник
доктор фізико-математичних наук, професор
ШМЕЛЬКІН Альфред Львович
Московський університет імені М.В. Ломоносова,
професор кафедри вищої алгебри
Провідна установа: Ужгородський державний
університет, кафедра алгебри,
Міністерство освіти України, м. Ужгород
Захист відбудеться "25" вересня 2000 року о 14 годині
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при
Київському національному університеті імені Тараса Шевченка
за адресою: 01017, М.Київ, проспект акад. Глушкова, 6,
Київський національний університет ім. Т. Шевченка,
механіко-математичний факультет.
 
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці
Київського національного університету
імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий "21" серпня 2000 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Петравчук А.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. Природнє прагнення будь-якої теорiї -- кла-сифiкацiя дослiджуваних об'єктiв -- досягається разноманiтними спо-собами. Один iз основних пiдходiв до вивчення алгебраїчних об'єктiв полягяє, з одного боку, в їх описаннi шляхом знахождення рiзних роз- кладiв на складовi нерозкладнi або бiльш простiше влаштованi пiдоб'єк-ти i, з другого боку, в дослiдженнi впливу властивостей пiдоб'єктiв можливих розкладiв на весь об'єкт. При цьому природнiй iнтерес ви-кликає будова "цеглин" таких розкладiв (тобто нерозкладних об'єктiв). Класичнi приклади цього дають загальнi теореми про примарнi розкла- ди в теорiї кiлець (серед них теорема Ласкера-Нетер, теорема про одно- значний розклад iдеалiв в дедекiндовiй областi), теорема Веддербарна- Мальцева про розклад скiнченновимiрної сепарабельної алгебри в пря-му суму нiльпотентного радикалу i напiвпростої пiдалгебри, теореми про розклад модулiв в прямi суми нерозкладних (зокрема, незвiдних) пiдмодулiв, теорема про розклад клiффордових напiвгруп в напiвграт-ку цiлком простих напiвгруп та iн.
В теорiї груп прикладом такого пiдходу є факторизацiйний напря-мок, в якому на даний час, з одного боку, значну кiлькiсть робiт при-свячено дослiдженню груп, розкладних в добуток деяких своїх власнихпiдгруп, тобто груп, що володiють власною факторизацiєю. Першi ро- боти в цьому напрямку належать Ф. Холлу, Г. Цаппа, С.А. Чунiхiну, I. Шуру; починаючи з робiт Е. Сепа, Л. Редеї, Х. Вiландта, Б. Хуп-перта, Н. Iто, О. Кегеля цi дослiдження ведуться систематично. В 50-х роках С.М. Чернiков з учнями започаткували вивчення груп з ши-рокими системами доповнювальних пiдгруп. Цiй тематицi присвяченiпрацi Ю.М. Горчакова, Д.I. Зайцева, А.П. Петравчука, Я.П. Сисака, Н.В. Чернiкової, М.С. Чернiкова, автора та iнших. За останнi декiлька десятирiч отримано значнi досягнення в дослiдженнi нескiнченних груп з власною факторизацiєю в працях Б. Амберга, Дж. Вiлсона, Д.I. Зай-цева, Дж. Леннокса, Д. Робiнсона, Дж. Роузблейда, М.Ф. Сесекiна, Я.П. Сисака, В.I. Сущанського, М.С. Чернiкова та iнших.
З другого боку, до недавнього часу небагато було вiдомо про нероз- кладнi об'єкти цього пiдходу, тобто про нескiнченнi групи без власної факторизацiї.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 



Реферат на тему: ГРУПИ, БЛИЗЬКІ ДО НЕРОЗКЛАДНИХ, І ПОВ'ЯЗАНІ З НИМИ ЗАДАЧІ ТЕОРІЇ КІЛЕЦЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок