Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> УЗАГАЛЬНЕНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПІВЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ

УЗАГАЛЬНЕНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПІВЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
УЗАГАЛЬНЕНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПІВЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,66 KB
Завантажень:
151
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет
імені Івана Франка
ЧМИР ОКСАНА ЮРІЇВНА
УДК 517.95
УЗАГАЛЬНЕНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПІВЛІНІЙНИХ
ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2006


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник -кандидат фізико-математичних наук,
доцент Лопушанська Галина Петрівна,
Львівський національний університет
імені Івана Франка,
доцент кафедри диференціальних рівнянь.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Каленюк Петро Іванович,
Національний університет
“Львівська політехніка”,
директор Інституту прикладної
математики та фундаментальних наук,
завідувач кафедри обчислювальної математики
і програмування;
кандидат фізико-математичних наук,
доцент Пукальський Іван Дмитрович,
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича,
доцент кафедри диференціальних рівнянь.
Провідна установа -Інститут прикладної математики та механіки
НАН України, відділ нелінійного аналізу, м. Донецьк.
Захист відбудеться “ 2 ” листопада 2006 р. о 1530 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К .051.07 у Львівському нацiональному унiверситетi iмені Івана Франка за адресою: 79000, м.Львів, вул. Університетська, 1, аудиторія 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м.Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий “ 29 ” вересня 2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Остудін Б.А.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Задача Коші та крайові задачі для рівняння
ut–?u=|u|u, q > 1 та інших півлінійних рівнянь є предметом посиленої уваги математиків в останні роки, оскільки вони описують різні фізичні, біологічні та хімічні процеси, а їх розв’язки володіють новими властивостями. З найбільшою повнотою досліджено ці задачі, коли крайові дані є з простору гладких, обмежених функцій чи із простору Lp, p1. У статтях Браудера Ф.І. (Browder F.E.), Вішика М.І., Дубінського Ю.А. та інших встановлено розв’язність крайових задач для квазілінійних еліптичних і параболічних рівнянь порядку 2m при початкових і крайових даних з просторів Соболєва W, p > 1, m N.
У багатьох працях досліджуються умови існування локальних та глобальних розв'язків задачі Коші та крайових задач для півлінійних рівнянь, властивості розв'язків, досліджується питання, коли розв'язок може вибухати, а також множини вибухів розв'язків. Великий внесок у дослідження глобального існування і вибуху в обмежений час розв'язку задачі Коші було зроблено Фуджіта Г.(Fujita H.).
В працях Бокардо Л. (Boccardo L.), Галеот Т. (Gallouёt T.), Поретта А. (Porretta A.), Ракотосон Дж. М. (Rakotoson J.M.) розпочато вивчення задачі Коші та крайових задач для півлінійних рівнянь з даними з простору мір. Тому новими й актуальними є дослідження таких нелінійних рівнянь, за яких розв’язки крайової задачі набувають крайових значень із просторів узагальнених функцій.
У дисертаційній роботі досліджено нормальну крайову задачу для квазілінійної параболічної системи з лінійною головною частиною, коли на межі області задані узагальнені функції із D' (далі узагальнена крайова задача).
При дослідженні крайових задач для лінійних однорідних еліптичних чи параболічних рівнянь у працях Грушина В.В., Гупало Г.-В.С., Лопушанської Г.П. встановлено, що при крайових даних – узагальнених функціях розв’язок u задачі належить до певного вагового L1-простору. Тому доцільно шукати у такому ваговому просторі і розв’язки крайових задач для півлінійних рівнянь при крайових даних – узагальнених функціях. Важливо визначити, як розуміти цей узагальнений розв’язок, яких крайових значень може набувати регулярний в області розв’язок, які особливості на межі він має.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: УЗАГАЛЬНЕНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПІВЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок