Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> СТОХАСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ДРОБОВИХ БРОУНІВСЬКИХ ПОЛІВ

СТОХАСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ДРОБОВИХ БРОУНІВСЬКИХ ПОЛІВ

Назва:
СТОХАСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ДРОБОВИХ БРОУНІВСЬКИХ ПОЛІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,62 KB
Завантажень:
275
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ІЛЬЧЕНКО Світлана Анатоліївна
УДК 519.21
СТОХАСТИЧНИЙ АНАЛІЗ
ДРОБОВИХ БРОУНІВСЬКИХ ПОЛІВ
01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2006
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано на кафедрі теорії ймовірностей та математичної
статистики Київського
національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
МІШУРА Юлія Степанівна,
завідувач кафедри теорії ймовірностей
та математичної статистики
механіко-математичного факультету
Київського національного університету
імені Тараса Шевченка
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
КЛЕСОВ Олег Іванович,
професор кафедри математичного аналізу
та теорії ймовірностей
Національного технічного університету України (КПІ);
кандидат фізико-математичних наук, доцент
КУРЧЕНКО Олександр Олексійович,
доцент кафедри математичного аналізу
механіко-математичного факультету
Київського національного університету
імені Тараса Шевченка
Провідна установа: Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова
НАН України,
м. Київ
Захист відбудеться “ 27 ” березня 2006 р. о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 при Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка (03022, м. Київ-22, пр-т Глушкова, 6,
механіко-математичний факультет).
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного
університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розіслано “ 14 ” лютого 2006 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертаційну роботу присвячено одному з важливих напрямків у теорії випадкових процесів і стохастичному аналізі, що зараз інтенсивно розвивається, а саме побудові стохастичного аналізу для двопараметричних дробових броунівських полів, зокрема, побудові стохастичних інтегралів за дробовими броунівськими полями (ДБП), виведенню формули Іто та дослідженню стохастичних диференціальних рівнянь, які містять ДБП. Дисертація являє собою дослідження проблем, пов’язаних із гауссівськими процесами та полями, що моделюють довгострокову залежність. Отримані результати можуть бути використані у фінансовій математиці, метеорології, радіотехніці, гідромеханіці, океанології, теорії масового обслуговування.
Поняття дробового броунівського руху (ДБР) вперше було введене в 1940 році
А.Н. КолмогоровимКолмогоров А. Н. Спираль Винера и некоторые другие интересные кривые в гильбертовом пространстве // ДАН СССР. — 1940. — Т. 26. — С. ., який назвав цей процес вінерівською спіраллю. Стохастичний аналіз для однопараметричного ДБР почав інтенсивно розвиватися з 1968 року, коли було опубліковано піонерську роботу Б.Б. Мандельброта та В. Ван Несса MandelbrotVan Ness W., Fractional Brownian motions, fractional noises and applicationas // SIAM Review. — 1968. — V. 10, no. 4. — P. 422-437. про представлення ДБР як інтеграла за стандартним броунівським рухом.
Важливі результати були одержані в 1965-1969 роках Г.М. Молчаном та Ю.І. Голосовим. Вони розглянули спектральні властивості ДБР, а також започаткували підхід до вивчення цього процесу з точки зору теорії груп.
Далі інтерес до ДБР поновився в кінці 90-х років у зв’язку з тим, що цей процес має так звану властивість “довгої пам’яті”, або “довгострокової залежності”, і тому добре моделює процеси, які відбуваються в радіоелектронних приладах, особливо в телекомунікаційних засобах, а також на фінансовому ринку.
Інша властивість ДБР — це властивість автомодельності: процес має такі самі скінченновимірні розподіли, як і процес , де — параметр Хюрста. Властивість автомодельності ДБР використовується в теорії телекомунікацій, що висвітлено в роботах І. Норроса, В.Е. Леланда, М.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: СТОХАСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ДРОБОВИХ БРОУНІВСЬКИХ ПОЛІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок