Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПРО ОРТОГОНАЛІЗАЦІЮ СИСТЕМ ВЕКТОРІВ І РОЗКЛАДАННЯ ТИПУ ВОЛЬДА У ЛІНІЙНИХ ПРОСТОРАХ З ВНУТРІШНІМ ДОБУТКОМ

ПРО ОРТОГОНАЛІЗАЦІЮ СИСТЕМ ВЕКТОРІВ І РОЗКЛАДАННЯ ТИПУ ВОЛЬДА У ЛІНІЙНИХ ПРОСТОРАХ З ВНУТРІШНІМ ДОБУТКОМ

Назва:
ПРО ОРТОГОНАЛІЗАЦІЮ СИСТЕМ ВЕКТОРІВ І РОЗКЛАДАННЯ ТИПУ ВОЛЬДА У ЛІНІЙНИХ ПРОСТОРАХ З ВНУТРІШНІМ ДОБУТКОМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,43 KB
Завантажень:
396
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Національна академія наук України
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Тишкевич Дмитро Леонідович
УДК 517.982.22, 517.983.2
ПРО ОРТОГОНАЛІЗАЦІЮ СИСТЕМ ВЕКТОРІВ І РОЗКЛАДАННЯ ТИПУ ВОЛЬДА
У ЛІНІЙНИХ ПРОСТОРАХ З ВНУТРІШНІМ ДОБУТКОМ
01.01.01 – математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Таврійському національному університеті імені В.І. Вернадського Міністерства освіти і науки України, м. Сімферополь
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Копачевський Микола Дмитрович,
Таврійський національний університет імені В.І. Вернадського,
завідувач кафедрою математичного аналізу, м. Сімферополь.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Деркач Володимир Олександрович,
Донецький національний університет,
завідувач кафедрою математичного аналізу, м. Донецьк
доктор фізико-математичних наук, професор
Азізов Томас Яковлевич,
Вороніжський державний університет,
професор кафедри теорії функцій та геометрії, м. Вороніж
Провідна установа: Львівський національний університет імені І. Франка, м. Львів
Захист відбудеться ”5” березня 2008 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.175.01 у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України за адресою 61103, м. Харків, пр. Леніна 47, ауд.213
З дисертацією можна познайомитися в науковій бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України за адресою 61103, м. Харків, пр. Леніна 47
Автореферат розісланий ”____” січня 2008 р.
Вчений секретар Горькавий В.О.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Активний розвиток у сучасному функціональному аналізі методів теорії операторів, діючих у просторах Крейна, та активне застосування цих методів у різних суміжних областях, таких як, наприклад, теорія інтерполяції в класах аналітичних функцій та теорія лінійних систем, робить актуальними наступні питання.
Насамперед, достатньо розвинутий апарат теорії спектральних (зокрема, дефінізуємих) операторів у банахових просторах, розроблений рядом математиків, робить перспективним поширення на випадок банахових просторів результатів, отриманих для аналогічних класів операторів у просторах Крейна. З іншого боку, як показують деякі дослідження, запасу просторів Крейна недостатньо для вирішення деяких проблем, які виникають у суміжних областях. Така ситуація виникає, наприклад, при реалізації аналітичних функцій лінійними системами, коли відтворюючі ядра, що будуються по вихідній аналітичної функції, лише при особливих умовах на область аналітичності функції та на саму функцію породжують простір Крейна (у якому діє основний оператор системи); у загальному ж випадку ці відтворюючі ядра можуть породжувати більш загальні простори з внутрішнім добутком.
Далі, в останній час інтерес до загальних просторів з внутрішнім добутком виявляється також серед фізиків-теоретиків, фахівців з квантової теорії поля, у зв’язку з дослідженням зображень *-алгебр. Як відомо, одним з підходів к вирішенню проблем, виникаючих у квантової теорії поля, є введення індефінітної метрики, призначеної чи, в деяких випадках, ліквідувати різного роду розбіжності (наприклад, метод регулярізації Паулі-Віларса), чи, в других випадках, взагалі побудувати несуперечливу теорію поля (наприклад, формалізм Гупта-Блейлера). При цьому простори, в яких діють польові оператори, по природних причинах покладаються гільбертовими, тобто теорії автоматично обмежуються просторами Крейна. Але, як виявилося зовсім недавно, *-алгебри, які не можуть бути зображені обмеженими операторами у гільбертовому просторі (наприклад, алгебра Гейзенберга), мають нові цікаві серії незвідних зображень у просторах більш загальних, ніж простори Крейна.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в рамках держбюджетних тем кафедри алгебри та функціонального аналізу Таврійського національного університету „Спектральний аналіз операторів, діючих у просторах з різною метрикою” (1997 – 2000 рр.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ПРО ОРТОГОНАЛІЗАЦІЮ СИСТЕМ ВЕКТОРІВ І РОЗКЛАДАННЯ ТИПУ ВОЛЬДА У ЛІНІЙНИХ ПРОСТОРАХ З ВНУТРІШНІМ ДОБУТКОМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок