Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНІ ОЦІНКИ РОЗВ'ЯЗКІВ НЕСКІНЧЕННИХ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ У КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ

АСИМПТОТИЧНІ ОЦІНКИ РОЗВ'ЯЗКІВ НЕСКІНЧЕННИХ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ У КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ

Назва:
АСИМПТОТИЧНІ ОЦІНКИ РОЗВ'ЯЗКІВ НЕСКІНЧЕННИХ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ У КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,05 KB
Завантажень:
285
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ПАПКОВ Станіслав Олегович
УДК 539.3
АСИМПТОТИЧНІ ОЦІНКИ РОЗВ'ЯЗКІВ
НЕСКІНЧЕННИХ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ТА
ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ У КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ
01.02.04 механіка деформівного твердого тіла
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Донецьк 2001


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Таврійському національному університеті, Міністерство освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Чехов Валерій Миколайович,
Таврійський національний університет, завідувач кафедри прикладної математики
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Приварников Аркадій Костянтинович,
завідувач кафедри алгебри і геометрії Запорізького державного університету
доктор фізико-математичних наук, професор
Шалдирван Валерій Анатольович,
завідувач кафедри математичної фізики Донецького національного університету
Провідна установа Дніпропетровський національний університет, кафедра теоретичної механіки, Міністерство освіти і науки України.
Захист відбудеться "21" червня 2001 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 11.051.05 у Донецькому національному університеті за адресою: 83 055, м. Донецьк, вул. Університетська, 24.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Донецького національного університету за адресою: 83 055, м. Донецьк, вул. Університетська, 24.
Відгук на автореферат просимо надсилати за адресою: 83 055, м. Донецьк, вул. Університетська, 24, Донецький національний університет, вченому секретарю спеціалізованої вченої ради К.11.051.05.
Автореферат розісланий "17" травня 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Мисовський Ю.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Використання наближених розв'язків задач теорії пружності є найважливішим елементом інженерної практики. При оцінці ефективності наближених розв'язків центральне місце займає їх порівняння з точними розв'язками відповідних крайових задач, які, у багатьох випадках, будуються за допомогою нескінченних систем лінійних рівнянь. Загальні питання теорії нескінченних систем рівнянь розроблені й освітлені в наукових публікаціях. У той же час у ній є ряд пробілів, практичні методи розв'язку нескінченних систем недостатньо розвинені.
Для підвищення точністі чисельних розв'язків нескінченних систем і для застосування їхніх розв'язків у відповідних крайових задачах теорії пружності дуже важливим є закон поводження невідомих при необмеженому зростанні номерів. У першому наближенні такий закон був отриманий для деяких спеціальних класів нескінченних систем Б.М. Кояловичем і В.Т. Грінченко. Продовження і розвиток цих досліджень виявляється актуальним сьогодні стосовно до більш широких класів нескінченних систем.
Особливо гостро питання про асимптотичну поведінку розв'язку нескінченної системи виникає при дослідженні напруженого стану пружного тіла поблизу кутових точок, де, як правило, без знання асимптотики розв'язку нескінченної системи неможливо отримати задовільної точністі розв'язку крайової задачі. У динамічних крайових задачах, при наближенні частоти коливань до власної частоти пружного тіла, відбувається різке збільшення похибки при розв'язку нескінченної системи методом редукції, тут також виявляється актуальним питання про асимптотичну поведінку невідомих у нескінченній системі і побудову стійкого чисельного алгоритму оцінки її розв'язку.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Проведені в дисертаційній роботі дослідження виконані за державними темами "Розробка чисельних методів і програмного забезпечення для задач динаміки деформованого середовища" (№ Держ. реєстрації 0197U001971) і "Дослідження літосферных деформацій засобами большебазової лазерної інтерферометрії" (№ Держ. реєстрації 0197U000429).
Метою даної праці є дослідження напруженого деформівного стану пружніх тіл на основі розв'язків відповідних регулярних нескінченних систем, включаючи
-
постановку крайових задач і зведення їх до регулярних нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь або рівнянь змішаного типу;
-
дослідження асимптотичних властивостей розв'язків отриманих нескінченних систем;
-
застосування алгоритму лімітант при чисельних двосторонніх оцінках розв'язків регулярних і квазірегулярних нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь та рівнянь змішаного типу;
-
оцінка особливостей напруженого стану на основі чисельних розв'язків.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНІ ОЦІНКИ РОЗВ'ЯЗКІВ НЕСКІНЧЕННИХ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ У КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок