Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗАДАЧІ ТИПУ ДІРІХЛЕ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ ПАРНОГО ПОРЯДКУ

ЗАДАЧІ ТИПУ ДІРІХЛЕ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ ПАРНОГО ПОРЯДКУ

Назва:
ЗАДАЧІ ТИПУ ДІРІХЛЕ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ ПАРНОГО ПОРЯДКУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,62 KB
Завантажень:
386
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Ярка Уляна Борисівна
УДК 517.95
ЗАДАЧІ ТИПУ ДІРІХЛЕ ДЛЯ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ
ПАРНОГО ПОРЯДКУ
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів ? 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Національному університеті „Львівська політехніка”.
Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Каленюк Петро Іванович,
директор Інституту прикладної математики та
фундаментальних наук Національного університету
„Львівська політехніка”, завідувач кафедри
обчислювальної математики та програмування.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Слюсарчук Василь Юхимович,
професор кафедри вищої математики
Національного університету водного
господарства та природокористування, м. Рівне;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Бокало Микола Михайлович,
доцент кафедри диференціальних рівнянь Львівського
національного університету імені Івана Франка.
Провідна установа: Інститут математики Національної Академії Наук
України, відділ диференціальних рівнянь з частинними похідними, м. Київ.
Захист відбудеться “  20  ”     вересня     2007 року о 1530 на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою:
79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, аудиторія 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка: м. Львів, вул. Драгоманова,5.
Автореферат розіслано “    ”    липня     р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Остудін Б.А.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Коректність крайових задач для диференціальних рівнянь класичних типів, операторне представлення яких має вигляд
, (*)
вивчалася багатьма вченими. Зокрема, коректність крайових задач для загальних диференціальних та диференціально-операторних задач вивчалася у роботах Горбачука М.Л., Дезіна, М.Л., Мамедова К.С., Нахушева А.М., Скубачевського А.Л., Романко В.К., Хермандера Л., Якубова С.Я. та інших авторів.
Дисертаційна робота присвячена дослідженню задач вигляду
, (**)
де ? оператор задачі (*) (незбурений оператор) з точковим спектром, а ? функціонально-диференціальний оператор (його називатимемо збуренням оператора ), при умові, що оператори і є ізоспектральні (точковий спектр оператора співпадає з точковим спектром оператора , а його система власних функцій є повною та мінімальною) та подібні ( називатимемо збуреним оператором).
Ізоспектральність диференціальних операторів є важливим об’єктом досліджень в обернених задачах спектральної геометрії, зокрема в роботах Берард П. (Berard P.), а також при вивченні задачі Каца, має важливе застосування для аналізу проблем теплопровідності та хвильових процесів.
Проблему еквівалентності (подібності) диференціальних та інтегральних операторів Вольтера вивчали Дельсарт Ж., Левітан Б.М., Марченко В.А. та інші. Фаге М.К. та Нагнибіда Н.І. досліджували питання еквівалентності для звичайних лінійних диференціальних операторів довільного порядку. Баскаков А.Г. розробив абстрактний підхід при дослідженні подібності для деяких класів необмежених операторів. Оператори перетворення, які виникають з означення подібних операторів, відіграють важливу роль при застосуванні методів оберненої задачі теорії розсіювання.
Крайові задачі для диференціально-різницевих та функціонально- диференціальних рівнянь зі стиском та розтягом аргументу досліджували
Скрябін М.А., Скубачевський А.Л., Росовський Л.І., Шамін Р.В. та інші.
У роботах Ільїна В.А., Іонкіна Н.І., Самарської Т.А., Каленюка П.І., Баранецького Я.О. досліджувались нелокальні задачі для диференціально-операторних рівнянь та рівнянь із частинними похідними з кратним спектром та системою власних та приєднаних функцій, яка містить злічену множину приєднаних.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ЗАДАЧІ ТИПУ ДІРІХЛЕ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ ПАРНОГО ПОРЯДКУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок