Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> СТОХАСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ПРОЦЕСІВ ТА ПОЛІВ ЗА ДОПОМОГОЮ МАРТИНГАЛЬНИХ МЕТОДІВ

СТОХАСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ПРОЦЕСІВ ТА ПОЛІВ ЗА ДОПОМОГОЮ МАРТИНГАЛЬНИХ МЕТОДІВ

Назва:
СТОХАСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ПРОЦЕСІВ ТА ПОЛІВ ЗА ДОПОМОГОЮ МАРТИНГАЛЬНИХ МЕТОДІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,17 KB
Завантажень:
198
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Київський університет імені Тараса Шевченка
ОЛЬЦІК Яніна Олександрівна
УДК 519.21
СТОХАСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ПРОЦЕСІВ ТА ПОЛІВ
ЗА ДОПОМОГОЮ МАРТИНГАЛЬНИХ МЕТОДІВ
01.01.05 – теорія ймовірностей та математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 1999


Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано в Київському університеті імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор,
МІШУРА Юлія Степанівна,
кафедра математичного аналізу
Київського університету ім. Т.Г.Шевченка,
професор
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
КНОПОВ Павло Соломонович,
Інститут кібернетики НАН України,
провідний науковий співробітник;
доктор фізико-математичних наук,
СВІЩУК Анатолій Віталійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник;
Провідна установа: Інститут прикладної математики і механіки НАН України, відділ теорії ймовірностей та математичної статистики, м. Донецьк
Захист відбудеться “24” травня 1999 року о 14.00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 при Київському університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
252127, м.Київ - 127, проспект акад. Глушкова, 6, Київський університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського університету імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано “15” квітня 1999 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ.
Актуальність теми.
Одним з найважливіших понять стохастичного аналізу випадкових процесів та полів ї поняття локального часу. Відома формула Танака для побудови локального часу для однопараметричного броунівського руху. У 1975 році Мейїр показав, як використовувати формулу Танака для побудови локальних часів для однопараметричних мартингалів з невиродженою неперервною частиною. Пізніше було показано, що у випадку чисто розривного мартингалу формула Танака не працюї. Басс Bass R.F. Local times for a class of purely discontinuous martingales // Z.Wahrsch. verw. Gebiete. -- 1984. -- V. 67, N 4. --P. 433--460. побудував достатні умови існування локального часу для чисто розривних однопараметричних семімартингалів.
В двопараметричному випадку для неперервних мартингалів питання існування локального часу розглянуто в роботах НасироваНасыров Ф.С. О производной локального времени для броуновского листа по пространственной переменной // Теор. вероятн. и ее примен. -- 1987. -- T. 32, N 4. -- C. 712-721., Санц Sanz M. Local time for two-parameter continuous martingales with respect to the quadratic variation // Annals of Probability. -- 1988. -- v. 16, N 2. -- P. 778-792., Веєрс Vares M.E. Local times for two-parameter Levy processes // Stoch. Processes and Appl. -- 1983. -- N 15. -- P. 59-82.. Питання, пов'язані з локальним часом для багатопараметричних неперервних мартингалів, розглянуті в роботі Імкеллера Imkeller P. Local times of continuous N-parameter strong martingales // Journal of Multiv. Analysis. -- 1986. -- V. 19, N 3. -- P. 348--365.
До цього часу в літературі не з'являлися результати, що стосуються питання існування локального часу для двопараметричних чисто розривних мартингалів. В запропонованій дисертаційній роботі автор узагальнюї на двопараметричний випадок результати, одержані Бассом для однопараметичних локальних часів, а саме, будуються достатні умови існування локального часу для чисто розривних сильних мартингалів на площині та вивчаються властивості такого локального часу, зокрема, неперервність та існування скінченних моментів.
В однопараметричному випадку локальний час будується за допомогою зростаючого передбачуваного процесу, асоційованого із обмеженим потенціалом. Тому в цьому випадку існування скінченних моментів будь-якого порядку для локального часу випливає з теореми Гарсіа Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения. -- К.: Наукова думка, 1982.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: СТОХАСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ПРОЦЕСІВ ТА ПОЛІВ ЗА ДОПОМОГОЮ МАРТИНГАЛЬНИХ МЕТОДІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок