Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ, ПОРОДЖЕНОЇ ЛОКАЛЬНО ГРАДІЄНТНОЮ ТЕОРІЄЮ ПРУЖНОСТІ

КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ, ПОРОДЖЕНОЇ ЛОКАЛЬНО ГРАДІЄНТНОЮ ТЕОРІЄЮ ПРУЖНОСТІ

Назва:
КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ, ПОРОДЖЕНОЇ ЛОКАЛЬНО ГРАДІЄНТНОЮ ТЕОРІЄЮ ПРУЖНОСТІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,80 KB
Завантажень:
117
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені Івана Франка
Говда Юрій Іванович
УДК 517.956.3
КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ,
ПОРОДЖЕНОЇ ЛОКАЛЬНО ГРАДІЄНТНОЮ ТЕОРІЄЮ ПРУЖНОСТІ
01.01.02 – диференціальні рівняння
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
ЛЬВІВ – 2000
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Львівському державному університеті імені Івана Франка
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник
Нагірний Тарас Семенович,
Центр математичного моделювання Інституту прикладних
проблем механіки і математики імені Я.С.Підстригача НАН України,
завідувач відділу некласичних задач тепломасопереносу
Офіційні опоненти: член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук,
професор Хруслов Євген Якович,
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І.Вєркіна НАН України,
заступник директора по математичному відділенню;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Бокало Микола Михайлович,
Львівський національний університет імені Івана Франка,
доцент кафедри диференціальних рівнянь
Провідна установа: Чернівецький державний університет імені Юрія Федьковича,
кафедра диференціальних рівнянь, Міністерство освіти України, м.Чернівці
Захист відбудеться “23” березня 2000 року о 1520 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, Україна, м.Львів, вул.Університетська, 1, ауд.377.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м.Львів, вул.Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий “21” лютого 2000 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради,
кандидат фіз.- мат. наук, доцент Микитюк Я.В.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Для кількісного дослідження полів різної фізичної природи у деформівних твердих тілах в останні десятиріччя широко використовуються моделі локально градієнтної термомеханіки. Це пов'язано, насамперед, із тим, що ці моделі у тривимірному підході описують приконтактні та приповерхневі явища. При побудові таких моделей в простір параметрів стану поряд із загальноприйнятими параметрами, такими, як тензори напруження та деформації, температура та ентропія, густина та хімічний потенціал, введено градієнт хімічного потенціалу (енергії взаємодії). Параметр, спряжений до нього, отримав назву вектора зміщень маси. У додатку А роботи побудовано модель локально градієнтного пружного тіла із врахуванням хвильового характеру поля хімічного потенціалу. Така модель, на відміну від відомих в літературі, враховує інерційність як механічного поступального руху, так і зміщень маси. Якщо за розв'язуючі функції вибрати вектори переміщення та зміщень маси , то ключова система рівнянь моделі локально градієнтного інерційного пружного тіла є нестрого гіперболічною системою рівнянь вигляду
,
, (1)
де – час, , – задані функції, – сталі величини.
Узагальненням даної системи рівнянь є система
, (2)
де ; , m – деяке натуральне число; , – обмежена область в Rm, .
Оператори L і B визначаються таким чином
, (3)
,
де – матриця розміром , елементами якої є достатньо гладкі на (замикан-ні області ) функції ;
,
,
,
,
;
– симетрична матриця розміром , елементами якої є функції з простору ;
причому – симетрична матриця розміром , елементами якої є функції з простору , ;
– матриці розміром , елементами яких є функції з простору ;
;
– матриця розміром , елементами якої є функції з .
У зв'язку з вище сказаним, систему рівнянь (2) називатимемо системою рівнянь, породженою локально градієнтною теорією пружності. Її характерною особливістю є те, що оператор L, який заданий співвідношенням (3), не є еліптичним. Предметом дослідження дисертації є вивчення коректності мішаних задач для даної системи рівнянь. Крайовим задачам для системи рівнянь виду (2) у випадку, коли на місці оператора L стоїть еліптичний оператор, присвячено праці О.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ, ПОРОДЖЕНОЇ ЛОКАЛЬНО ГРАДІЄНТНОЮ ТЕОРІЄЮ ПРУЖНОСТІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок