Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НАЙКРАЩА РІВНОМІРНА АПРОКСИМАЦІЯ НЕПЕРЕРВНОГО КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ МНОЖИНАМИ НЕПЕРЕРВНИХ ОДНОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ

НАЙКРАЩА РІВНОМІРНА АПРОКСИМАЦІЯ НЕПЕРЕРВНОГО КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ МНОЖИНАМИ НЕПЕРЕРВНИХ ОДНОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ

Назва:
НАЙКРАЩА РІВНОМІРНА АПРОКСИМАЦІЯ НЕПЕРЕРВНОГО КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ МНОЖИНАМИ НЕПЕРЕРВНИХ ОДНОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,18 KB
Завантажень:
449
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
НАЦІОНАЛЬНА АКАД
ЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ


НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ГУДИМА Уляна Василівна
УДК 517.5
НАЙКРАЩА РІВНОМІРНА АПРОКСИМАЦІЯ НЕПЕРЕРВНОГО КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ МНОЖИНАМИ НЕПЕРЕРВНИХ ОДНОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
01.01.01 – математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Кам’янець-Подільському державному університеті МОН України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
СТЕПАНЕЦЬ Олександр Іванович,
Інститут математики НАН України,
заступник директора з наукової роботи.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук
ЗЕЛІНСЬКИЙ Юрій Борисович,
Інститут математики НАН України, завідувач відділу;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
ЧАЙЧЕНКО Станіслав Олегович,
Слов’янський державний педагогічний університет,
в.о. декана.
Провідна установа: Дніпропетровський національний університет МОН України.
Захист відбудеться “__6___” червня 2006 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601 Київ 4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий “ 3 ” травня 2006 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради Романюк А.С.
Загальна характеристика роботи
Робота присвячена дослідженню задачі найкращого рівномірного наближення неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень.
Актуальність теми. Вважається, що теорія наближення функцій бере свій початок у роботах П.Л.Чебишова, який ще у 50-х роках ХІХ століття розглянув задачу про найкраще рівномірне наближення неперервної на відрізку дійснозначної функції множиною алгебраїчних поліномів степеня, що не перевищує , тобто задачу відшукання величини
. (1)
Згодом у працях багатьох відомих математиків вивчались й інші подібні задачі про найкраще наближення функцій, які відрізнялись вибором міри відхилення і апроксимуючої множини. До таких робіт відносяться роботи А.А.Маркова, Д.Джексона, С.Н.Берштейна, Валле Пуссена, Хаара, А.М. Колмогорова, С.М. Нікольського.
Однією з таких задач є задача про найкраще рівномірне наближення неперервної на компакті дійснозначної (комплекснозначної) функції множиною інших неперервних на цьому компакті функцій, тобто задача відшукання величини
. (2)
З розвитком теорії лінійних нормованих просторів стало зрозумілим, що широке коло задач найкращого наближення допускає загальну постановку, якщо в якості відстані між двома елементами нормованого простору взяти норму їх різниці. Внаслідок цього було сформульовано задачу найкращого наближення елемента лінійного нормованого простору множиною , тобто задачу відшукання величини
. (3)
Основні результати досліджень задач (1)-(3) підсумовано у монографіях Н.І.Ахієзера, В.К. Дзядика, М.П. Корнєйчука, П.-Ж. Лорана, О.І. Степанця , В.М.Тихомирова та ін.
Задачі відшукання величин (1)-(3) є частковими випадками задачі найкращої рівномірної апроксимації неперервного відображення компакту в лінійний нормований простір множиною інших відображень в , неперервних на , тобто задачі відшукання величини
. (4)
Різним аспектам дослідження цієї задачі присвячено велику кількість робіт, серед яких роботи С.І.Зуховицького і С.Б. Стєчкіна, І.Зінгера, Г.Я. Ярахмедова, Г.С.Смірнова, Г. Опфера, Р.Смарзевського, В.Ворза, Л.П.Власова, Я.Ші, Ф. Дейча, А.Л.Гаркаві, Р.Г.Смірнова та ін.
Важливий клас задач теорії наближення утворюють задачі найкращого одночасного наближення кількох або нескінченної кількості елементів. До таких задач, зокрема, належить задача про чебишовський центр компакту лінійного нормованого простору відносно множини цього простору, тобто задача відшукання величини
. (5)
Питання дослідження цієї задачі знаходились у полі зору таких математиків, як В.Л. Клі, А.Л. Гаркаві, П.К. Бєлобров, Є.Г.Гольштейн, Ворд, Мач та ін.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: НАЙКРАЩА РІВНОМІРНА АПРОКСИМАЦІЯ НЕПЕРЕРВНОГО КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ МНОЖИНАМИ НЕПЕРЕРВНИХ ОДНОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок