Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ ВИРОДЖЕНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ВИЩИХ ПОРЯДКІВ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА РЕЗОЛЬВЕНТУ ПОЛІНОМІАЛЬНОГО ЖМУТКА ОПЕРАТОРІВ

ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ ВИРОДЖЕНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ВИЩИХ ПОРЯДКІВ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА РЕЗОЛЬВЕНТУ ПОЛІНОМІАЛЬНОГО ЖМУТКА ОПЕРАТОРІВ

Назва:
ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ ВИРОДЖЕНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ВИЩИХ ПОРЯДКІВ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА РЕЗОЛЬВЕНТУ ПОЛІНОМІАЛЬНОГО ЖМУТКА ОПЕРАТОРІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,00 KB
Завантажень:
402
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ В.Н. КАРАЗІНА
Півень Олексій Леонідович
УДК 517.98
ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ ВИРОДЖЕНИХ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ВИЩИХ ПОРЯДКІВ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА РЕЗОЛЬВЕНТУ ПОЛІНОМІАЛЬНОГО ЖМУТКА ОПЕРАТОРІВ
01.01.01-математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків-2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти ї науки України
Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук,
доцент Власенко Лариса Андріївна,
Харківський національний університет
імені В.Н. Каразіна, доцент кафедри
математичного моделювання та
забезпечення ЕОМ

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Рофе-Бекетов Федір Семенович,
Фізико-технічний інститут низьких
температур імені Б.І. Вєркіна НАН України,
головний науковий співробітник
кандидат фізико-математичних наук,
доцент Дюкарев Юрій Михайлович,
Харківський національний університет
імені В.Н. Каразіна, завідувач кафедри
вищої математики фізичного факультету
Провідна установа: Інститут математики НАН України, відділ
диференціальних рівнянь з частинними
похідними, м. Київ
Захист відбудеться 14 квітня 2006 р. о_17_ на засіданні спеціалізованої вченої ради К 64.051.11 при Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077 м. Харків, пл. Свободи 4, ауд. 6-48.
З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4.
Автореферат розісланий 06 березня 2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Скорик В.О.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У дисертаційній роботі досліджується однорідне операторно-диференціальне рівняння вищого порядку, яке не розв’язне відносно старшої похідної. Коефіцієнти цього рівняння є лінійними замкненими операторами, що діють з одного комплексного банахового простору в іншій. Якщо оператор при старшій похідній є одиничним, то рівняння явне, і неявне – у протилежному випадку. Якщо оператор при старшій похідній є виродженим, то рівняння називають виродженим.
Відомо, що початковий многовид задачі Коші для явного й неявного рівняння може бути тривіальним. Ю.І. Любіч отримав умови нетривіальності початкового многовиду для явного рівняння першого порядку. Л.А. Власенко розширила ці результати на випадок виродженого рівняння, а також одержала опис підпростору розв’язків задачі Коші для виродженого рівняння першого порядку. Умови нетривіальності початкового многовиду й опис підпростору розв’язків не було одержано для рівнянь вищого порядку. Метод стандартного зниження порядку приводить до рівняння першого порядку, взагалі кажучи, з незамкненими операторами, до якого неможливо застосувати відомі результати.
Явні рівняння вищого порядку досліджувались у роботах М.Л. Горбачука, В.І. Горбачук, М.Г. Гасимова, І.Ц. Гохберга, М.Г. Крейна, Н.Д. Копачевського, С.Г. Крейна, Нго Зуй Кана, П. Ланкастера, А.А. Шкалікова, І.В. Мельнікової, О.І. Філінкова, О.І. Мілославського, Е. Хілє, Р. Філіпса, С.Я. Якубова, H.O.F.E.M. Sova, XiaoLiangY.та інших. Неявні та вироджені рівняння вищого порядку досліджувались у працях Л.А. Власенко, А.Г. Руткаса, Ю.А. Дубінського, М.В. Кєлдиша, М.Д. Копачевського, С.Г. Крейна, Нго Зуй Кана, А.А. Шкалікова, P.A.R.
Коректність задачі Коші для явних операторно-диференціальних рівнянь досліджувалась у працях Е. Хіле, Р. Філіпcа, H.O. Fattorini, С.Г. Крейна, Ю.І. Любіча, Дж. Голдстейна, F. Neubrander, М.Л. Горбачука, І.В. Мельникової, О.І. Філінкова, Xiao Ti Jun, Liang Jin, для вироджених рівнянь – у роботах Л.А. Власенко, А.Г. Руткаса, Н.І.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ ВИРОДЖЕНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ВИЩИХ ПОРЯДКІВ З ОБМЕЖЕННЯМИ НА РЕЗОЛЬВЕНТУ ПОЛІНОМІАЛЬНОГО ЖМУТКА ОПЕРАТОРІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок