Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПОЧАТКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ СИСТЕМ СОЛОННИКОВА–ЕЙДЕЛЬМАНА

ПОЧАТКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ СИСТЕМ СОЛОННИКОВА–ЕЙДЕЛЬМАНА

Назва:
ПОЧАТКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ СИСТЕМ СОЛОННИКОВА–ЕЙДЕЛЬМАНА
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,79 KB
Завантажень:
495
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
Міністерство освіти і науки України
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Івасюк Галина Петрівна
УДК 517.956.4
ПОЧАТКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ СИСТЕМ
СОЛОННИКОВА–ЕЙДЕЛЬМАНА
01.01.02 – Диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Чернівці – 2007
Дисертацією є рукопис.
 
 
 
Робота виконана на кафедрі математичного моделювання Чернівецького
національного університету імені Юрія Федьковича Міністерства
освіти і науки України.
 
 
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук,
професор Івасишен Степан Дмитрович,
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича,
кафедри математичного моделювання
 
 
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Матійчук Михайло Іванович,
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича,
професор кафедри диференціальних рівнянь;
 
 
кандидат фізико-математичних наук,
доцент Кондур Оксана Созонтівна,
Прикарпатський національний університет
Василя Стефаника,
доцент кафедри економічної кібернетики
Захист відбудеться ''8'' лютого 2008 р. о год. на засіданні спеціалізованої вченої ради
К 76.051.02 у Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м.Чернівці, вул. Університетська, 28, аудиторія 8.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (58012, м.Чернівці, вул. Л.Українки, 23).
Автореферат розіслано ''27'' грудня 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бігун Я.Й.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. У 1938 р. І.Г.Петровським уведений досить широкий клас параболічних систем рівнянь із частинними похідними, названий у світовій літературі класом параболічних за Петровським систем. Теорії таких систем присвячені численні статті багатьох авторів та відомі монографії А.Фрідмана, С.Д.Ейдельмана, О.О.Ладиженської, В.О.Солонникова та Н.М.Уральцевої, С.Д.Івасишена, М.В.Житарашу та С.Д.Ейдельмана, М.І.Матійчука. У цих працях добре розвинута теорія задачі Коші та крайових задач, основними результатами якої є встановлення коректної розв'язності таких задач у різноманітних функціональних просторах, одержання інтегральних зображень розв'язків і детальне вивчення властивостей ядер цих зображень – фундаментальної матриці розв'язків (ФМР) та матриці Гріна.
У теорії задачі Коші важливу роль відіграє ФМР. Для параболічних за Петровським систем довільних порядків побудова й дослідження властивостей ФМР здійснені в працях С.З.Брука, С.Д.Ейдельмана, В.Погожельського, Л.Н.Слободецького, Д.Г.Аронсона, М.І.Матійчука та ін.
Означення І.Г.Петровського параболічності систем узагальнювалось у різних напрямках. Зокрема, в 1960 р. С.Д.Ейдельман розглянув новий клас систем, який узагальнював клас систем, параболічних за Петровським. У цих системах диференціювання за різними просторовими змінними мають, взагалі кажучи, різну вагу відносно диференціювання за часовою змінною, тобто системи мають векторну параболічну вагу. Тому такі системи названі -параболічними. Дослідження для них задачі Коші та властивостей розв'язків проведені в працях С.Д.Ейдельмана, С.Д.Івасишена, М.І.Матійчука, І.П.Мединського, Г.С.Пасічник, О.С.Кондур, Т.М.Балабушенко та ін.
У 1964 р. В.О.Солонников запропонував ще одне узагальнення параболічних за Петровським систем. У цих системах порядок оператора, який діє на невідому функцію у рівнянні з номером , може залежати як від , так і від . Теорію крайових і початкових задач для таких систем розроблено в фундаментальній праці В.О.Солонникова, опублікованій в томі 83 "Трудов математического института имени В.А.Стеклова АН СССР" за 1965 рік. Одним з основних результатів цієї праці є доведення теорем про коректну розв'язність таких задач у просторах Гельдера обмежених функцій.
Деякі результати для параболічних за Солонниковим систем, що стосуються коректної розв'язності початкових задач, а також крайових задач у необмежених областях у просторах необмежено зростаючих при функцій одержані в працях С.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: ПОЧАТКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ СИСТЕМ СОЛОННИКОВА–ЕЙДЕЛЬМАНА

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок