Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ФАКТОРИЗАЦІЯ І ДОПОВНЮВАНІСТЬ В АЛГЕБРАХ ЛІ ТА АСОЦІАТИВНИХ АЛГЕБРАХ

ФАКТОРИЗАЦІЯ І ДОПОВНЮВАНІСТЬ В АЛГЕБРАХ ЛІ ТА АСОЦІАТИВНИХ АЛГЕБРАХ

Назва:
ФАКТОРИЗАЦІЯ І ДОПОВНЮВАНІСТЬ В АЛГЕБРАХ ЛІ ТА АСОЦІАТИВНИХ АЛГЕБРАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
29,26 KB
Завантажень:
40
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 
Київський університет імені Тараса Шевченка
ПЕТРАВЧУК Анатолій Петрович
УДК 512.553+512.554
ФАКТОРИЗАЦІЯ І ДОПОВНЮВАНІСТЬ
В АЛГЕБРАХ ЛІ ТА АСОЦІАТИВНИХ АЛГЕБРАХ
01.01.06 - алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ-1999


Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Київському університеті імені Тараса Шевченка
Офіційні опоненти:
РЯБУХІН Юрій Михайлович, доктор фізико-математичних наук, академік АН Молдови, провідний науковий співробітник Інституту математики АН Молдови, м.Кишинів
СИСАК Ярослав Прокопович, доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник Інституту математики НАН України, м.Київ.
ШМЕЛЬКІН Альфред Львович, доктор фізико-математичних наук, професор кафедри вищої алгебри Московського державного університету ім. М.В.Ломоносова, м.Москва
Провідна установа:Львівський державний університет ім. І.Франка, м.Львів
Захист відбудеться “31” серпня 1999 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському університеті імені Тараса Шевченка за адресою 252127, м. Київ-127, проспект акад. Глушкова, 6, Київський університет ім. Т.Шевченка, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського університету імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано “30” липня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ___________________ В.В.Кириченко



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертаційна робота відноситься до того напрямку в алгебрі, тематика і методи якого зв’язані з наступним питанням: які властивості має алгебра Лі (або асоціативна алгебра) L над асоціативно-комутативним кільцем R, яка розкладається в суму L=A+B двох своїх підалгебр A і B з деякими відомими властивостями? Такий розклад по аналогії з теорієї груп будемо називати факторизацією алгебри L (нагадаємо, що при вивченні груп з факторизацією знаходять властивості групи G=AB, знаючи властивості власних підгруп А і В з G). Напрям в теорії алгебр Лі, пов’язаний з вивченням сум алгебр Лі з тими чи іншими властивостями, виник на початку 60-х років в роботах М.Гото, Б.Кольмана, М.Флато і Д.Стернгеймера як під впливом аналогічної тематики з теорії груп, так і в зв’язку з деякими задачами з теорії груп Лі. Приблизно в цей же час в зв’язку з відомою теоремою Кегеля-Віландта про розв’язність скінченної групи, яка розкладається в добуток попарно переставних нільпотентних підгруп О.Кегель поставив питання Kegel O.H. Zur Nilpotenz gewisser assoziativer Ringe // Math. Ann. - 1963. 149. - S.258-260 про те, чи буде розв’язною алгебра Лі L, яка розкладається в суму L=A+B своїх нільпотентних підалгебр А і В. Це питання, яке сформульоване також під номером 5.17 в відомому збірнику Коуровская тетрадь (Нерешенные вопросы теории групп), 11 изд. - Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1990. - 126с. нерозв’язаних проблем теорії груп мало великий вплив на розвиток цієї тематики. Дослідженню сум нільпотентних алгебр Лі присв’ячено велику кількість робіт, зокрема роботи М.Гото, А.І.Кострикіна, О.Кегеля, Ю.А.Бахтуріна, А.П.Петравчука, П.А.Зусмановича, В.В.Панюкова, А.Г.Гейна, Ф.Л.Толстова та інших. Негативний розв’язок проблеми О.Кегеля був отриманий А.П.Петравчуком в 1988 році, а саме була побудована нерозв’язна алгебра Лі характеристики p=2, яка розкладається в суму абелевої та нільпотентної підалгебр. Дещо пізніше П.А.Зусманович і В.В.Панюков довели розв’язність скінченновимірної алгебри Лі над полем характеристики p>2, яка розкладається в суму двох своїх нільпотентних підалгебр (для поля характеристики 0 відповідне твердження було отримано набагато раніше М.Гото Goto M. Note on a characterization of solvable Lie algebras // J.Sci. Hiroshima Univ. Ser. A1. -1962. - 26, N1. P.1.-2). В зв’язку з цим основний інтерес представляють нескінченновимірні алгебри Лі, які розкладаються в суму двох своїх нільпотентних або близьких до нільпотентних підалгебр, які вивчались в роботах Б.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 



Реферат на тему: ФАКТОРИЗАЦІЯ І ДОПОВНЮВАНІСТЬ В АЛГЕБРАХ ЛІ ТА АСОЦІАТИВНИХ АЛГЕБРАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок