Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПОГЛИНАЮЧІ СИСТЕМИ В ГІПЕРПРОСТОРАХ, ПОВ'ЯЗАНІ З ВИМІРОМ ГАУСДОРФА

ПОГЛИНАЮЧІ СИСТЕМИ В ГІПЕРПРОСТОРАХ, ПОВ'ЯЗАНІ З ВИМІРОМ ГАУСДОРФА

Назва:
ПОГЛИНАЮЧІ СИСТЕМИ В ГІПЕРПРОСТОРАХ, ПОВ'ЯЗАНІ З ВИМІРОМ ГАУСДОРФА
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,70 KB
Завантажень:
83
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти і науки України
Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна
Мазуренко Наталія Іванівна
УДК 515.12
ПОГЛИНАЮЧІ СИСТЕМИ В ГІПЕРПРОСТОРАХ,
ПОВ'ЯЗАНІ З ВИМІРОМ ГАУСДОРФА
01.01.04 – геометрія і топологія
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Львівському національному університеті імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
Зарічний Михайло Михайлович,
Львівський національний університет імені Івана Франка,
декан механіко-математичного факультету.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Семенов Павло Володимирович,
Московський міський педагогічний університет департаменту освіти
міста Москви, Російська Федерація,
професор кафедри математичного аналізу і методики його викладання;
кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник
Плахта Леонід Петрович,
Інститут прикладних проблем механіки і математики
імені Я. С. Підстригача НАН України, м. Львів,
старший науковий співробітник відділу нелінійного математичного аналізу.
Провідна установа:Інститут математики НАН України, відділ топології (м. Київ).
Захист відбудеться  .05.2006 р. о 15-30 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 64.051.11 при Харківському національному університеті імені В. Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4, ауд. 6-48.
З дисертацією можна ознайомитись в Центральній науковій бібліотеці Харківського на-ціонального університету імені В. Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4.
Автореферат розісланий 11.04.2006 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради _________________________ Скорик В. O.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Задача топологічної характеризації (розпізнавання) топологічних об'єктів належить до класичних задач топології. Одержані в цьому напрямку результати знаходять широке застосування не лише в самій топології, а й у суміжних математичних дисциплінах (функціональному аналізі, теорії ймовірностей і т. п.). Вже на початку минулого століття було одержано характеризаційні теореми для деяких нульвимірних просторів (канторової множини, раціональних та ірраціональних чисел) та початкові результати в напрямку топологічної характеризації скінченновимірних многовидів – задачі, яка дотепер не одержала свого повного розв'язання.
У порівнянні зі скінченновимірними многовидами, ситуація виявилась простішою у випадку нескінченновимірних многовидів. На початковому етапі розвитку нескінченновимірної топології її об'єктами переважно були многовиди, модельовані на гільбертовому кубі (-многовиди) та гільбертовому просторі (-многовиди або -многовиди). Характеризаційні теореми для таких многовидів довів польський математик Г. ТоруньчикTorunczyk H. On CE-images of the Hilbert cube and characterization of Q-manifolds // Fund. Math. – 1980. – Vol. 106. – P. 31 – 40. Torunczyk H. Concerning locally homotopy negligible sets and characterisation of -manifolds // Fund. Math.–1978.–Vol. 101.–P.93–110.. Зауважимо, що однією зі складових частин теорем Торуньчика є властивість бути абсолютним околовим ретрактом (-простором), тобто бути околовим ретрактом кожного оточуючого метричного простору, що замкнено містить розглядуваний простір. Це дало значний поштовх започаткованій К. Борсуком Borsuk K. Theory of Retracts.–Warsaw: PWN.–1967. теорії ретрактів; з'явився цілий ряд результатів, що дозволяють встановити властивість бути -простором. Одержані характеризаційні теореми для -многовидів та -многовидів було застосовано до теорії гіперпросторів (просторів, елементами яких є замкнені, компактні і т. п. множини). Зокрема, нове, значно простіше доведення здобула теорема Веста - Кертіса - Шорі Curtis D.W., Schori R.M. Hyperspaces of Peano continua are Hilbert cubes// Fund.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ПОГЛИНАЮЧІ СИСТЕМИ В ГІПЕРПРОСТОРАХ, ПОВ'ЯЗАНІ З ВИМІРОМ ГАУСДОРФА

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок