Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ'ЯЗКІВ РІВНЯНЬ МАРКОВСЬКОГО ВІДНОВЛЕННЯ

ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ'ЯЗКІВ РІВНЯНЬ МАРКОВСЬКОГО ВІДНОВЛЕННЯ

Назва:
ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ'ЯЗКІВ РІВНЯНЬ МАРКОВСЬКОГО ВІДНОВЛЕННЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,24 KB
Завантажень:
476
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти і науки України
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Бугрій Наталія Володимирівна
УДК 519.21
ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ'ЯЗКІВ РІВНЯНЬ
МАРКОВСЬКОГО ВІДНОВЛЕННЯ
01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2008


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Львівському національному університеті імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
професор Єлейко Ярослав Іванович,
Львівський національний університет
імені Івана Франка, завідувач кафедри
теоретичної та прикладної статистики
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
Братійчук Микола Сергійович,
Волинський національний університет
імені Лесі Українки, професор
кафедри математичного аналізу
кандидат фізико-математичних наук
Самойленко Ігор Валерійович,
Інститут математики НАН України,
науковий співробітник відділу
фрактального аналізу
Захист відбудеться "25" лютого 2008 р. о 16 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022,
м. Київ-22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус 7, механіко-матема-тичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58)
Автореферат розісланий "23" січня 2008 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради __________________ М.П. Моклячук


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Напівмарковські процеси є безпосереднім узагальненням достатньо добре вивчених в теорії ймовірностей ланцюгів Маркова. Відкинення умови показниковості розподілу часу перебування в кожному стані і є головним, що відрізняє напівмарковський процес від ланцюга Маркова. Завдяки цьому можна охопити більш широкий клас систем, опис яких неможливий за допомогою ланцюгів Маркова. Цим і пояснюється активне використання теорії напівмарковських процесів в прикладних розділах теорії ймовірностей: в теорії масового обслу-говування, теорії надійності, а також в біології, діагностиці, економіці та ін. Застосування напівмарковських процесів в якості математичних моделей таких складних систем, як системи резервування, системи масового обслуговування, стохастичні автомати, розглядали В.С. Королюк, А.Ф. Турбін, І.Н. Коваленко, Д.С. Сільвестров та інші.
Вивчення різних характеристик напівмарковських процесів,
зокрема, перехідних ймовірностей, часу перебування в підмножині станів та інших, приводить до розгляду рівнянь марковського відновлення. Асимптотика розв'язку цих рівнянь, якщо середній час перебування напівмарковського процесу в кожному фіксованому стані є скінченним, досить добре вивчена. Поведінка матриці відновлення на нескінченності у цьому випадку є також відома. Якщо середній час перебування напівмарковського процесу у кожному фіксованому стані є нескінченним, то асимптотика розв'язку рівняння марковського відновлення досліджувалася лише за умови, що хвіст розподілу часу перебування цього процесу в кожному фіксованому стані є правильно змінною функцією на нескінченності з показником –a, a О [0, 1). Недослідженим залишався випадок a = 1.
Досить важливою є задача про визначення розподілу адитивного функціоналу, заданого деякими своїми характеристиками. А.В. Скороход поставив задачу про граничний розподіл величини
t – 1f(X(u)) du
при t ® Ґ, де X(t), t і 0, – напівмарковський процес з ергодичним вкладеним ланцюгом Маркова, але з нескінченним середнім стаціонарним часом перебування в одному стані, f – обмежена вимірна функція. Ця задача була розв'язана В.М. Шуренковим з учнями при умові, що хвіст розподілу часу перебування даного процесу у кожному фіксованому стані є правильно змінною функцією на нескінченності з показником –a,
a О, 1). Проте дослідження ще потребував випадок a = 1.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ'ЯЗКІВ РІВНЯНЬ МАРКОВСЬКОГО ВІДНОВЛЕННЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок