Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Періодичні розв’язки диференціальних рівнянь із запізненням

Періодичні розв’язки диференціальних рівнянь із запізненням

Назва:
Періодичні розв’язки диференціальних рівнянь із запізненням
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,58 KB
Завантажень:
147
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Національна академія наук України
Інститут математики
СТЕЛЬМАЩУК Людмила Володимирівна
УДК 517.9
Періодичні розв’язки диференціальних рівнянь
із запізненням
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 2004


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник:
академік НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор
Самойленко Анатолій Михайлович,
Інститут математики НАН України, директор.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
ПЕТРИШИН Роман Іванович,
Чернівецький національний університет
імені Ю. Федьковича,
декан математичного факультету;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
ЧУЙКО Сергій Михайлович,
Слав’янський педагогічний університет,
проректор.
Провідна установа:
Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова, кафедра диференціальних рівнянь.
Захист відбудеться „8” _червня____ 2004 р. о 15_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.206.02 Інституту математики НАН України за адресою:
01601, Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України, 01601, м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
Автореферат розісланий „_4__” __травня__ 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.


Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Диференціальні рівняння із запізненням є тим математичним апаратом, за допомогою якого вдалося описати нові ефекти і явища в багатьох прикладних задачах. У сучасній фізиці, механіці, космічній техніці для визначення сили, що діє на тіло (матеріальну точку), потрібно враховувати не тільки точне розміщення та поведінку його в даний момент часу, але і стан об’єкта в деякі попередні моменти часу. Еволюція біологічних систем залежить від всієї передісторії, що приводить до появи запізнення в математичних моделях цих систем, яке дозволяє врахувати неоднорідність біологічних популяцій, сезонність розвитку та інші фактори. Аналогічні задачі виникають при довгостроковому прогнозуванні в економіці, задачах медицини, екології, імунології, хімії та інших науках. Системи диференціальних рівнянь із запізненням, у зв’язку з численними прикладними застосуваннями, є важливим і актуальним об’єктом дослідження.
Систематичному дослідженню диференціальних рівнянь із запізненням присвячені праці А.Д. Мишкіса, Л.Е. Ельсгольца, М.М. Красовського, А. Халаная, Р. Белмана та К. Кука, Дж. Хейла. Важливий внесок у розвиток різних напрямків теорії диференціальних рівнянь із запізненням зробили Ю.О. Митропольський, А.М. Самойленко, В.П. Рубаник, Д.І. Мартинюк, В.І. Фодчук, В.М. Азбелєв, Г.П. Пелюх, В.Ю.Слюсарчук та інші.
Відзначимо великий інтерес до дослідження коливних процесів у системах із запізненням. Серед різноманітних методів дослідження періодичних розв’язків таких рівнянь та алгоритмів їх побудови значний розвиток отримали асимптотичні методи Крилова-Боголюбова- Митропольського, метод малого параметра та метод усереднення, які були вже розвинені для звичайних диференціальних рівнянь. Основні результати цих досліджень для квазілінійних диференціальних рівнянь із запізненням одержані в працях Ю.О. Митропольського, С.М. Шиманова, В.П. Рубаника, В.І. Фодчука, Ю.О. Рябова, А. Халаная, В.І. Рожкова, С.Ф. Фещенка, М.І. Шкіля, Дж. Хейла, К. Перелло, С. Інвернізі, Ф. Заноліна та інших.
Для дослідження умов існування періодичних розв’язків сильно нелінійних рівнянь із запізненням у роботах М.А. Красносельського, Ю.Г. Борисовича, Р. Графтона, Дж. Хейла, А. Стокса використовуються топологічні методи. Відзначимо метод дослідження періодичних розв’язків для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь, запропонований Л. Чезарі, поширений пізніше на рівняння із запізненням А.М. Родіоновим, а також метод тригонометричної колокації, розвинутий в роботах А.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: Періодичні розв’язки диференціальних рівнянь із запізненням

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок