Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АНАЛІТИЧНА ТЕОРІЯ МАРКОВСЬКИХ ВИПАДКОВИХ ЕВОЛЮЦІЙ В Rn

АНАЛІТИЧНА ТЕОРІЯ МАРКОВСЬКИХ ВИПАДКОВИХ ЕВОЛЮЦІЙ В Rn

Назва:
АНАЛІТИЧНА ТЕОРІЯ МАРКОВСЬКИХ ВИПАДКОВИХ ЕВОЛЮЦІЙ В Rn
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
7,87 KB
Завантажень:
493
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 
Актуальність теми: Рух часток пилку квітів у воді, який тепер називают
ь броунівським рухом було відкрито у 1827 році англійськ


НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
САМОЙЛЕНКО Ігор Валерійович
УДК 519.21
АНАЛІТИЧНА ТЕОРІЯ
МАРКОВСЬКИХ ВИПАДКОВИХ
ЕВОЛЮЦІЙ В Rn
01.01.05 – теорія ймовірностей
і математична статистика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ 2001


Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Інституті математики НАН України
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук, професор
ТУРБІН Анатолій Федорович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук
ДОРОГОВЦЕВ Андрій Анатолійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник
кандидат фізико-математичних наук, доцент
ЮРАЧКІВСЬКИЙ Андрій Павлович,
Національний Університет ім.Т.Г.Шевченка,
кафедра математики і теоретичної радіофізики
Провідна установа: Інститут прикладної математики і механіки
НАН України, м. Донецьк.
Захист відбудеться “19” березня 2002 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 при Інституті математики НАН України за адресою:
01601 Київ 4, МСП, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий “---” лютого 2002 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Теорія випадкових еволюцій – одна з найбільш інтенсивно досліджуваних галузей теорії ймовірностей. Однак слід зазначити, що найбільш розвинутими є асимптотичні методи, що дозволяють отримати важливі граничні теореми для випадкових еволюцій. Цим проблемам присвячені роботи американських математиків Г.Папаніколау, Р.Херша, М.Пінського, Р.Грієго, Л.Горостізи, вітчизняних математиків В.С.Королюка, А.В.Скорохода, А.Ф.Турбіна, А.В.Свіщука та ін. У цих роботах вивчено умови, за яких випадкові еволюції є вінеровими або дифузійними процесами.
При цьому слід зауважити, що становлять інтерес не тільки граничні теореми, але і дограничні, аналітичні характеристики випадкових еволюцій, тим більше що граничні результати одержуються з аналітичних шляхом граничного переходу. Але існує невелика кількість робіт, у яких, крім того, досліджуються лише рівняння, які задовольняють випадкові еволюції. У зв’язку з цим необхідно згадати роботи В.А.Фока, С.Гольдштейна, М.Каца, М.Бартлетта, В.Кейна, Е.Орзінгера, А.Ф.Турбіна і його учнів Ю.Д.Жданової, О.Д.Колесника.
Дисертація присвячена вивченню марковських випадкових еволюцій у просторі Rn, знаходженню аналітичних властивостей цих еволюцій: моментів, матриць перехідних ймовірностей, розподілів перебування еволюції на межі фронту та поза межею фронту тощо. Вивчаються також інтегральні та диференціальні рівняння для функцій від еволюції, а також узагальнюється поняття симетрії випадкових величин на випадок простору Rn.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота проводилась в Інституті математики НАН України згідно із загальним планом дослідження в рамках науково-дослідної роботи "Стохастичні еволюційні системи: аналітичні та прикладні проблеми". Номер держреєстрації 0198U003054.
Мета і задачі дослідження. Означення поняття марковської випадкової еволюції в Rn, яке узагальнює модель Гольдштейна-Каца, і знаходження аналітичних характеристик цього процесу.
Наукова новизна отриманих результатів. Основні результати, які визначають наукову новизну і виносяться на захист, такі:
1. Одержано системи прямих і зворотних рівнянь Колмогорова для процесу марковських випадкових еволюцій в Rn.
2. Знайдено еволюційний оператор марковської випадкової еволюції в Rn і доведено теорему про слабку збіжність мір, породжених процесом марковської випадкової еволюції до міри вінерового процесу.
3. Виписано гіперпараболічні рівняння, що їх задовольняють функції від марковських випадкових еволюцій в Rn, і запропоновано два методи розв'язування цих рівнянь.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 



Реферат на тему: АНАЛІТИЧНА ТЕОРІЯ МАРКОВСЬКИХ ВИПАДКОВИХ ЕВОЛЮЦІЙ В Rn

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок