Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ТА ОБМЕЖЕННЯМИ

МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ТА ОБМЕЖЕННЯМИ

Назва:
МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ТА ОБМЕЖЕННЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,21 KB
Завантажень:
418
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
інститут МАТЕМАТИКИ НАН України
Ферук Віктор Анатолійович
УДК 517.929
МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ТА ОБМЕЖЕННЯМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
ЛУЧКА Антон Юрійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
ТЕПЛІНСЬКИЙ Юрій Володимирович
Кам’янець-Подільський державний університет,
завідувач кафедри диференціальних рівнянь та геометрії;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
ПОЛІЩУК Олена Борисівна,
Національний технічний університет України “КПІ”,
доцент кафедри математичної фізики.
 
Провідна установа :
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова,
кафедра математичного забезпечення комп’ютерних систем.
Захист відбудеться “ 15 ” березня 2005 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України, 01601, м. Київ , вул. Терещенківська, 3.
Автореферат розісланий “ 10 ” лютого 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ПЕЛЮХ Г.П
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Широкий спектр прикладних досліджень у різних галузях науки та техніки ґрунтується сьогодні на побудові та вивченні математичних моделей. Найбільш поширеними серед них є різноманітні задачі для диференціальних, різницевих і функціонально-диференціальних рівнянь та їх систем.
У минулому столітті інтерес до вивчення таких задач значно зріс. Зокрема, у монографіях Л.Е. Есгольца, С.Б. Норкіна, А.Д. Мишкіса, Р. Беллмана, К. Кука закладено основи теорії функціонально-диференціальних рівнянь та їх систем. Дослідження питань аналітичної і якісної теорії диференціально-функціональних рівнянь проводились у роботах Ю.О. Митропольського, А.М. Самойленка, Д.І. Мартинюка, О.М. Шарковського, Г.П. Пелюха, Д.Г. Коренівського, О.А. Бойчука.
Окремий клас задач для функціонально-диференціальних та різницевих рівнянь становлять крайові задачі з параметрами. Розробці теорії та методів розв'язання таких задач присвячені роботи А.М. Самойленка, М.Й. Ронто, А.Ю. Лучки, Ю.В. Теплінського та багатьох інших математиків.
В останні десятиліття розроблено методику дослідження диференціальних, інтегральних, інтегро-диференціальних рівнянь та їх систем з обмеженнями і запропоновано ефективні наближені методи знаходження їх розв'язків. В цьому напрямку варто відмітити праці А.Ю. Лучки, О.Б. Поліщук, Т.А. Кучерук, Ю.О. Захарійченка. Проте, незважаючи на значну кількість публікацій у цьому напрямку, в літературі відсутні праці, присвячені дослідженню функціонально-диференціальних рівнянь з обмеженнями. Такі задачі представляють як теоретичний, так і прикладний інтерес, а тому встановлення умов сумісності та розробка наближених методів їх розв'язання є актуальною задачею.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота проводилась згідно із загальним планом досліджень відділу диференціальних рівнянь та теорії коливань Інституту математики НАН України в рамках держбюджетної теми № 0101U000526.
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є встановлення умов сумісності систем диференціальних рівнянь із запізненням та обмеженнями; розробка методів побудови наближених розв'язків таких задач та їх обґрунтування.
Наукова новизна одержаних результатів. Основні результати, які визначають наукову новизну і виносяться на захист, такі:
1. Встановлено умови сумісності систем лінійних та квазілінійних диференціальних рівнянь із запізненням та обмеженнями.
2. Обґрунтовано застосування до лінійної системи нових варіантів ітераційного та проекційно-ітеративного методів.
3. Запропоновано нові варіанти ітераційного та модифікованого проекційно-ітеративного методів знаходження наближених розв'язків квазілінійних диференціальних рівнянь із запізненням та обмеженнями.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ТА ОБМЕЖЕННЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок