Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> реферат на тему: ПИТАННЯ ЄДИНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ НАЙКРАЩОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІНТЕГРАЛЬНІЙ МЕТРИЦІ

ПИТАННЯ ЄДИНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ НАЙКРАЩОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІНТЕГРАЛЬНІЙ МЕТРИЦІ / сторінка 3

Назва:
ПИТАННЯ ЄДИНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ НАЙКРАЩОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІНТЕГРАЛЬНІЙ МЕТРИЦІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,54 KB
Завантажень:
9
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0

Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

3. Досліджена задача найкращого несиметричного та однобічного наближення у загальних напіввпорядкованих просторах (КВ-просторах). Зокрема, доведені теореми двоїстості для найкращого несиметричного і найкращого однобічного наближень, знайдені критерії елемента найкращого несиметричного і однобічного наближення. Для найкращого несиметричного L1-наближення неперервних на метричному компакті функцій зі значеннями в КВ-просторі в термінах “тестових” функцій охарактеризовані підпростори єдиності елемента найкращого наближення.
4. Для задачі найкращого наближення при наявності обмежень на коефіцієнти апроксимуючих елементів в термінах “тестових” функцій одержана нова характеризація підпросторів єдиності елемента найкращого L1-наближення.
Практичне значення одержаних результатів. Результати роботи мають теоретичний характер. Вони можуть бути використані у подальших теоретичних дослідженнях питань єдиності елемента найкращого L1-наближення неперервних функцій, а також у тих практичних питаннях (наприклад, при створенні алгоритмів знаходження елементів найкращого наближення), у яких важливою є інформація про його єдиність. Зокрема, за допомогою описаних у дисертації класів “тестових” функцій можна досить легко досліджувати на предмет єдиності елемента найкращого L1-наближення та найкращого несиметричного наближення у метриці L1 підпростори простору неперервних функцій зі значеннями у банаховому просторі та деякі замкнені опуклі підмножини скінченномірного підпростору простору неперервних на компакті функцій. Побудовані в дисертаційній роботі класи “тестових” функцій є досить зручним інструментом такого роду досліджень. У підрозділі 2.3 дисертаційної роботи приводяться приклади таких досліджень для функцій зі значеннями у просторах Rmp, lp, Lp[a,b], де 1<p<+.
Особистий внесок здобувача. Визначення напрямку досліджень і постановка задач належить науковому керівникові професору В.Ф.Бабенку.
У дисертаційній роботі використовуються ідеї та дослідження, які містяться у наукових працях [1,3,5,6] опублікованих здобувачем одноосібно та у наукових працях [2, 4] і тезах доповідей [7, 8] опублікованих у співавторстві з В.Ф.Бабенком. В.Ф.Бабенку належить постановка задач та вказівки на можливі методи їх розв’язання. Докладне доведення теорем належить здобувачеві.
Апробація результатів дисертації. За результатами роботи були зроблені доповіді на:
- міжнародній конференції з теорії наближення функцій та її застосувань, присвяченій пам’яті В.К.Дзядика (Київ, 1999р.);
- міждержавних науково-методичних конференціях “Комп’ютерне моделювання” (Дніпродзержинськ, 1999, 2000, 2001, 2003 рр.);
- міжнародній конференції “Теорія функцій і математична фізика”, присвяченій 100-річчю Н.І.Ахієзера (Харків, 2001р.);
- Українському математичному конгресі, присвяченому 200-річчю з дня народження М.В.Остроградського (Київ, 2001р.);
- міжнародній науковій конференції “Нові підходи до розв’язування диференціальних рівнянь” (Дрогобич, 2001р.);
- міжнародній конференції “Функціональний аналіз та його застосування”, присвяченій 110-річчю з дня народження С.Банаха (Львів, 2002р.);
- підсумкових конференціях Дніпропетровського національного університету (Дніпропетровськ, 1998, 2000, 2001, 2002 рр.);
- наукових семінарах з теорії функцій (Дніпропетровський національний університет, керівники семінару: член-кор. НАН України, проф. В.П.Моторний, проф. В.Ф.Бабенко).
Публікації. Основні результати, висвітлені у дисертаційній роботі, опубліковані в роботах [1–6], а також опубліковано 9 тез доповідей, що були представлені на різні наукові конференції.
Структура і обсяг роботи. Дисертація обсягом 147 сторінок машинописного тексту складається із вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел, який містить 59 найменувань.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ
У вступі обґрунтована актуальність теми, сформульовані мета і задачі дослідження, визначені об’єкт і предмет дослідження, вказаний зв’язок роботи з науковими програмами, планами та темами, охарактеризована наукова новизна результатів, їх теоретичне і практичне значення, прокоментований особистий внесок здобувача у наукові праці та ступінь апробації результатів дисертації, описані основні результати роботи.

Завантажити цю роботу безкоштовно

Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Реферат на тему: ПИТАННЯ ЄДИНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ НАЙКРАЩОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІНТЕГРАЛЬНІЙ МЕТРИЦІ

BR.com.ua © 1999-2019 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок