Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Скачати реферат безкоштовно: ПИТАННЯ ЄДИНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ НАЙКРАЩОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІНТЕГРАЛЬНІЙ МЕТРИЦІ

ПИТАННЯ ЄДИНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ НАЙКРАЩОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІНТЕГРАЛЬНІЙ МЕТРИЦІ / сторінка 8

Назва:
ПИТАННЯ ЄДИНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ НАЙКРАЩОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІНТЕГРАЛЬНІЙ МЕТРИЦІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,54 KB
Завантажень:
9
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0

Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
В термінах єдиності елемента найкращого наближення для “тестових” функцій охарактеризовані підпростори, у яких для довільної неперервної функції існує єдиний елемент найкращого наближення. Ці результати складають суттєве узагальнення відомих результатів Г.Штрауса, а також В.Ф.Бабенка і В.М.Глушко. Отримані також достатні умови єдиності елемента найкращого L1-наближення для довільного підпростору і підпростору скінченної слабкої вимірності.
2. Для задач найкращого несиметричного і найкращого однобічного наближення у КВ-просторах опуклою підмножиною або підпростором доведені теореми двоїстості, одержані критерії елемента найкращого наближення, а також встановлені граничні співвідношення між несиметричними та однобічними наближеннями. Ці результати узагальнюють факти відомі для несиметричних та однобічних наближень у просторах Lp[a,b] у формі зручній для застосувань.
3. В термінах єдиності елемента найкращого наближення для “тестових” функцій охарактеризовані підпростори єдиності елемента найкращого несиметричного L1-наближення для неперервних на метричному компакті функцій зі значеннями у КВ-просторах.
4. Для неперервних на компактній підмножині простору Rn дійснозначних функцій одержані необхідна та достатня умови єдиності елемента найкращого L1-наближення множиною лінійних комбінацій скінченного набору базисних функцій при наявності обмежень типу нерівностей на коефіцієнти лінійних комбінацій. Відомі необхідна і достатня умови А.Пінкуса та Г.Штрауса дозволяють звести дослідження питання єдиності елемента найкращого наближення при наявності обмежень на коефіцієнти до дослідження питань єдиності елемента найкращого наближення без обмежень лінійними оболонками усіляких наборів базисних функцій, що містять у собі ті, на коефіцієнти при яких обмеження відсутні. Кількість таких лінійних оболонок може бути, взагалі кажучи, дуже великою. Отримані у дисертаційній роботі результати дають інший підхід до дослідження задачі єдиності елемента найкращого L1-наближення при наявності обмежень на коефіцієнти.
Користуючись нагодою, висловлюю щиру подяку моєму науковому керівникові Бабенку Владиславу Федоровичу за постановку задач, корисні поради та всіляку підтримку та допомогу у роботі.
Основні результати дисертації опубліковані у роботах:
1. Горбенко М.Е. О единственности элемента наилучшего несимметричного приближения векторнозначных функций в метрике L1 // Вісник Дніпропетровського ун-ту. Математика. – 1998. – С.33-41.
2. Babenko V.F., Gorbenko M.E. On the uniqueness of the best non-symmetric approximants for continuous functions on a metric compact // East J. Approx. – 1999. – 5, № 3. – P.317-328.
3. Горбенко М.Е. О единственности элемента наилучшего L1-приближения для функций, непрерывных на метрическом компакте со значениями в банаховом пространстве // Вісник Дніпропетровського ун-ту. Математика. – 1999. – С.34-39.
4. Бабенко В.Ф., Горбенко М.Е. О единственности элемента наилучшего L1-приближения для функций со значениями в банаховом пространстве // Укр. мат. журн. – 2000. – 52, № 1. – С.30-34.
5. Горбенко М.Е. О единственности элемента наилучшего L1-приближения с ограничениями на коэффициенты // Вісник Дніпропетровського ун-ту. Математика. – 2000. – С.47-55.
6. Ткаченко М.Е. О единственности элемента наилучшего приближения для векторнозначных функций непрерывных на метрическом компакте // Вісник Дніпропетровського ун-ту. Математика. – 2001. – С.121-127.
7. Бабенко В.Ф., Ткаченко М.Е. Об одностороннем и несимметричном приближении функций со значениями в КВ-пространстве // Международная конференция “Теория функций и математическая физика”, посвященная 100-летию Н.И.Ахиезера: тезисы докладов. – Харьков, 2001. – С. 95-96.
8. Babenko V.F., Tkachenko M.E. On the best nonsymmetric L1-approximation for continuous functions with values in KB-space // Міжнародна наукова конференція “Нові підходи до розв’язування диференціальних рівнянь: тези доповідей.

Завантажити цю роботу безкоштовно

Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Реферат на тему: ПИТАННЯ ЄДИНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ НАЙКРАЩОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІНТЕГРАЛЬНІЙ МЕТРИЦІ

BR.com.ua © 1999-2019 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок