Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Безкоштовно реферат скачати: ПИТАННЯ ЄДИНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ НАЙКРАЩОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІНТЕГРАЛЬНІЙ МЕТРИЦІ

ПИТАННЯ ЄДИНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ НАЙКРАЩОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІНТЕГРАЛЬНІЙ МЕТРИЦІ / сторінка 9

Назва:
ПИТАННЯ ЄДИНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ НАЙКРАЩОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІНТЕГРАЛЬНІЙ МЕТРИЦІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,54 KB
Завантажень:
9
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0

Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
– Дрогобич, Київ, 2001. – С.6.
АНОТАЦІЇ
Ткаченко М.Є. Питання єдиності елементів найкращого наближення в інтегральній метриці. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 – математичний аналіз. Дніпропетровський національний університет, Дніпропетровськ, 2003.
Дисертація присвячена дослідженню задач єдиності елементів найкращого L1-наближення неперервних функцій. У дисертаційній роботі в термінах класів “тестових” функцій одержана характеризація підпросторів єдиності елемента найкращого L1-наближення для неперервних на метричному компакті функцій зі значеннями у строго нормованому банаховому просторі. Аналогічний результат отримано також для найкращого несиметричного L1-наближення для неперервних на метричному компакті функцій зі значеннями у строго нормованому КВ-просторі.
Для задач найкращого несиметричного і найкращого однобічного наближення в КВ-просторах одержані теореми двоїстості та критерії елемента найкращого наближення.
Одержані необхідна і достатня умови єдиності елемента найкращого L1-наближення для неперервних на компактній підмножині простору Rn дійснозначних функцій множиною лінійних комбінацій скінченного набору базисних функцій при наявності обмежень на коефіцієнти.
Ключові слова: найкраще L1-наближення, найкраще несиметричне наближення, елемент найкращого L1-наближення, клас “тестових” функцій, підпростір єдиності елемента найкращого наближення.
Ткаченко М.Е. Вопросы единственности элементов наилучшего приближения в интегральной метрике. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.01 – математический анализ. Днепропетровский национальный университет, Днепропетровск, 2003.
Диссертация посвящена исследованию задач единственности элемента наилучшего L1-приближения непрерывных функций. В диссертации в терминах классов “тестовых” функций получена характеризация подпространств единственности элемента наилучшего L1-приближения для непрерывных на метрическом компакте функций со значениями в строго нормированном банаховом пространстве. Аналогичный результат получен также для наилучшего несимметричного L1-приближения для непрерывных на метрическом компакте функций со значениями в строго нормированном банаховом пространстве. Поскольку пространство не является строго нормированным, то в терминах единственности элемента наилучшего приближения для “тестовых” функций охарактеризованы подпространства единственности элемента наилучшего L1-приближения для непрерывных на метрическом компакте функций со значениями в пространстве . Эти результаты составляют существенное обобщение известных результатов Г.Штраусса, а также В.Ф.Бабенко и В.М.Глушко, которые указали классы “тестовых” функций для непрерывных на отрезке действительнозначных функций.
Получены также достаточные условия единственности элемента наилучшего приближения произвольным подпространством и подпространством конечной слабой размерности.
Получены теоремы двойственности и критерии элемента наилучшего приближения для задач наилучшего несимметричного и наилучшего одностороннего приближения в КВ-пространствах выпуклым множеством или подпространством. Также установлены граничные соотношения между несимметричным и односторонним приближениями в КВ-пространствах. Эти результаты являются удобным обобщением известных фактов для несимметричных и односторонних приближений в пространствах Lp[a,b].
Получены необходимые и достаточные условия единственности элемента наилучшего L1-приближения для непрерывных на компактном подмножестве пространства Rn действительнозначных функций множеством линейных комбинаций конечного набора базисных функций при наличии ограничений на коэффициенты линейных комбинаций типа неравенств. Эти результаты дают иной подход к решению задачи единственности элемента наилучшего L1-приближения при наличии ограничений на коэффициенты, чем известные результаты А.

Завантажити цю роботу безкоштовно

Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Реферат на тему: ПИТАННЯ ЄДИНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ НАЙКРАЩОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІНТЕГРАЛЬНІЙ МЕТРИЦІ

BR.com.ua © 1999-2019 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок