Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ТЕОРЕМИ ПРО НОРМАЛЬНИЙ ГРАНИЧНИЙ РОЗПОДІЛ ЧИСЛА ХИБНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ ВИПАДКОВИХ РІВНЯНЬ У ПОЛІ GF(2)

ТЕОРЕМИ ПРО НОРМАЛЬНИЙ ГРАНИЧНИЙ РОЗПОДІЛ ЧИСЛА ХИБНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ ВИПАДКОВИХ РІВНЯНЬ У ПОЛІ GF(2)

Назва:
ТЕОРЕМИ ПРО НОРМАЛЬНИЙ ГРАНИЧНИЙ РОЗПОДІЛ ЧИСЛА ХИБНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ ВИПАДКОВИХ РІВНЯНЬ У ПОЛІ GF(2)
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,46 KB
Завантажень:
198
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
СЛОБОДЯН Світлана Ярославівна
УДК.519.21
ТЕОРЕМИ ПРО НОРМАЛЬНИЙ ГРАНИЧНИЙ РОЗПОДІЛ ЧИСЛА ХИБНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ ВИПАДКОВИХ РІВНЯНЬ У ПОЛІ GF(2)
01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики
Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
МАСОЛ Володимир Іванович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
професор кафедри теорії ймовірностей та
математичної статистики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, член-кореспондент
НАН України
ВЕЛИКИЙ Анатолій Павлович,
Інститут підприємництва та сучасних технологій
(м. Житомир),
професор, науковий консультант кафедри
економічної кібернетики.
доктор фізико-математичних наук
КУРЧЕНКО Олександр Олексійович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
професор кафедри математичного аналізу.
Захист відбудеться “19” травня 2008 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м.Київ-22, просп. академіка Глушкова, 6, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “15” квітня 2008 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради М.П. Моклячук


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дослідження розподілів числа розв’язків систем нелінійних випадкових рівнянь над скінченними алгебраїчними структурами тісно пов’язано з практичними задачами, які виникають в теорії кодування та захисту інформації від несанкціонованого доступу, теорії тестування генераторів псевдовипадкових чисел, теорії розпізнавання тощо.
У перших публікаціях, які присвячені системам нелінійних випадкових рівнянь над полем, що складається з двох елементів, розглядалися питання оцінювання імовірності існування єдиного розв’язку зазначених систем. Це роботи Коваленка І.М. (1971), Балакіна Г.В. (1973). У подальшому у публікаціях Коваленка І.М. і Левитської А.О. (1993), Масола В.І. (1993, 1995-1998, 2005), Міхайлова В.Г. (1998) та інших авторів знайдені умови збіжності розподілу числа хибних розв’язків системи (тобто розв’язків системи, які відмінні від деякого фіксованого розв’язку, що має назву “істинний розв’язок”) до пуассонівського розподілу.
Проблема збіжності до нормального розподілу нормованого числа зазначених розв’язків залишалася поза увагою фахівців, оскільки пов’язана зі значними аналітичними труднощами. Тому актуальними є дослідження шляхів вирішення цієї проблеми.
Один з них базується на використанні метричної модифікації методу моментів (запропонованого Зубковим А.М. (1979)) і знайшов своє втілення для спеціальних систем нелінійних випадкових рівнянь над полем в роботах Міхайлова В.Г. (1998, 2000). Інший – на дослідженнях збіжності до нормального розподілу нормованої суми залежних випадкових індикаторів, проведеному Амбросімовим О.С. (1976), і реалізований для систем лінійних випадкових рівнянь над полем у публікаціях Копитцева В.О. (2000, 2002).
Водночас, актуальними є також проблеми пошуку умов збіжності розподілу нормованого числа розв’язків системи нелінійних випадкових рівнянь загального виду над полем до нормального розподілу. Це пов’язано з необхідністю проведення як теоретичних досліджень, так і розв’язування конкретних прикладних задач.
Концепція використання результатів дисертації може полягати в наступному. Розподіли числа хибних розв’язків та певних нелінійних функціоналів від нього знаходять використання в алгоритмах пошуку розв’язків детермінованої системи нелінійних рівнянь над полем для визначення моменту зупинки зазначеного пошуку та оцінювання використаних при цьому ресурсів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ТЕОРЕМИ ПРО НОРМАЛЬНИЙ ГРАНИЧНИЙ РОЗПОДІЛ ЧИСЛА ХИБНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ ВИПАДКОВИХ РІВНЯНЬ У ПОЛІ GF(2)

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок