Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДОСЛІДЖЕННЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ МНОГОЗНАЧНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ

ДОСЛІДЖЕННЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ МНОГОЗНАЧНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ

Назва:
ДОСЛІДЖЕННЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ МНОГОЗНАЧНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,66 KB
Завантажень:
88
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ КІБЕРНЕТИКИ ІМ. В.М. ГЛУШКОВА
На правах рукопису
ВІТЮК
Олександр Никанорович
УДК 517.95
ДОСЛІДЖЕННЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ
РІВНЯНЬ ІЗ МНОГОЗНАЧНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ
01.01.09 – варіаційне числення та теорія
оптимального керування
А в т о р е ф е р а т
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ – 1999
Дисертація є рукописом
Робота виконана в Одеському державному університеті ім. І.І.Мечникова
Науковий консультант:доктор фізико-математичних наук, професор Плотников Віктор Олександрович, завідувач кафедрою оптимального керування та економічної кібернетики, Одеський державний університет
Офіційні опоненти:доктор фізико-математичних наук, професор Вірченко Ніна Опанасівна, кафедра вищої математики, Національний технічний університет України

доктор фізико-математичних наук, провідний н.с. Гладкий Анатолій Васильович, Інститут кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України

доктор фізико-математичних наук, професор Хома Григорій Петрович, кафедра вищої математики, Тернопільська академія народного господарства
Провідна установа:Інститут математики НАН України.
Захист відбудеться «22» жовтня 1999 року о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.194.01 при Інституті кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України (252622, Київ-22, проспект академіка Глушкова, 40)
З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.
Автореферат розіслано «20» вересня 1999 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моісеєнко В.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Диференціальні рівняння із многозначною правою частиною (диференціальні включення) в скінченновимірних просторах вперше і незалежно один від одного ввели А.Маршо і С.Заремба в тридцяті роки нашого століття. Але ці роботи на протязі майже двадцяти років не знаходили ніякого застосування.
Інтерес до диференціальних включень з’явився знову завдяки перш за все зв’язку між диференціальними включеннями і диференціальними рівняннями, що описують поведінку керованих процесів. На це вперше звернув увагу О.Ф.Філіппов, що дало можливість звести задачу пошуку оптимального керування до задачі пошуку оптимального керування відповідного диференціального включення.
Слід відзначити, що диференціальні включення виникають також при вивчанні неявних диференціальних рівнянь, диференціальних рівнянь із розривною правою частиною та інших проблем науки і техніки. Все це стало стимулом до всебічного розвитку теорії диференціальних включень, вагомий вклад у розвиток якої внесли О.Ф.Філіппов, Є.А.Барбашін і Ю.А.Алімов, Т.Важевський, В.І.Благодатських, О.І.Булгаков, Ш.Кастен, Н.Кікучі, А.І.Панасюк, В.О.Плотников, О.О.Толстоногов та багато інших.
Задачу Дарбу для гіперболічних диференціальних рівнянь другого порядку вивчали А.Alexiewicz, W.Orlicz, G.Arnese, R.Conti, K.Deimling, J.Kisyski, R.H.Moore, A.Pelczar, W.Walter, М.П.Гріголія, а для гіперболічних диференціально-функціональних рівнянь - І.М.Гуль, Д.Г.Кореневський і С.Ф.Фещенко, А.М.Самойленко і Б.П.Ткач, М.Kisielewicz, D.Mangeron та багато інших.
Метод усереднення для звичайних диференціальних рівнянь був строго обгрунтований М.М.Криловим та М.М.Боголюбовим. Згодом зусиллями багатьох математиків цей метод було поширено на інші типи рівнянь.
Застосування методу усереднення в задачах оптимального керування вимагало створення відповідного математичного апарату, а саме обгрунтування методу усереднення для диференціальних включень. Перші результати з методу усереднення для диференціальних включень з повільними змінними були отримані наприкінці 70-х років В.О.Плотниковим. Потім в роботах М.М.Хапаєва та О.П.Філатова метод усереднення вивчався стосовно до диференціальних включень із повільними та швидкими змінними, а О.І.Булгаковим - стосовно диференціально-функціональних включень.
Численні задачі оптимізації, що пов’язані з гіперболічними диференціальними рівняннями, набули актуальності і склали предмет досліджень багатьох математиків.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ДОСЛІДЖЕННЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ МНОГОЗНАЧНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок