Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> КРИТЕРІЇ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ГІПОТЕЗ ПРО ВИГЛЯД КОРЕЛЯЦІЙНОЇ ФУНКЦІЇ ГАУССОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ ТА ПОЛІВ

КРИТЕРІЇ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ГІПОТЕЗ ПРО ВИГЛЯД КОРЕЛЯЦІЙНОЇ ФУНКЦІЇ ГАУССОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ ТА ПОЛІВ

Назва:
КРИТЕРІЇ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ГІПОТЕЗ ПРО ВИГЛЯД КОРЕЛЯЦІЙНОЇ ФУНКЦІЇ ГАУССОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ ТА ПОЛІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,09 KB
Завантажень:
115
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ФЕДОРЯНИЧ Тетяна Василівна
УДК.519.21
КРИТЕРІЇ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ГІПОТЕЗ
ПРО ВИГЛЯД КОРЕЛЯЦІЙНОЇ ФУНКЦІЇ
ГАУССОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ ТА ПОЛІВ
01.01.05 – теорія ймовірностей та математична статистика
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
КОЗАЧЕНКО Юрій Васильович,
Київський національний університет імені
Тараса Шевченка, професор кафедри теорії ймовірностей та математичної статистики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
ІВАНОВ Олександр Володимирович,
Міжнародний Християнський університет – Київ,
завідувач кафедри загальноекономічних дисциплін.
кандидат фізико-математичних наук, доцент
КУРЧЕНКО Олександр Олексійович,
Київський національний університет імені
Тараса Шевченка, доцент кафедри
математичного аналізу.
Провідна установа: Інститут кібернетики ім. В.М.Глушкова
НАН України, м. Київ
Захист відбудеться “ 28 ” лютого . о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ-22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус , механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська , 58).
Автореферат розісланий “20” січня 2005 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Оцінювання спектральних та кореляційних функцій випадкових процесів і полів та побудова критеріїв для ідентифікації цих функцій були і залишаються актуальним напрямком в теорії випадкових процесів. Інтенсивне вивчення цих проблем в першу чергу пов’язане з широким застосуванням отриманих результатів при розв’язанні різноманітних задач статистики випадкових процесів.
До цього часу будувались критерії, в яких використовувались відхилення кореляційних функцій процесів та полів від корелограм в рівномірній метриці на відрізку . Це давало змогу побудувати критерій з ймовірністю помилки першого роду меншою ніж задана, але ймовірність помилки другого роду могла бути досить великою.
В дисертаційній роботі побудовано критерій, в якому використовуються оцінки для розподілу відхилення корелограми від кореляційної функції в метриці простору . Цей критерій забезпечує, що ймовірність помилки першого роду буде меншою ніж задана. Застосування одночасно побудованого критерію та критерію, в якому використовується відхилення корелограми від кореляційної функції в рівномірній метриці на відрізку , дає змогу істотньо зменшити ймовірність помилки другого роду.
Ці критерії використовуються коли спостереження ведеться на заданому інтервалі . В багатьох випадках можна проводити спостереження на інтервалі , де досить велике та від досліду до досліду змінюється. При цьому можна використовувати критерії, що базуються на вивченні граничної поведінки корелограм при . Недоліком цих критеріїв є те, що невідома швидкість збіжності у відповідних граничних теоремах, тому невідомо для яких значень можна застосовувати ці критерії.
В дисертаційній роботі досліджено поведінку корелограм при досить великих , а саме, знайдено оцінки відхилень нормованих корелограм від кореляційної функції в рівномірній метриці на . Це дало змогу побудувати критерій перевірки гіпотез про вигляд кореляційної функції на інтервалі , який можна застосовувати при будь-яких великих . При отриманні результатів роботи використовувалась теорія квадратично гауссових випадкових величин. В дисертаційній роботі були отримані нові нерівності для розподілу квадратичних форм від цих величин. Ці нерівності мають самостійний інтерес для цієї теорії.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: КРИТЕРІЇ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ГІПОТЕЗ ПРО ВИГЛЯД КОРЕЛЯЦІЙНОЇ ФУНКЦІЇ ГАУССОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ ТА ПОЛІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок