Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ ВИРОДЖЕНИХ СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ

АСИМПТОТИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ ВИРОДЖЕНИХ СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ

Назва:
АСИМПТОТИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ ВИРОДЖЕНИХ СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,87 KB
Завантажень:
272
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ПОТОРОЧА Володимир Володимирович
УДК 517.9
АСИМПТОТИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ ВИРОДЖЕНИХ СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичної фізики
Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
САМОЙЛЕНКО Валерій Григорович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри математичної фізики
механіко-математичного факультету
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
ЯКОВЕЦЬ Василь Павлович,
Ніжинський державний педагогічний університет
імені Миколи Гоголя,
завідувач кафедри вищої математики
кандидат фізико-математичних наук, доцент
САМУСЕНКО Петро Федорович,
Національний педагогічний університет
імені М.П. Драгоманова,
доцент кафедри математичного аналізу
Захист відбудеться 24 грудня 2007 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022 м. Київ–22, проспект Академіка Глушкова, 6, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано "14__" ___11______________ 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним з актуальних напрямків сучасної математики є теорія нелінійних диференціальних рівнянь. Це пов’язано, перш за все, з використанням частіше всього саме нелінійних диференціальних рівнянь для математичного моделювання найрізноманітніших явищ та процесів в природознавстві та техніці, біології, економіці, соціології та ін.
Добре відомо, що нелінійні диференціальні рівняння зазвичай є дуже складним об’єктом для дослідження. Тому, не дивлячись на те, що такі математичні об’єкти вивчались багатьма визначними математиками, на сьогодні ще залишається значна кількість відкритих проблем і питань, що стосуються, зокрема, побудови їх аналітичних та наближених розв’язків.
Як відомо, одним з найбільш ефективних методів побудови наближених розв’язків нелінійних диференціальних рівнянь, що містять малий (або великий) параметр, є асимптотичні методи, які дозволяють побудувати розв’язок відповідної задачі, який задовольняє вихідне рівняння з певною точністю.
Одним з перших асимптотичний метод для побудови наближених розв’язків застосував відомий французький математик Лагранж Ж. Згодом в працях різних математиків було запропоновано низку найрізноманітніших асимптотичних методів для побудови наближених розв’язків нелінійних диференціальних рівнянь, зокрема, метод Пуанкаре, метод Ван-дер-Поля, метод ВКБ, метод Крилова-Боголюбова-Митропольського, метод усереднення, метод різних масштабів та багато інших, теорія яких розвивалася в працях Фур’є Ж., Лiувiлля Ж., Штурма Ж., Лiндштедта А., Ван-дер-Поля Б., Стєклова В.А., Мандельштама Л.I., Папалексi М.Д., Крилова М.М., Боголюбова М.М., Митропольського Ю.О., Вазова В., Малкiна I.Г., Маслова В.П., Самойленка А.М., Гребенікова Е.А., Мартинюка Д.І., Перестюка М.О., Рубаника В.П., Рябова Ю.О., Фодчука В.І. та багатьох інших вчених.
При вивченні різноманітних явищ та процесів техніки, біології, хімії, медицини виникає необхідність дослідження нелінійних диференціальних рівнянь з малим параметром при старшій похідній – так званих сингулярно збурених диференціальних рівнянь. Такі диференціальні рівняння описують релаксаційні коливання і мають ряд особливостей, зокрема, в загальному випадку розв’язок породжуючої задачі не є границею (при прямуванні малого параметра до нуля) розв’язку сингулярно збуреної задачі.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ ВИРОДЖЕНИХ СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок