Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> властивості розв’язків -параболічних систем, визначених у необмежених за часовою змінною областях

властивості розв’язків -параболічних систем, визначених у необмежених за часовою змінною областях

Назва:
властивості розв’язків -параболічних систем, визначених у необмежених за часовою змінною областях
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,53 KB
Завантажень:
262
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича
Балабушенко Тоня Михайлівна
УДК 517.956.4
властивості розв’язків -параболічних систем, визначених у необмежених за часовою змінною областях
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Чернівці – 2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичного моделювання Чернівецького національного університету ім. Юрія Федьковича Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор ІВАСИШЕН Степан Дмитрович,
професор кафедри математичного моделювання Чернівецького національного університету
імені Юрія Федьковича
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор МАТІЙЧУК Михайло Іванович,
завідувач кафедри диференціальних рівнянь
Чернівецького національного університету
імені Юрія Федьковича;
доктор фізико-математичних наук,
професор ЛАВРЕНЮК Сергій Павлович,
професор кафедри диференціальних рівнянь
Львівського національного університету
імені Івана Франка
Провідна установа – Інститут математики НАН України (м.Київ), відділ диференціальних рівнянь з частинними похідними.
Захист відбудеться “ 23 ” квітня 2004 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К76.051.02 у Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м.Чернівці, вул. Університетська, 28, аудиторія 8.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (58012, м.Чернівці, вул. Л.Українки, 23).
Автореферат розісланий “ 22 ” березня 2004 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бігун Я.Й.
загальна характеристика роботи
Актуальнiсть теми. На даний час добре розвинута теорiя задачi Кошi та крайових задач для загальних параболiчних за Петровським систем. Основними результатами цiєї теорiї є встановлення коректної розв'язностi цих задач у рiзноманiтних функцiональних просторах, одержання iнтегрального зображення розв'язкiв цих задач i детальне вивчення властивостей ядер цього iнтегрального зображення (фундаментальної матрицi розв'язкiв (ФМР) та матрицi Грiна (МГ)).
Дослiдженням ФМР задачi Кошi для параболiчних за Петровським систем займалися I.Г.Петровський, О.О.Ладиженська, С.Д.Ейдельман, В.Погожельський (W.Pogorzelski), Л.Н.Слободецький, Д.Г.Аронсон (D.G.Aronson), М.I.Матiйчук та iн. Всi цi працi стосувалися обмежених за часовою змiнною t областей.
Важливим питанням є дослідження властивостей розв’язків параболічних систем у необмежених за t областях. Характер задач, зв’язаних з таким дослідженням, уже дещо інший, ніж задач в обмежених за часовою змінною областях. Тут істотну роль починають відігравати молодші члени рівняння.
Цiкавий пiдхiд до дослiдження таких задач запропонував С.Д.Ейдельман. Ним при вивченні властивостей розв’язків параболiчних за Петровським систем першого порядку за t були введенi так званi Л-умови. Цi умови полягали в тому, що для ФМР задачi Кошi справджувалися оцiнки в необмежених iнтервалах змiни t, оцiннi функцiї з яких прямували до нуля при прямуваннi t до нескiнченностi. Дослiдження в цьому напрямку продовжувалося в працях С.Д.Ейдельмана та Л.М.Iвасишин, де Л-умови вже називаються і -умовами , а також розглядаються параболiчнi за Петровсь-ким системи довiльних порядкiв за часовою змінною. Для останніх систем -умови передбачають відповідні оцінки вже елементів МГ задачі Коші (-оцінки,). У працях С.Д.Ейдельмана та його послідовників знайдені важливі застосування -оцінок ФМР і МГ задачі Коші до доведення теорем про стійкість і стабілізацію розв’язків задачі Коші, теорем типу Ліувілля та до побудови і дослідження ФМР еліптичних систем, породжених параболічними.
Природним є бажання розширити класи систем рівнянь, для яких ФМР і МГ задачі Коші володіють оцінками типу -оцінок С.Д.Ейдельмана, одержати аналогiчнi оцінки для МГ крайових задач і за їх допомогою вивчити властивості розв’язків у необмежених за t областях.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: властивості розв’язків -параболічних систем, визначених у необмежених за часовою змінною областях

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок