Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Геометричне моделювання поверхонь на основі спеціальних систем ортонормованих поліномів

Геометричне моделювання поверхонь на основі спеціальних систем ортонормованих поліномів

Назва:
Геометричне моделювання поверхонь на основі спеціальних систем ортонормованих поліномів
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,92 KB
Завантажень:
72
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ
МАЛКІНА ВІРА МИХАЙЛІВНА
УДК 514.18
Геометричне моделювання поверхонь
на основі спеціальних систем ортонормованих поліномів
Спеціальність 05.01.01. –
Прикладна геометрія, інженерна графіка
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ – 1999
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Таврійській державній агротехнічній академії
Міністерства агропромислового комплексу України.
Науковий керівник: - доктор технічних наук, доцент Найдиш Андрій
Володимирович, ТДАТА, зав. каф. прикладної
математики та обчислювальної техніки.
Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор
Куценко Леонід Миколайович,
ХІПБ, заступник начальника кафедри
пожежної техніки;
- кандидат технічних наук, доцент
Гриценко Іван Анатолійович,
головний конструктор САПР
Київського державного авіаційного заводу.
Провідна організація: Київський національної технічний університет
“КПІ”.
Захист відбудеться “20” жовтня 1999 р. у 13.00 часів на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26. 056.06 у Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою:
252037 Київ-37, Воздухофлотський просп., 31.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського національного університету будівництва й архітектури за адресою:
252037 Київ-37, Воздухофлотський просп. , 31.
Автореферат розісланий _13 вересня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ___________________ В.О. Плоский


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Перед геометричним моделюванням актуальними стають задачі побудови нових більш досконалих моделей, які описують реальні процеси. Тому необхідно розвивати теорію конструювання самого моделюючого апарату, який повинен забезпечувати відповідність побудованої моделі заданим задачею вимогам та необхідну точність моделювання і відповідати цільовим критеріям.
Актуальність теми. Одними з основних задач геометричного моделювання є:

наближення кривих і поверхонь у просторах функцій, що визначають ці криві і поверхні;

наближення кривих і поверхонь, що задовольняють заданим вимогам;

розробка ефективних алгоритмів і методів розв’язання задач в умовах застосування можливостей сучасних обчислювальних машин.
При розв’язанні практичних задач, коли емпіричні дані обтяжені похибками експерименту, найчастіше немає необхідності будувати апроксимуючу поверхню так, щоб вона точно збігалася з поверхнею, що наближається, в заданих точках (будувати інтерполяційний поліном). Не обов'язкова також і близькість вихідної кривої (поверхні) і апроксиманта в кожній точці області їхнього визначення (визначати поліном найкращого рівномірного наближення). Найчастіше достатньо лише середньоквадратичної близькості.
У зв'язку з цим велику роль у теорії геометричного моделювання набувають методи середньоквадратичного наближення.
З математичної точки зору проблема побудови функцій, що близькі до первинної у “інтегральному” змісті, в значній мірі розв’язана, розроблена струнка теорія і численні обчислювальні алгоритми для апроксимації різноманітних видів функцій.
Серед різноманітних способів апроксимації, що розвиваються вченими і фахівцями прикладної геометрії, відзначимо такі:

метод найменших квадратів (МНК);

кусково-лінійна апроксимація з заданим допуском;

метод кривих другого порядку;

поліноміальна апроксимація;

сплайн-апроксимація;

метод групового урахування аргументів академіка Івахненка А.Г.;

спеціальні методи (методи Осипова В.А.; використання алгебраїчних кривих у суднобудуванні, будівництві і архітектурі; метод Лаймінга та інші).
Особливе місце займає апроксимація функції поліномами у вигляді лінійних комбінацій функцій (які будемо називати базисними), що мають особливі властивості - є ортонормованими. Це дозволяє при пошуці коефіцієнтів апроксимуючої функції запобігти розв’язання системи рівнянь і таким чином збільшити точність та будувати апроксимуючі поліноми досить високих ступенів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: Геометричне моделювання поверхонь на основі спеціальних систем ортонормованих поліномів

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок