Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НАПIВМАКСИМАЛЬНI КIЛЬЦЯ ТА ЇХ САГАЙДАКИ

НАПIВМАКСИМАЛЬНI КIЛЬЦЯ ТА ЇХ САГАЙДАКИ

Назва:
НАПIВМАКСИМАЛЬНI КIЛЬЦЯ ТА ЇХ САГАЙДАКИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,60 KB
Завантажень:
74
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
КИЇВСЬКИЙ НАЦIОНАЛЬНИЙ УНIВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Цюпій Свiтлана Іванівна
УДК 512.552
НАПIВМАКСИМАЛЬНI КIЛЬЦЯ ТА ЇХ САГАЙДАКИ
01.01.06 – алгебра та теорія чисел
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико – математичних наук
Київ – 2006
Дисертацією є рукопис
Робота виконана на кафедрi геометрiї в Київському нацiональному університеті імені Тараса Шевченка, Кабінет міністрів України
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук
Сергейчук Володимир Васильович,
Iнститут математики НАН України, м. Київ,
провiдний науковий спiвробiтник вiддiлу топологiї
Офіційні опоненти :
доктор фізико-математичних наук, професор
Дрозд Юрiй Анатолійович,
Київський нацiональний університет імені Тараса
Шевченка, м. Київ, професор кафедри алгебри
і математичної логіки
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Пилявська Ольга Степанівна,
Нацiональний унiверситет “Києво-Могилянська
академiя”, м. Київ, доцент кафедри математики
Провідна установа
Львiвський нацiональний університет імені Iвана Франка,
кафедра алгебри i логіки,
Мiнiстерство освiти i науки України, м. Львiв
Захист відбудеться “ 12 ” червня 2006 року о 14-й годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .001.18 при Київському нацiональному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ, проспект академіка Глушкова, 6, механіко - математичний факультет
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського нацiонального університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, вул. Володимирська, 58)
Автореферат розісланий “ 5 ” травня 2006 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Плахотник В.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Останні десятиріччя бурхливо розвивалась теорія зображень скінченновимірних алгебр у великій мірі завдяки роботам українських математиків – А.В. Ройтера, Л.О. Назарової, П.М. Гудивка, Ю.А. Дрозда, О.Г. Завадського, В.В. Кириченка. Розроблені в цій теорії потужні конструктивні методи все більше використовуються в інших областях математики, зокрема, в лінійній алгебрі, теорії зображень груп, алгебр Лі та інших алгебраїчних структур і в теорії кілець. Зокрема, В.В. Кириченко Кириченко В.В. Обобщенно однорядные кольцаМат. сб. – 1976. – Т. , №4. – С. . переніс на напівдосконале кільце поняття сагайдака, яке ввів П. Габріель у зв’язку з класифікацією скінченновимірних алгебр з нульовим квадратом радикала.
В дисертації вивчаються властивості напівмаксимальних кілець та їх сагайдаків. Кільце називається напівмаксимальним Завадский А.Г., Кириченко В.В. Модули без кручения над первичными кольцами // Зап. Науч. Сем. ЛОМИ АН СССР. – 1976. – Т. . – С. 100-116.
, якщо воно є добутком черепичних порядків (tiled orders). Черепичні порядки є зручним об’єктом дослідження, оскільки кожен черепичний порядок можна задати матрицею показників, тобто цілочисельною матрицею спеціального вигляду.
Черепичні порядки вивчались, зокрема, К.В. Рогенкампом, Д. Сімсоном, Р.Б. Тарсі, Х. Фуджитою, В.А. Ятегаонкаром, київськими математиками Ю.А. Дроздом, О.Г. Завадським, В.В. Кириченком та їх учнями.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи пов’язана з тематикою наукових досліджень кафедри геометрії механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка, підрозділ “Геометричні структури та їх застосування” держбюджетної теми 01БФ038-03 (номер державної реєстрації 0101U002479).
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є дослідження властивостей напівмаксимальних кілець та їх сагайдаків і класифікація таких кілець.
Методи дослідження. В дисертації використовуються методи теорії кілець та теорії зображень скінченновимірних алгебр.
Важливою особливістю роботи є широке використання методів комп’ютерної алгебри. У зв’язку зі стрімким розвитком комп’ютерних технологій у другій половині XX-го століття конструктивні або обчислювальні методи почали відігравати важливу роль у дослідженні алгебраїчних структур.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: НАПIВМАКСИМАЛЬНI КIЛЬЦЯ ТА ЇХ САГАЙДАКИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок