Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Детермінований хаос у динамічних Системах з обмеженим збудженням

Детермінований хаос у динамічних Системах з обмеженим збудженням

Назва:
Детермінований хаос у динамічних Системах з обмеженим збудженням
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
32,45 KB
Завантажень:
286
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ
"КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ" МОН УКРАЇНИ
ШВЕЦЬ Олександр Юрійович
УДК 519.7:534.1
Детермінований хаос у динамічних
Системах з обмеженим збудженням
Спеціальність 01.01.02 -- диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико--математичних наук
КИЇВ – 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Національному технічному університеті України "Київський політехнічний інститут", МОН України
Науковий консультант:
академік НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор
САМОЙЛЕНКО Анатолій Михайлович,
Інститут математики НАН України, директор
Офіційні опоненти:
академік НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор
ШАРКОВСЬКИЙ Олександр Миколайович,
Інститут математики НАН України,
Завідувач відділу теорії динамічних систем;
доктор фізико-математичних наук, професор
МІХЛІН Юрій Володимирович,
НТУ України "Харківський політехнічний інститут",
професор кафедри прикладної математики;
доктор фізико-математичних, професор
ТЕПЛІНСЬКИЙ Юрій Володимирович,
Кам'янець-Подільський державний університет,
завідувач кафедри диференціальних рівнянь та
прикладної математики
Захист відбудеться “15" січня 2008 р. о 15 год. на засіданні спе- ціалізованої вченої ради Д 26.206.02 Інституту математики НАН України за адресою: 01601 Київ, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту
математики НАН України.
Автореферат розісланий "11” грудня 2007 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради
доктор фізико-математичних наук ПЕЛЮХ Г.П.
-1-
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним із самих значних наукових відкриттів останніх десятиліть є відкриття детермінованого хаосу в динамічних системах. Суть цього відкриття полягає в тому, що повністю визначена (детермінована) динамічна система, при відсутності будь-яких випадкових впливів на неї, починає вести себе непередбаченим (хаотичним) чином. Проте у цієї непередбачуваності (хаотичності) при більш ретельному розгляді вдається виявити ряд закономірностей у поведінці системи, що відрізняє дане явище від класичних випадкових процесів. Більше того, на відміну від класичних випадкових процесів, явище детермінованого хаосу може бути багаторазово відтворене в натурних і лабораторних експериментах. Найбільш істотним є те, що детермінований хаос не є якимось винятковим режимом поведінки динамічних систем, навпаки, такі режими спостерігаються в дуже багатьох динамічних системах, які розглядаються в математиці, фізиці, хімії, біології, медицині та економіці. Такі детерміновані хаотичні режими інколи є більш типовими режимами, ніж повністю передбачувані (регулярні) режими. Можна сказати, що оточуючий нас матеріальний світ "повністю занурений у хаос". Як з'ясувалося, явище детермінованого хаосу властиве не тільки матеріальному світу. Останнім часом такі явища все частіше описуються в дослідженнях з соціології, філософії, історії. Тому дослідження з хаотичної динаміки є одним з магістральних шляхів розвитку сучасного природознавства. Такі дослідження широко проводяться в усіх промислово розвинених країнах світу.
Явища детермінованого хаосу можливі тільки в нелінійних системах. Тому, з відкриттям детермінованого хаосу, повністю розвіялися раніше існуючі ілюзії про можливість будь-якого адекватного опису реальних процесів за допомогою лінійних математичних моделей. Погляд на нелінійні системи як на деяке "косметичне" удосконалення лінійних моделей беззастережно іде в минуле.
Математичним образом детермінованого хаосу найчастіше виступають так звані дивні атрактори - складним чином утворені граничні множини у фазових просторах динамічних систем. На практиці перший дивний атрактор було побудовано американським дослідником Е.Н.Лоренцем в 1963 році при вивченні процесів теплообміну в рідині. Проте, передумови існування хаотичної динаміки в детермінованих нелінійних системах можна виявити ще в роботах великого А.Пуанкаре, який зіштовхнувся зі складною динамікою в знаменитій задачі трьох тіл у небесній механіці.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 



Реферат на тему: Детермінований хаос у динамічних Системах з обмеженим збудженням

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок