Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ІНТЕГРАЛЬНІ ЗОБРАЖЕННЯ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ УЗАГАЛЬНЕНОГО ОСЕСИМЕТРИЧНОГО ПОТЕНЦІАЛУ

ІНТЕГРАЛЬНІ ЗОБРАЖЕННЯ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ УЗАГАЛЬНЕНОГО ОСЕСИМЕТРИЧНОГО ПОТЕНЦІАЛУ

Назва:
ІНТЕГРАЛЬНІ ЗОБРАЖЕННЯ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ УЗАГАЛЬНЕНОГО ОСЕСИМЕТРИЧНОГО ПОТЕНЦІАЛУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,91 KB
Завантажень:
86
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
Грищук Сергій Вікторович
УДК 517.9
ІНТЕГРАЛЬНІ ЗОБРАЖЕННЯ
В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ
ДЛЯ УЗАГАЛЬНЕНОГО ОСЕСИМЕТРИЧНОГО
ПОТЕНЦІАЛУ
01.01.01 – математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
ПЛАКСА Сергій Анатолійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник відділу комплексного аналізу і
теорії потенціалу
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
ГУТЛЯНСЬКИЙ Володимир Якович,
Інститут прикладної математики і механіки НАН України,
м. Донецьк, головний науковий співробітник відділу рівнянь
з частинними похідними;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Герус Олег Федорович,
Житомирський державний університет імені Івана Франка,
м. Житомир, завідувач кафедри математичного аналізу
Захист відбудеться “4 ” березня 2008 р. о 15 год. на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 в Інституті математики НАН
України за адресою: 01601, м. Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий “1 ” лютого 2008 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради А.С. РОМАНЮК
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Рівняння теорії узагальненого осесиметричного потенціалу
має фундаментальне значення в ряді розділів математичної фізики, гідродинаміки, аеродинаміки, теорії пружності. Воно природньо з'являється при вивченні рівняння з певними видами симетрії області визначення або розв'язків. Зокрема, якщо m є натуральним числом, то рівняння (1) задовольняють гармонічні функції , визначені в (m+2)- вимірному дійсному просторі , за умови, що вони, так би мовити, "володіють симетрією" відносно осі і розглядаються в меридіанній площині .
Важливими з точки зору застосувань є крайові задачі для розв'язків рівняння (1) в областях, що лежать у напівплощині {(x,y): y > 0} і прилягають до відрізків осі Ox. М.В. Келдиш встановив, що коректні постановки крайових задач для рівнянь еліптичного типу з виродженням можуть суттєво відрізнятися від коректних постановок для невироджених рівнянь. Так, для рівняння (1) коректні постановки крайових задач у ряді випадків потребують, щоб відрізки лінії виродження y = 0 були вільними від крайових умов.
Дослідження з теорії диференціальних рівнянь еліптичного типу з виродженням та теорії крайових задач для розв'язків цих рівнянь відображені в роботах і монографіях багатьох авторів, зокрема, Е.Т. Уіттекера і Д.Н. Ватсона, М.В. Келдиша, М.О. Лаврентьєва і Б.В. Шабата,
Л.Г. Лойцянського, А. Вейнштейна, Р.П. Гілберта, А. Маккі, П. Хенрічі, Ю.П. Кривенкова, Л.Г. Михайлова, Н. Раджабова, І.І. Данилюка, С.А. Терсеновa, Г.М. Положого, М.Б. Капілевича, І.О. Кіпріянова та інших. Проте, не зважаючи на значну кількість досліджень з теорії крайових задач для вказаних рівнянь, актуальною залишається розробка методів їх розв'язання, які базуються на інтегральних зображеннях розв'язків. При цьому досить ефективними є зображення розв'язків через аналітичні функції, що дає можливість застосовувати до крайових задач для рівнянь еліптичного типу з виродженням методи теорії крайових задач аналітичних функцій комплексної змінної і сингулярних інтегральних рівнянь.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація виконана в Інституті математики НАН України в рамках наукових тем "Дослідження з комплексного аналізу, теорії потенціалу, диференціальних та топологічних властивостей відображень і множин" (номер держреєстрації, 0101U000700) і "Аналітичні та геометричні проблеми комплексного аналізу" (номер держреєстрації, 0106U000156).
Мета і завдання дослідження. Об'єктом дослідження є рівняння (1) і його розв'язки.
Предметом дослідження є вивчення граничних властивостей узагальненого осесиметричного потенціалу та характеризація розв'язків рівняння (1) за допомогою моногенних функцій, які приймають значення в деякій комутативній банаховій алгебрі.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ІНТЕГРАЛЬНІ ЗОБРАЖЕННЯ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ УЗАГАЛЬНЕНОГО ОСЕСИМЕТРИЧНОГО ПОТЕНЦІАЛУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок