Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗОБРАЖЕННЯ ІНВЕРСНИХ НАПІВГРУП ЧАСТКОВИМИ ПІДСТАНОВКАМИ

ЗОБРАЖЕННЯ ІНВЕРСНИХ НАПІВГРУП ЧАСТКОВИМИ ПІДСТАНОВКАМИ

Назва:
ЗОБРАЖЕННЯ ІНВЕРСНИХ НАПІВГРУП ЧАСТКОВИМИ ПІДСТАНОВКАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,68 KB
Завантажень:
138
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Волошина Тетяна Володимирівна
УДК 512.53
ЗОБРАЖЕННЯ ІНВЕРСНИХ НАПІВГРУП
ЧАСТКОВИМИ ПІДСТАНОВКАМИ
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ-2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук,
Доцент Ганюшкін Олександр Григорович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
доцент кафедри алгебри та математичної логіки
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Понізовський Йосип Соломонович,
Санкт-Петербурзький державний гідрометеорологічний університет,
професор кафедри математики
доктор фізико-математичних наук, професор
Усенко Віталій Михайлович,
Луганський державний педагогічний університет
імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри алгебри та математичного аналізу
Провідна установа:Львівський національний університет імені Івана Франка,
кафедра алгебри і топології, м. Львів.
Захист відбудеться " 27 " травня 2002 року о 14.00 годині
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському
національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
02127, м. Київ-127, пр. акад. Глушкова, 6, Київський національний
університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського
національного університету імені Тараса Шевченка
(вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий " 25 " квітня 2002 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Плахотник В.В.
Загальна характеристика роботи
Поняття напівгрупи відіграє важливу роль у різних розділах математики, перш за все тому, що операція множення перетворень асоціативна. Внаслідок цього кожна замкнена відносно операції множення множина перетворень є напівгрупою. Оскільки, з точністю до ізоморфізму, напівгрупами перетворень вичерпуються всі напівгрупи, теорію напівгруп можна розглядати як абстрактну теорію перетворень. Таким чином асоціативність множення перетворень лежить у фундаменті тісних зв'язків теорії напівгруп з різними областями сучасної математики – геометрією, функціональним аналізом, теорією графів, теорією динамічних систем, абстрактною теорією автоматів та ін.
Хоча перші роботи про напівгрупи датуються самим початком XX століття (Сегьє, Діксон) і навіть кінцем XIX століття (у роботі Г.Фробеніуса розглядався один спеціальний клас моногенних напівгруп), змістовна історія теорії напівгруп починається лише з кінця 20-их років минулого століття з робіт українського математика А.К.Сушкевича. Підсумком досліджень А.К.Сушкевича в теорії напівгруп стала його відома монографія. Періодом остаточного формування теорії напівгруп як розділу сучасної алгебри можна вважати проміжок часу з кінця 30-тих і до початку 60-тих років минулого століття. У цей час вивченням напівгруп почали активно займатися такі математики як А.І.Мальцев, Д.Ріс, М.Шютценберже, А.Кліффорд, Г.Тьєррен, Дж.Грін, Р.Круазо та ін. У публікаціях цього періоду, присвячених напівгрупам, містяться результати, які зараз стали вже класичними. Підсумком цього періоду розвитку теорії напівгруп стали монографія Є.С.Ляпіна та двотомної монографії А.Кліффорда і Г.Престона.
У 50 роки починається систематичне дослідження окремих важливих класів напівгруп, зокрема регулярних та інверсних. Поняття інверсної напівгрупи було введено В.В.Вагнером у 1952 і незалежно Г.Престоном у 1954 році. З того часу теорія інверсних напівгруп перетворилася у самостійний розділ теорії напівгруп із власною проблематикою та методами досліджень. Не останню роль у зростанні інтересу до інверсних напівгруп відіграє їх близькість до груп. В.В.Вагнер називав ці напівгрупи “узагальненими групами”, оскільки було встановлено ізоморфність кожної інверсної напівгрупи піднапівгрупі напівгрупи всіх часткових взаємно однозначних відображень деякої множини. Цей факт носить назву теореми Вагнера-Престона, і є аналогом відомої теореми Келі в теорії груп.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 



Реферат на тему: ЗОБРАЖЕННЯ ІНВЕРСНИХ НАПІВГРУП ЧАСТКОВИМИ ПІДСТАНОВКАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок