Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ТАУБЕРОВІ ТА МЕРСЕРОВІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ ДЕЯКИХ МЕТОДІВ ПІДСУМОВУВАННЯ ФУНКЦІЙ КІЛЬКОХ ЗМІННИХ

ТАУБЕРОВІ ТА МЕРСЕРОВІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ ДЕЯКИХ МЕТОДІВ ПІДСУМОВУВАННЯ ФУНКЦІЙ КІЛЬКОХ ЗМІННИХ

Назва:
ТАУБЕРОВІ ТА МЕРСЕРОВІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ ДЕЯКИХ МЕТОДІВ ПІДСУМОВУВАННЯ ФУНКЦІЙ КІЛЬКОХ ЗМІННИХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
16,69 KB
Завантажень:
260
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ДЕКАНОВ Станіслав Якович
УДК 517.521.8
ТАУБЕРОВІ ТА МЕРСЕРОВІ ТЕОРЕМИ
ДЛЯ ДЕЯКИХ МЕТОДІВ ПІДСУМОВУВАННЯ
ФУНКЦІЙ КІЛЬКОХ ЗМІННИХ
01.01.01 – математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Дніпропетровськ – 2004
Дисертацією є рукопис
Робота виконана у Національному педагогічному університеті
імені М. П. Дра-гоманова, Міністерство освіти і науки України
Науковий керівник:
кандидат фізико-математичних наук, доцент
МиХАЛІН Геннадій Олександрович,
Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова,
доцент кафедри математичного аналізу
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
ТІМАН Майор Пилипович,
Дніпропетровський державний аграрний університет,
завідувач кафедри вищої математики
доктор фізико-математичних наук, професор
ЗАДЕРЕЙ Петро Васильович,
Київський національний університет технологій
та дизайну, завідувач кафедри вищої математики
Провідна установа:
Інститут математики НАН України, відділ теорії наближення, м. Київ
Захист відбудеться “12” листопада 2004 року о 1430 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К .051.06 при Дніпропетровському національному університеті за адресою: 49050, м. Дніпро-петровськ, вул. Козакова, 18, к. 405.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Дніпропетровського наці-онального університету за адресою: м. Дніпропетровськ, вул. Козакова, 8.
Автореферат розісланий “01” жовтня 2004 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Вакарчук М. Б.


Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. У середині XX ст. досить потужною галуззю матема-тич-ного аналізу стала теорія підсумовування розбіжних рядів. На той час багато відо-мих математиків зробили свій внесок у цю теорію. Серед них Л. Ейлер, Н. Абель, С. Пуассон, Г. Харді, Дж. Літтлвуд, Ф. Борель, О. Гельдер, Е. Чезаро, А. Таубер, Р. Шмідт, Е. Ландау, О. Тепліц, К. Кнопп, М. Ріс, Р. Агнью, Н. Ві-нер, Г. Ф. Вороний, А. Г. Постніков, А. М. Колмогоров та багато інших. Моно-графія Г. Харді “Розбіжні ряди” (1951 р.) завершила класичний етап розвитку теорії під-сумову-вання і дала по-штовх новим дослідженням. На наступних ета-пах здійс-нювалося узагальнення класи-чних резуль-татів у таких напрямах: 1) пе-рехід від числових послідовностей та функцій до векторнозначних; 2) від одно-кратних – до n-кра-т-них; 3) вивчення нових ви-дів збіжності; 4) урахування швидкості збі-жності тощо. Просування в цих напрямах було нелегким, вима-гало нових ідей, підхо-дів, методів дослі-джень і досить часто приводило до вельми цікавих, на-віть не-сподіваних, результатів.
Значний вклад у теорію підсумовування, зокрема, у тауберову теорію, вніс М. О. Давидов. У 1956 р. він запропонував новий спосіб одержання тауберових тео-рем – “спо-сіб (с)-точок”. Дави-довим було знайдено так звану (с)-власти-вість методів під-сумовування Чезаро, з якої випливали як про-сті наслідки май-же всі відомі раніше тауберові теореми для методів Чезаро. Постало питання про застосування аналогіч-ного підходу до інших методів під-сумовування.
Це питання продовжував вивчати М. О. Давидов разом із своїми учнями. При кафедрі мате-матичного аналізу Київського педінституту під керівництвом Миколи Олексійовича розроблялися також такі питання як регулярність, кон-сер-вативність, сумісність, включення, ефективність різних методів підсу-мову-вання, вклю-чення ядер, тауберові теореми та інші, діяв постійний семінар з тео-рії підсумо-вування роз-біжних рядів. Пред-ставниками школи Дави-дова отри-мано багато важливих результатів, які є значно сильнішими за аналогічні резу-льтати інших математиків, у тому числі за-кор-донних. Разом з цим залишилося багато цікавих нерозв’язаних питань. Деякі з них знайшли розв’язання у даній роботі.
По-перше, у мерсерових теоремах (тісно по-в’язаних з неефективністю пев-них матриць) наводяться, переважно, тільки достатні умови.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: ТАУБЕРОВІ ТА МЕРСЕРОВІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ ДЕЯКИХ МЕТОДІВ ПІДСУМОВУВАННЯ ФУНКЦІЙ КІЛЬКОХ ЗМІННИХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок