Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

АСИМТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
АСИМТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
6,49 KB
Завантажень:
418
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
Бельський Денис Валерійович
УДК 517.9
АСИМТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ-2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук
ПЕЛЮХ Григорій Петрович,
провідний науковий співробітник
Інституту математики НАН України.
 
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
КОРЕНІВСЬКИЙ Данило Григорович,
провідний науковий співробітник
Інституту математики НАН України;
доктор фізико-математичних наук, професор
ЧЕРЕВКО Ігор Михайлович,
декан факультету прикладної математики
Чернівецького національного університету ім. Юрія Федьковича.
Провідна установа:
Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова, кафедра диференціальних рівнянь.
Захист відбудеться „14” лютого 2006р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.206.02 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України, 01601, м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
Автореферат розісланий „11” січня 2005р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Пелюх Г. П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Теорія диференціальних рівнянь з відхиленнями аргументу є важливим розділом математичного аналізу, розвитку якого присвячено велику кількість оригінальних статей і монографій Н. В. Азбелєва, Р. Беллмана, Л. Е. Ельсгольца, Ю. О. Митропольського, А. Д. Мишкіса, Д. І. Мартинюка, Є. М. Райта, А. М. Самойленка, А. Халаная, Дж. Хейла, О. М. Шарковського та інших відомих математиків. В наш час вона володіє спеціальними методами дослідження та має ряд добре розроблених розділів. До них, зокрема, відноситься теорія диференціальних рівнянь з постійними відхиленнями аргументу (в математичній літературі їх називають диференціально-різницевими), головним джерелом яких є задачі теорії керування. Такі рівняння знаходять все нові застосування в різних галузях науки і активно досліджуються в роботах багатьох сучасних математиків. Але цього не можна сказати про диференціальні рівняння з лінійними відхиленнями аргументу вигляду
, (1)
де - деяка дійсна функція дійсних змінних, , які широко використовуються в багатьох областях науки і техніки. Поряд з властивостями, характерними для звичайних диференціальних рівнянь, такі рівняння мають також специфічні властивості, які відсутні у відповідних диференціальних рівнянь без відхилення аргументу. Особливо часто такі властивості виникають при дослідженні розв’язків таких рівнянь в околах особливих точок і . Наприклад, у випадку, коли (1) є лінійним, ряд таких властивостей встановлено в працях К. Г. Валєєва, Г. А. Дерфеля, В. М. Поліщук, П. О. Фредеріксона, Т. Като та Дж. Б. МкЛіода, і для деяких класів нелінійних рівнянь – в роботах Е. І. Грудо, Г. П. Пелюха, О. Ю. Романенко, А. М. Самойленка, О. М. Шарковського. Незважаючи на це багато питань теорії таких рівнянь досліджені дуже мало. Особливо це стосується дослідження властивостей неперервно диференційованих розв’язків різних класів диференціальних рівнянь із змінними відхиленнями аргументу при (). Тому дослідження асимптотичних властивостей розв’язків різних класів рівнянь вигляду (1) та інших класів диференціальних рівнянь із змінними відхиленнями аргументу, яке здійснюється в дисертації, є актуальною і важливою задачею теорії диференціальних рівнянь з відхиленнями аргументу.
Зв’язок роботи з науковими програмами, темами, планами. Дослідження проводились у відділі диференціальних рівнянь та теорії коливань Інституту математики НАН України згідно з загальним планом науково-дослідних робіт за темами „Методи аналізу диференціальних, імпульсних та еволюційних рівнянь” (номер державної реєстрації 0198U001998) та „Теорія диференціальних рівнянь та нелінійних коливань” (номер державної реєстрації 0101U000526).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 



Реферат на тему: АСИМТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок