Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ІМПУЛЬСНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ З МНОГОЗНАЧНОЮ ТА РОЗРИВНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ

ІМПУЛЬСНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ З МНОГОЗНАЧНОЮ ТА РОЗРИВНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ

Назва:
ІМПУЛЬСНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ З МНОГОЗНАЧНОЮ ТА РОЗРИВНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,91 KB
Завантажень:
36
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
ПЛОТНІКОВА НАТАЛІЯ ВІКТОРІВНА
УДК 517. 911.5
ІМПУЛЬСНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ З МНОГОЗНАЧНОЮ
ТА РОЗРИВНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь
Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова
Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор,
член – кореспондент НАН України
Перестюк Микола Олексійович
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Самойленко Валерій Григорович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри математичної фізики;
доктор фізико-математичних наук, професор
Слюсарчук Василь Юхимович,
Національний університет водного господарства та
природокористування, м.Рівне,
професор кафедри вищої математики.
Провідна установа: Інститут математики НАН України,
відділ диференціальних рівнянь і теорії коливань.
Захист відбудеться “ 27 ” лютого 2006 року о 1400 годині, ауд. 44
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 при Київському
національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03022, м. Київ, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус 7,
механіко – математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в Науковій бібліотеці
ім. М.Максимовича Київського національного університету
імені Тараса Шевченка (01033, Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “ 6 ” січня 2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. На початку XX століття розвиток природознавства та техніки сприяв появі задач, що описуються системами диференціальних рівнянь з розривними траєкторіями та, зокрема, до розвитку математичної теорії імпульсних систем. Як виявилось, наявність імпульсної дії може суттєво ускладнити поведінку траєкторій таких систем навіть для випадку порівняно простих диференціальних рівнянь. У загальному випадку, із-за наявності імпульсної дії поведінка розв’язків диференціальних рівнянь (навіть лінійних зі сталими коефіцієнтами) може бути суттєво нелінійною і значно відрізнятися від поведінки таких систем при відсутності імпульсної дії.
В роботах Ю.О.Митропольського, А.Д.Мишкіса, М.О.Перестюка, А.М.Самой-ленка, D.Bainov, V.Lakshmikantham значна увага приділялась вивченню питань стійкості розв’язків диференціальних рівнянь з імпульсною дією, розвитку теорії періодичних та майже періодичних розв’язків імпульсних систем, дослідженню інваріантних множин, побудові асимптотичних розвинень за методом малого параметра Крилова - Боголюбова - Митропольського, методу порівняння, проблемам теорії оптимального керування, дослідженню імпульсних систем із випадковими збуреннями та ін.
Слід відзначити, що вивчення динаміки довільних реальних процесів за допомогою диференціальних рівнянь з однозначною правою частиною відповідає ідеальній моделі, яка не враховує дії випадкових перешкод, похибок вимірювання вихідних даних, похибок при завданні функцій, що входять у праві частини диференціальних рівнянь. Врахування випадкових факторів при відомих імовірнісних характеристиках моделі здійснюється за допомогою стохастичних диференціальних рівнянь, теорія яких активно розвивається та широко використовується на практиці. Імовірнісні характеристики часто заздалегідь невідомі, але відомі оцінки похибки моделі і, отже, права частина диференціального рівняння стає многозначною, тобто слід розглядати диференціальне включення.
Починаючи з робіт Т.Важевського та О.Ф.Філіпова диференціальні включення знайшли широке застосування в теорії оптимального керування.
Оскільки диференціальне включення є природним узагальненням диференціального рівняння, то в теорії диференціальних включень виникають ті самі проблеми, що притаманні звичайним диференціальним рівнянням - це теореми про існування розв’язків, продовження розв’язків, їх обмеженість та неперервну залежність від початкових умов і параметрів та ін.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ІМПУЛЬСНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ З МНОГОЗНАЧНОЮ ТА РОЗРИВНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок