Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ В ОБЛАСТЯХ З ВІЛЬНИМИ МЕЖАМИ

ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ В ОБЛАСТЯХ З ВІЛЬНИМИ МЕЖАМИ

Назва:
ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ В ОБЛАСТЯХ З ВІЛЬНИМИ МЕЖАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,39 KB
Завантажень:
480
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет
імені Івана Франка
ГРИНЦІВ Надія Миколаївна
УДК 517.95
ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ
ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ
В ОБЛАСТЯХ З ВІЛЬНИМИ МЕЖАМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2008


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Львівського
національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти
і науки України.
Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук, професор
Іванчов Микола Іванович,
Львівський національний університет
імені Івана Франка,
завідувач кафедри диференціальних рівнянь.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Городецький Василь Васильович,
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича,
завідувач кафедри алгебри та інформатики;
доктор фізико-математичних наук, професор
Каленюк Петро Іванович,
Національний університет “Львівська політехніка”,
директор Інституту прикладної
математики та фундаментальних наук,
завідувач кафедри вищої математики.
Захист відбудеться 8 травня 2008 р. о 1530 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському нацiональному унiверситетi iмені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м.Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий “ 02 ” квітня 2008 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Остудін Б.А.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Теорія обернених задач почала інтенсивно розвиватись відносно недавно – починаючи з 70-х років минулого століття, але, завдяки широкому застосуванню в економіці, медицині, металургії та інших галузях, привернула до себе увагу багатьох авторів. Вагоме місце в цій теорії займають коефіцієнтні обернені задачі, де серед невідомих є коефіцієнт рівняння або його вільний член. Дослідженню коефіцієнтних обернених задач присвячено ряд робіт М.І. Іванчова, А.Д. Іскендерова, М.В. Клібанова, О.І. Прилєпка, В.В. Соловйова, B.F. Jones, J.R. Cannon, A. Lorenzi, W. Rundell та інших.
Поряд з оберненими важливе місце в теорії диференціальних рівнянь займають задачі з вільною межею. Вони виникають уже в таких простих фізичних процесах як плавлення твердих тіл або кристалізація рідин. Математичні моделі цих задач розглядались в роботах С.Н. Антонцева, Б.В. Базалія, І.І. Данилюка, А.М. Мейерманова та інших.
Задачі з вільною межею для параболічних рівнянь можна трактувати як обернені завдяки появі у формулюванні задачі функції, яка задає невідому частину межі. Заміною змінних ці функції переводяться в коефіцієнти рівняння і отримується обернена коефіцієнтна задача в області з відомими межами. Такий підхід дає можливість об'єднати два типи задач – обернені задачі і задачі з вільною межею. Вивченням коефіцієнтних обернених задач для параболічних рівнянь в областях з вільними межами займались І.Є. Баранська, М.І. Іванчов, І.Г. Малишев, Г.А. Снітко, L. Lorenzi та інші.
При описі таких фізичних процесів як рух рідин та газів у пористому середовищі, опріснення морських вод, явища в плазмі виникають задачі для параболічних рівнянь з виродженням в областях як з відомими, так і з вільними межами. Дослідженню прямих задач з виродженням в областях з відомими межами присвячені роботи А.В. Глушака, В.П. Глушко, Т.Д. Джураєва, С.Д. Івасишена, О.С. Калашнікова, М.І. Матійчука, І.П. Мединського, І.Д. Пукальського, П.Я. Пукача, С.Д. Шмулевича, W.T. Word, M.C. Waid та інших. Прямі задачі з виродженням в областях з вільними межами вивчались у працях E. DiBenedetto, S. De Lillo, Li Huilai, M.C. Salvatori, R.E. Showalter та інших.
Хоча прямі задачі з виродженням в областях як з відомими, так і з вільними межами досліджені достатньо повно, обернені задачі з виродженням практично не розглядались. Лише праці М.М. Гаджієва, Т.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ В ОБЛАСТЯХ З ВІЛЬНИМИ МЕЖАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок