Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ СТАТИСТИКИ ЛІЧИЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ

АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ СТАТИСТИКИ ЛІЧИЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ

Назва:
АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ СТАТИСТИКИ ЛІЧИЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,22 KB
Завантажень:
416
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕХАНІКИ
НІКОЛАЄВА Оксана Анатоліївна
УДК 519.21
АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ СТАТИСТИКИ ЛІЧИЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ
01.01.05 - теорія ймовірностей та математична статистика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Донецьк - 2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті прикладної математики та механіки НАН України.
Науковий керівник: |
доктор фізико-математичних наук,
професор Ліньков Юрій Миколайович.
Офіційні опоненти: |
доктор фізико-математичних наук,
професор Моклячук Михайло Павлович,
кафедра теорії ймовірностей та математичної статистики, Київський національний університет
імені Тараса Шевченка;
кандидат фізико-математичних наук,
Жирний Георгій Георгійович,
доцент кафедри теорії ймовірностей та математичної
статистики, Донецький національний університет.
Провідна установа: |
Інститут математики НАН України, м. Київ,
відділ теорії випадкових процесів.
Захист відбудеться 25.12. 2003 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 11.193.02 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул. Р.Люксембург, 74.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул. Р.Люксембург, 74.
Автореферат розісланий 19.11.2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Чані О.С.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Вивчення асимптотичних властивостей відношення правдоподібності (або, іншими словами, процесу локальної щільності мір) є дуже важливим при розв'язанні задач математичної статистики для різних схем спостережень. Створення асимптотичних методів математичної статистики, які використовують асимптотичні властивості відношення правдоподібності, почалось у роботах А. Вальда та Л. Ле Кама. Перші роботи у цьому напрямку були присвячені спостереженням послідовностей незалежних випадкових величин, причому використовувалась центральна гранична теорема для логарифму відношення правдоподібності. Це привело до появи поняття локальної асимптотичної нормальності (ЛАН) сімей імовірнісних мір, які породжуються величинами, що спостерігаються (Л. Ле Кам). Потім стали розглядатися послідовності випадкових величини з довільною залежністю, для яких була побудована досить загальна асимптотична теорія оцінювання параметрів та перевірки гіпотез. Ця теорія використовувала асимптотичні властивості відношення правдоподібності. У цьому напрямку треба відмітити роботи Д.М. Чібісова, Я. Гаєка, Дж. Русаса, І.А. Ібрагімова та Р.З. Хасьмінского, К.О. Джапарідзе.
Поширення результатів з послідовностей випадкових величин на випадкові процеси з неперервним часом пов’язано з розвитком теорії випадкових процесів. Здобуті за останній час формули для локальної щільності мір та граничні теореми для випадкових процесів дали змогу розглядати різні класи спостережень. На цьому етапі основні результати отримані у роботах І.А. Ібрагімова та Р.З. Хасьмінского, К.О. Джапарідзе, Б.Л. Прокаcи Рао, Е. Огати, Ю.А. Кутоянца, А.Ф. Тараскина, Ю.М. Лінькова та ін.
Потім Д.М. Чібісовим, І.А. Ібрагімовим та Р.З. Хасьмінским було помічено, що асимптотичний метод має загальний характер. Його можна застосовувати до любої схеми спостережень. Спочатку треба вивчати властивості статистичних процедур для схем спостережень довільної природи, накладаючи обмеження на відношення правдоподібності, а потім ці результати застосовувати до конкретних схем спостережень. Суттєві результати тут отримали І.А. Ібрагімов та Р.З. Хасьмінский, Б.Л. Прокаcа Рао, Ю.М. Ліньков. Близькими до даної тематики є роботи К.О. Джапаридзе, Е. Валкейли, П. Спрея. Але у цих роботах вивчаються властивості процесів та інтегралів Гелінгеру, які відіграють суттєву роль при доведенні граничних теорем для відношення правдоподібності.
Дана дисертація присвячена поширенню методів А. Вальда, Л. Ле Кама та їх послідовників на спостереження лічильних процесів. Ці питання вперше були розглянуті у роботах Ю.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ СТАТИСТИКИ ЛІЧИЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок