Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ІМПУЛЬСНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ З ПЕРЕКЛЮЧЕННЯМИ

ІМПУЛЬСНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ З ПЕРЕКЛЮЧЕННЯМИ

Назва:
ІМПУЛЬСНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ З ПЕРЕКЛЮЧЕННЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,47 KB
Завантажень:
230
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
НаціональнА АКАДЕМІЯ НАУК України
інститут МАТЕМАТИКИ
ЧУЙКО Олексій Сергійович
УДК 517.9
ІМПУЛЬСНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ
ДЛЯ СИСТЕМ З ПЕРЕКЛЮЧЕННЯМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики
Національної Академії наук України
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор,
академік НАН України
САМОЙЛЕНКО Анатолій Михайлович,
Інститут математики НАН України, директор.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України,
ПЕРЕСТЮК Микола Олексійович
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
зав. кафедрою диференціальних та інтегральних рівнянь;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
БІГУН Ярослав Йосипович
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича,
доцент кафедри прикладної математики
Провідна установа: Інститут прикладної математики і механіки
НАН України, м. Донецьк
Захист відбудеться “ 24 ” січня 2006 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України ( 01601, м. Київ , вул. Терещенківська, 3).
Автореферат розісланий 14 грудня 2005 р.
Вчений секретар
Спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Розглянута в дисертації задача про знаходження конструктивних умов існування та побудову розв’язків нетерових крайових задач для лінійних та нелінійних систем диференціальних рівнянь з переключеннями та імпульсним впливом типу "interface conditions" є узагальненням задач із невиродженим імпульсним впливом, досліджених А.М. Самойленком, М.О. Перестюком та О.А. Бойчуком, а також двоточкових задач із прямокутними матрицями. Останні задачі були вивчені Р. Конті і, в свою чергу, узагальнювали двоточкові задачі з квадратними матрицями, досліджені О. Вейводою та С. Швабіком. Задачі про побудову розв’язків систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом типу "interface conditions" являють собою також узагальнення крайових задач з невиродженим та виродженим імпульсним впливом, досліджених О.А. Бойчуком.
Обгрунтування результатів дослідженя імпульсних крайових задач з переключеннями пов’язане із знаходженням проміжку значень малого параметру на якому зберігається збіжність ітераційної процедури в критичному та некритичному випадку. У відомих роботах Д.К. Ліки, Ю.О. Рябова та О.Б. Ликової для оцінки проміжку значень малого параметру, на якому зберігається збіжність ітераційної процедури, використані мажоруючі рівняння Ляпунова. Таким чином, постає задача конструктивного знаходження проміжку значень малого параметру на якому ітераційна процедура збігається до шуканого розв’язку.
Традиційна схема дослідження крайових задач грунтується на знаходженні породжуючого розв’язку, в малому околі якого, можливо, існує розв’язок вихідної задачі. Задля знаходження такого породжуючого розв’язку для періодичних задач у роботах І.Г. Малкіна, Є.О. Гребенікова та Ю.О. Рябова було побудовано рівняння для породжуючих амплітуд. У даній роботі досліджено випадок, який суттєво доповнює традиційну схему дослідження крайових задач, коли традиційне рівняння для породжуючих амплітуд перетворюється на тотожність, що унеможливлює знаходження породжуючого розв’язку.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота проводилась згiдно з загальним планом дослiджень вiддiлу диференцiальних рiвнянь та теорії коливань Iнституту математики НАН України.
Мета i задачi дослiдження. Метою дисертаційної роботи є знаходження конструктивних умов існування та побудова розв’язків лінійних та нелінійних систем диференціальних рівнянь з переключеннями та імпульсним впливом типу "interface conditions", а також розробка алгоритмів побудови розв’язків таких задач.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ІМПУЛЬСНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ З ПЕРЕКЛЮЧЕННЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок