Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АНАЛІЗ СТОХАСТИЧНИХ ДИНАМIЧНИХ СИСТЕМ З ПУАССОНIВСЬКИМИ ЗБУРЕННЯМИ

АНАЛІЗ СТОХАСТИЧНИХ ДИНАМIЧНИХ СИСТЕМ З ПУАССОНIВСЬКИМИ ЗБУРЕННЯМИ

Назва:
АНАЛІЗ СТОХАСТИЧНИХ ДИНАМIЧНИХ СИСТЕМ З ПУАССОНIВСЬКИМИ ЗБУРЕННЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,95 KB
Завантажень:
120
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
КИЇВСЬКИЙ НАЦIОНАЛЬНИЙ УНIВЕРСИТЕТ
IМЕНI ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
НIКIТIН Анатолiй Володимирович
УДК 517.929.4
УДК 519.21
АНАЛІЗ СТОХАСТИЧНИХ ДИНАМIЧНИХ СИСТЕМ З
ПУАССОНIВСЬКИМИ ЗБУРЕННЯМИ
01.05.04 - системний аналiз i теорiя оптимальних рiшень
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисеpтацiї на здобуття наукового ступеня
кандидата фiзико-математичних наук
Київ – 2004
Дисертацiєю є рукопис.
Робота виконана на кафедрi математичної i прикладної статистики
Чернiвецького нацiонального унiверситету iменi Юрiя Федьковича.
Науковий керівник
Офiцiйнi опоненти: |
Доктор фізико-математичних наук, професор
ЯСИНСЬКИЙ Володимир Кирилович,
завідувач кафедри математичної і прикладної статистики факультету комп’ютерних наук Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича
доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник АНДРЄЄВ Микола Варфоломійович (Інститут прикладного та системного аналізу НАН України та Міністерства освіти України, м.Київ, провідний науковий співробітник)
кандидат фізико-математичних наук, доцент БИЧКОВ Олексій Сергійович (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, доцент) | Провiдна установа - Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, м.Київ, відділ математичних методів дослідження операцій.
Захист вiдбудеться "24" червня 2004 р. на засiданнi спецiалiзованої вченої ради
Д 26.001.35 Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Київ, 03127 пр. акад. Глушкова, 2, корп. 6, факультет кібернетики, ауд.40.
З дисертацiєю можна ознайомитися у Науковій бiблiотецi Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Київ, вул.Володимирська, 58.
Автореферат розiсланий 22 травня 2004 р.
Вчений секретар спецiалiзованої вченої ради П.М.Зінько
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Вивчення диференцiальних рiвнянь з випадковими функцiями зумовлене зростаючими потребами механiки, задачами автоматичного регулювання, радiотехнiки i багатьох роздiлiв математичної фiзики. Аналiз стiйкостi та оптимiзацiї розв'язкiв стохастичних систем набув особливо бурхливого розвитку у другiй половинi XX столiття. Монографiї вiдомих вчених сучасностi Є.Б. Динкiна, Й.I. Гiхмана, А.В. Скорохода, В.С. Королюка, Р.З. Хасьмiнського, В.Б. Колмановського, Є.Ф. Царкова, П. Ланжевена, Дж. Дуба, Г.М. Кушнера, А. Бенсуссана, Ж.-Л. Лiонса, К. Iто, М.Нiсiо, В.М. Пшеничного, Ж. Ла-Салля, С. Лефшеца, М.Ф. Кириченко, Й.I.Шора свiдчать про важливiсть наукових дослiджень у цьому напрямку.
У працях Є.Ф. Царкова, В.К. Ясинського i Д.Г. Коренiвського вивченi загальнi питання стiйкостi у середньому квадратичному розв'язкiв стохастичних диференцiальних рiвнянь (СДР) iз запiзненням як при вiнерiвських (рiвняння Iто), так i при пуассонiвських (рiвняння Iто-Скорохода) збуреннях. Для стохастичних рiвнянь Iто у роботах Д.Я. Хусаїнова проведена оптимiзацiя якiсних характеристик розв'язкiв та наведенi чисельнi методи розв'язання матричного рiвняння Сiльвестра.
Оскiльки СДР Iто-Скорохода бiльш адекватно вiдображає реальнi процеси, нiж СДР Iто, то виникає необхiднiсть у вивченнi для рiвняння Iто-Скорохода хоча б тих проблем, якi вже вивченi для рiвняння Iто.
Цi обставини визначили спрямованiсть роботи. Запропонована робота присвячена розробцi алгебраїчних коефiцiєнтних критерiїв та алгоритмiв експоненцiальної р-стiйкостi, стiйкостi у середньому квадратичному, асимптотичної стiйкостi у середньому квадратичному розв'язкiв нелiнiйних i лiнiйних стохастичних динамiчних систем з пуассонiвськими збуреннями, а також чисельним методам розв'язання узагальненого матричного рiвняння Сiльвестра та програмнiй реалiзацiї алгоритмiв розв'язання цього рiвняння.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацiя виконана в рамках:
науково-дослiдної роботи "Дослiдження детермiнованих i стохастичних математичних моделей, якi описуються диференцiальними та диференцiально-функцiональними рiвняннями" (номер держреєстрацiї 0199U001915), що виконувалася на кафедрi математичного моделювання Чернiвецького нацiонального унiверситету iменi Юрiя Федьковича (1996 - 2001 рр);
2) науково-дослiдної роботи "Дослiдження властивостей стохастичних математичних моделей, якi описуються функцiонально-диференцiальними рiвняннями з випадковими збуреннями" (номер держреєстрацiї 0102U006591), що виконується на кафедрi математичної i прикладної статистики Чернiвецького нацiонального унiверситету iменi Юрiя Федьковича (2001 - 2005p.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: АНАЛІЗ СТОХАСТИЧНИХ ДИНАМIЧНИХ СИСТЕМ З ПУАССОНIВСЬКИМИ ЗБУРЕННЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок