Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Скачати: ОБМЕЖЕНІ РОЗВ’ЯЗКИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ЗІ ЗСУВАМИ АРГУМЕНТУ В БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

ОБМЕЖЕНІ РОЗВ’ЯЗКИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ЗІ ЗСУВАМИ АРГУМЕНТУ В БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

Скачати:* Captcha
* - щоб завантажити роботу, введіть в поле код з картинки і натисніть кнопку "Завантажити"



Назва:
ОБМЕЖЕНІ РОЗВ’ЯЗКИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ЗІ ЗСУВАМИ АРГУМЕНТУ В БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,99 KB
Завантажень:
251
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ЧАЙКОВСЬКИЙ Андрій Володимирович
УДК 517.98
ОБМЕЖЕНІ РОЗВ’ЯЗКИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
ЗІ ЗСУВАМИ АРГУМЕНТУ В БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ
01.01.02 – диференціальні рівняння
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ-2001
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичного аналізу Київського
національного університету імені Тараса Шевченка
Науковий керівник кандидат фізико-математичних наук, доцент
ГОРОДНІЙ Михайло Федорович
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
докторант кафедри диференціальних рівнянь
Офіційні опоненти
доктор фізико-математичних наук, професор
САМОЙЛЕНКО Валерій Григорович
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедрою математичної фізики
кандидат фізико-математичних наук
КАШПІРОВСЬКИЙ Олексій Іванович
Національний університет “Києво-Могилянська академія”,
старший викладач
Провідна установа:
Інститут математики НАН України,
відділ диференціальних рівнянь та теорії нелінійних коливань,
м. Київ
Захист відбудеться “24” грудня 2001 року о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради 26. 001. 37 у Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03022 м. Київ-22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус 7,
механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського
національного університету імені Тараса Шевченка
(Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано “15” листопада 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Незважаючи на те що вперше диференціальні рівняння зі зсувами аргументу з`явилися в літературі ще у 18 ст., систематичне вивчення їх властивостей розпочалося в середині 20 ст. у зв`язку з потребами багатьох прикладних наук. В кінці 40-х років цю проблему досліджували А.Д. Мишкіс, Е.М. Райт, Р.Беллман. Інтенсивний розвиток теорії відбувався завдяки тому, що диференціальні рівняння зі зсувами аргументу застосовуються в теорії автоматичного управління, теорії автоколивних систем, при вивченні проблем, пов`язаних із горінням у ракетному двигуні, проблем довгострокового планування в економіці, ряду біофізичних проблем і в багатьох інших галузях науки та техніки. Наприклад, в системах автоматичного регулювання запізненням є проміжок часу, що принципово завжди необхідний системі для реагування на вхідний імпульс. Постійне запізнення відображає реальні явища, пов`язані з передачею звукового сигналу, з гідравлічним ударом або іншим хвильовим процесом. Прикладами застосувань цієї теорії є рівняння, які досліджуються у роботах Дж. Маррі, Дж. Хейла, Е. Пінні, Н.Н. Красовського та ін.
Надалі почала інтенсивно розвиватись теорія диференціальних рівнянь відносно функцій зі значеннями в банаховому просторі, які узагальнюють такі об’єкти, як нескінченні системи звичайних диференціальних рівнянь, деякі класи диференціальних рівнянь з частинними похідними, диференціально-інтегральні рівняння. Теорія існування та єдиності розв`язків лінійних диференціальних рівнянь без зсувів аргументу та з обмеженим операторним коефіцієнтом відносно функцій зі значеннями у банаховому просторі була розвинена Ю.Л. Далецьким та М.Г. Крейном. Ряд результатів щодо рівнянь зі зсувами аргументу було отримано З.І. Рехлицьким, А.І. Дашевським, В.Ю. Слюсарчуком, Р.Г. Алієвим, В.Г. Курбатовим, Е. Мухамадієвим. Теорія диференціальних рівнянь з необмеженим операторним коефіцієнтом була розпочата роботами Хіллє та Іосіди (1948), в яких були отримані перші теореми про існування розв`язку задачі Коші для лінійного однорідного рівняння відносно функції зі значеннями у банаховому просторі, сформульовані в термінах напівгруп операторів. Продовжували дослідження диференціальних рівнянь з необмеженими операторними коефіцієнтами Т. Като, С.Г. Крейн, Д. Хенрі та ін.
Незважаючи на досить суттєву кількість досліджень залишився недостатньо розробленим випадок розв’язків, обмежених на всій осі, а також періодичних і майже періодичних розв’язків.
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ОБМЕЖЕНІ РОЗВ’ЯЗКИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ЗІ ЗСУВАМИ АРГУМЕНТУ В БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок