Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> реферат на тему: ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ

Загрузка...

ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ / сторінка 3

Назва:
ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,91 KB
Завантажень:
141
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Загрузка...
Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 

При одержаннi цих результатiв модифiкованi методи теорiї задачi Кошi, зокрема теорiї потенцiалу, для рiвномiрно параболiчних систем рiвнянь та розроблена методика доведень для врахування специфiки виродження системи. Для цього введенi ваговi простори Гельдера, вагова функцiя в яких правильно враховує виродження системи i поведiнку розв'язку при .
Практичне значення одержаних результатiв. Дослiдження мають теоретичний характер. Їх результати та методика доведень можуть бути використанi при подальших дослiдженнях задачi Кошi та крайових задач для лiнiйних i квазiлiнiйних параболiчних систем з виродженням на початковiй гiперплощинi, а також для встановлення глобальної розв'язностi задачi Кошi для квазiлiнiйних рiвнянь, якщо ф.р. для вiдповiдних лiнiйних рiвнянь має потрiбнi властивостi.
Особистий внесок здобувача. Основнi результати дисертацiї одержанi автором самостiйно. У спiльних з науковим керiвником роботах [1–3,8,10,11] С.Д.Iвасишену належить постановка задач i аналiз одержаних результатiв.
Апробацiя результатiв дисертацiї. Результати дослiджень, що включенi до дисертацiї, доповiдались автором на: мiжнародних конференцiях "Nonlinear Partial Differential Equations" (Київ, 1995 р.; Київ, 1997 р.; Львiв, 1999 р.) i "Розробка та застосування математичних методiв у науково-технiчних дослiдженнях" (Львiв, 1998 р.); всеукраїнських наукових конференцiях "Розробка та застосування математичних методiв у науково-технiчних дослiдженнях" (Львiв, 1995 р.), "Новi пiдходи до розв'язання диференцiальних рiвнянь" (Дрогобич, 1997 р.) i "Нелiнiйнi проблеми аналiзу" (Iвано-Франкiвськ, 1996 р.); науковому семiнарi вiддiлiв математичної фiзики i теорiї функцiй та диференцiальних рiвнянь Iнституту прикладних проблем механiки i математики НАН України (Львiв, 2000 р.); наукових семiнарах математичного факультету та кафедр диференцiальних рiвнянь i математичного моделювання Чернiвецького унiверситету (Чернiвцi, 2000 р.).
Публiкацiї. Основнi результати дисертацiйної роботи опублiкованi в 13 працях, з них 2 – в наукових журналах, 5 – у збiрниках наукових праць i 6 – у матерiалах конференцiй. Серед публiкацiй 7 праць у наукових фахових виданнях з перелiку N1 ВАК України вiд 9.06.1999.
Структура i обсяг роботи. Дисертацiя складається з перелiку умовних позначень i скорочень, вступу, чотирьох роздiлiв, висновкiв i списку використаної лiтератури, який мiстить 64 найменування. Повний обсяг роботи становить 120 сторiнок.
Автор висловлює щиру подяку науковому керівниковi професору С.Д. Iвасишену за постановку задачi та змiстовнi консультацiї.
ЗМIСТ РОБОТИ
У вступi обгрунтовується актуальнiсть теми, ставляться мета i задачi дослiдження, указується на зв'язок дисертацiї з науковими темами вiддiлу математичної фiзики, в якому вона виконана, наводяться основнi результати, вiдзначається їх новизна, практичне значення й апробацiя.
У першому роздiлi зроблено огляд праць, що стосуються рiвномiрно параболiчних рiвнянь i систем рiвнянь як лiнiйних, так i квазiлiнiйних, а також рiвнянь i систем з виродженнями. До огляду ввiйшли працi, в яких використовуються ф.м.р. задачi Кошi, її властивостi та властивостi породжених нею об'ємних потенцiалiв, а також в яких застосовуються цi властивостi. Застосування стосуються в основному встановлення коректної розв'язностi задачi Кошi для лiнiйних систем, локальної розв'язностi квазiлiнiйних i нелiнiйних систем, а також глобальної розв'язностi задачi Кошi для квазiлiнiйних рiвнянь.
У роздiлi 2 наведено основнi припущення щодо коефiцiєнтiв системи, що розглядається в дисертацiї. Встановлено оцiнки приростiв похiдних вiд ф.м.р., а також аналогiчних приростiв iнтегралiв вiд ф.м.р. за часовою i сукупнiстю змiнних. У цьому ж роздiлi доведено спецiальнi леми про властивостi iнтегралiв типу похiдних вiд об'ємних потенцiалiв i деякi властивостi iнтегралiв, ядром яких є ф.м.р. параболiчної системи з виродженням на початковiй гiперплощинi, а густина належить до спецiальних вагових просторiв Гельдера.
Теорема 2.1. Нехай виконуються умови 1 і 2.
Загрузка...

Завантажити цю роботу безкоштовно

Загрузка...
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Реферат на тему: ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ

BR.com.ua © 1999-2018 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок