Загрузка...
Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Скачати безкоштовно: ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ

Загрузка...

ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ / сторінка 7

Назва:
ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,91 KB
Завантажень:
141
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0
Загрузка...
Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
– Рукопис.
Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата фiзико-математичних наук за спецiальнiстю 01.01.02 – диференцiальнi рiвняння. Чернiвецький нацiональний унiверситет iм. Ю.Федьковича, Чернiвцi, 2001.
Дисертацiя присвячена одержанню для лiнiйних параболiчних систем з виродженням на початковій гіперплощині результатів, подібних до відомих у теорії задачі Коші для рівномірно параболічних систем без виродження, їх застосуванню до встановлення локальної розв'язності відповідних квазілінійних систем і знаходженню загальних умов глобальної розв'язності задачі Коші для одного класу квазілінійних параболічних рівнянь.
У дисертаційній роботі досліджено властивості фундаментальної матриці розв'язків задачі Коші як функції часової змінної, що дозволило вивчати властивості об'ємних потенціалів, породжених нею, у спеціальних вагових просторах Гельдера. В цих просторах прирости беруться за сукупністю змінних, а вагові функції правильно враховують виродження системи. Доведено загальні леми про властивості інтегралів типу похідних від об'ємних потенціалів. Побудована шаудерова теорія розв'язків параболічних систем з виродженням і, зокрема, доведено теореми про підвищення гладкості таких розв'язків. Доведено теореми про коректну розв'язність задачі Коші для слабко виродженої системи і задачі без початкової умови, якщо виродження сильне. На базі результатів для лінійних систем доведено теореми про локальну розв'язність відповідних квазілінійних систем. Для одного класу параболічних рівнянь встановлено загальні умови глобальної розв'язності задачі Коші.
Ключові слова: параболічні за Петровським системи з виродженням на початковій гіперплощині, слабке і сильне виродження, задача Коші, задача без початкової умови, фундаментальна матриця розв'язків, об'ємний потенціал, коректна, локальна і глобальна розв'язність.
Abstracts
Medynksy I.P. The Cauchy problem for linear and quasilinear parabolic systems with degeneration. – Manuscript.
The thesis for obtaining Candidate of Science (Physics and Mathematics) degree (Ph.D.), speciality 01.01.02 – Differential Equations. – Chernivtsi National Yu. Fedkovich University, Chernivtsi, 2001.
The thesis is devoted tо the obtaining of results for linear parabolic systems with degeneration on the initial hyperplane, which are simiiar to known ones in the Cauchy problem theory for uniformly parabolic systems without degeneration. These results are used to establish the local resolvability of corresponding quasilinear systems and to find general conditions of a global resolvability of the Cauchy problem for a class of quasilinear parabolic equations.
In the thesis some properties of a fundamental matrix of solutions of the Cauchy problem for the given system and some properties of potentials which hgenerated by it are proved. The properties of the volume potentials are studied in special weight Hцlder spaces. General lemmas on properties of integrals which have the type of derivatives of such volume potentials are proved. Also, theorems on a correct resolvability of the Cauchy problem for weak degeneration system are proved. Schauder theory for solutions of parabolic system with degeneration on the initial hyperplane are constructed. A local resolvability theorems for the corresponding quasilinear systems with degeneration are established in different spaces, which are corresponding whith types of degeneration. Results for quasilinear systems are based on the ones for linear systems with degeneration. General conditions for a global resolvability of the Cauchy problem for a class of quasilinear parabolic equations are established.
Key words: parabolic by Petrovsky system with degeneration on the initial hyperplane,weak and strong degenerations, Cauchy problem, problem without initial data, fundamental matrix of solutions, volume potential, correct, local and global resolvability.
Аннотация
Мединский И.П. Задача Коши для линейных и квазилинейных параболических систем с вырождением.
Загрузка...

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Реферат на тему: ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ

BR.com.ua © 1999-2018 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок